Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 11.7. ПРИМЕРЫ ОЦЕНКИ СПЕКТРАВ гл. 9 предполагалось, что ошибка квантования является: белым шумом и шум квантования некоррелирован с исходным сигналом. Можно проверить эти предположения, оценивая ковариационные последовательности и спектр мощности с помощью, методов этой главы. В качестве примера рассмотрим эксперимент, изображенный на рис. 11.7. Речевой сигнал последовательность ошибок На рис. 11.8а показаны 400 последовательных выборок речевого сигнала, а на рис. 11.86 — соответствующая последовательность ошибок.
Рис. 11.7. Схема для определения параметров шума квантования
Рис. 11.8. Речевой сигнал (Выборки соединены прямыми линиями для удобства построения графика.) Визуальное наблюдение и сравнение этих двух графиков усиливают нашу уверенность в справедливости высказанных допущений, хотя при внимательном осмотре можно предположить наличие некоторой корреляции. На рис. 11.9 показаны нормированные автоковариация и спектр мощности последовательности ошибок при длине выборочной последовательности
Рис. 11.9. Нормированная оценка автоковариации для шума при восьмибитовом квантовании были оценены так, как предлагалось это сделать в § 11.1. Эти оценки были равны В. действительности, Спектр мощности оценивался посредством взвешивания нормированной автокорреляционной функции окном Бартлета Хотя мы получили количественные оценки автоковариации и спектра мощности, наша интерпретация этих результатов была лишь качественной. Возникает вопрос: насколько мала автоковариация, если бы ошибка Один из наиболее важных выводов этой главы состоит в Чтобы проверить наше второе предположение о процессе квантования, была вычислена нормированная взаимная ковариация между
Рис. 11.10. Нормированная оценка автоковариации для шума при восьмибитовом квантовании Результат делился на
Рис. 11.11. Нормированная оценка взаимной ковариации при восьмибитовом кваитоваиии (длина записи равна 14 000): Отметим, что значения нормированной взаимоковариационной последовательности лежат в пределах от —0,0279 до В гл. 9 говорилось о том, что модель белого шума приемлема при малом шаге квантования. Когда число двоичных разрядов мало, это условие не выполняется. Чтобы понять влияние этого обстоятельства на спектры шумов квантования, предыдущий сперимент был повторен только при восьми уровнях квантования (т. е. трех двоичных разрядах). На рис. 11.12 показана ошибка квантования при трехбитовом квантовании отрезка речевого сигнала, показанного на рис. 11.8 а.
Рис. 11.12. Ошибка квантования при трехбитовом квантовании (масштаб такой же, как и на графике исходного сигнала, изображенного на рис. 11.8 а) Отметим, что отдельные части кривой ошибки становятся похожи на исходный сигнал. Можно ожидать, что это отразится на спектре мощности. На рис. 11.13 показаны оценки автоковариации и спектра мощности для трехбитового квантования последовательности длиной в 14 000 выборок. Рис. 11.13. (см. скан) Нормированная оценка автоковариации при трехбитовом квантовании Автоковариация для этого случая, показанная на рис. 11.13а, в в меньшей степени похожа на идеальную автоковариацию белого шума. В табл. 11.1 даны первые десять значений ТАБЛИЦА 11.1 (см. скан) Рисунки 11.13 б, г показывают оценки спектра для окон Бартлета с На рис. 11.14 показана нормированная взаимная ковариация между сигналом
Рис. 11.14. Нормированная оценка взаимной ковариации при трехбитовом квантовании: Это только один из простых, но полезных примеров того, как методы этой главы часто применяются на практике. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В главе были рассмотрены методы оценки средних значений дискретных случайных процессов. Наша цель состояла в том, чтобы ознакомиться с некоторыми результатами статистической теории оценок и проиллюстрировать смысл этих результатов. Нас особенно интересовали приближенные результаты для среднего и дисперсии оценок автоковариации и спектра мощности стационарной случайной последовательности. Основное внимание было уделено процедурам вычисления оценок и применению БПФ. Последний раздел иллюстрирует применение некоторых из описанных в этой главе методов для изучения свойств шума квантования. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|