ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В этой главе были проанализированы некоторые эффекты использования арифметического устройства с ограниченной точностью при выполнении алгоритмов цифровой фильтрации и быстрого преобразования Фурье. Основная тема обсуждения была посвящена противоречию между желанием получить точное квантование и большой динамический диапазон при сохранении фиксированного числа разрядов регистра. Количество разрядов регистра является экономическим фактором при аппаратурной реализации, а при программном выполнении оно определено характеристиками имеющейся в распоряжении универсальной ЦВМ. Таким образом, очень важно понять эффекты квантования в приложениях цифровой обработки сигналов.
Рассмотрение эффектов конечной разрядности регистров было начато с обсуждения различных способов представления чисел, которые обычно используются при выполнении алгоритмов цифровой обработки сигналов. Затем были рассмотрены алгоритмы цифровой фильтрации и БПФ. Основная задача состояла в том, чтобы обратить внимание на некоторые из проблем, которые возникают при использовании арифметического устройства с ограниченной точностью, и продемонстрировать метод анализа, который можно с успехом применить в специфических задачах квантования в алгоритмах цифровой обработки сигналов.
Из иллюстративных примеров, которые составляют основу этой главы, следует ряд общих принципов и выводов. Было продемонстрировано, например, существование предельных циклов низкого уровня при рекурсивном построении цифровых БИХ-фильтров и даны некоторые простые формулы для прогнозирования их величины. Для более сложных входных сигналов было показано, как на основе статистического анализа можно получить
информативные оценки эффектов квантования как в алгоритмах цифровой обработки сигналов, так и БПФ с помощью отношений шум/сигнал. Были рассмотрены построения БИХ-фильтров, КИХ-фильтров и алгоритмов БПФ как с фиксированной, так и с плавающей запятой. Основной вывод состоит в том, что при построениях как с фиксированной, так и с плавающей запятой эффекты квантования зависят в сильной мере от формы или структуры, выбранной для реализации конкретного алгоритма обработки сигналов. Также было установлено, что эффекты квантования при построении с фиксированной запятой зависят от свойств входных данных, тогда как при плавающей запятой это, как правило, не имеет места.
В главе рассмотрен метод анализа, который можно применить для изучения эффектов квантования во множестве алгоритмов цифровой обработки сигналов. Статистические методы хорошо разработаны и широко используются во многих областях, включая цифровую обработку сигналов. Таким образом, в этой главе даны предположения и аппроксимации, которые обычно используются при изучении эффектов квантования. Методы анализа шумов проиллюстрированы также в обзорных работах Лиу [27] и Оппенгейма и Вайнштейна [28].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
(см. скан)
