Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.3. ОСНОВНЫЕ СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ПРИ ПОСТРОЕНИИ БИХ-СИСТЕМВ результате анализа представления линейных инвариантных к сдвигу во времени дискретных систем, проведенного в двух предыдущих параграфах, показано, что каждой рациональной передаточной функции соответствует большое количество форм построения цепи. Естественно, что одним из важных соображений при выборе форм построения систем является вычислительная сложность. Это значит, что цепи с наименьшим количеством умножителей на константу и наименьшим числом ветвей задержки часто наиболее желательны, так как умножение является операцией продолжительной по времени и для каждого элемента задержки подразумевается использование регистра памяти. Следовательно, уменьшение количества умножителей означает увеличение быстродействия, а уменьшение числа элементов задержки — снижение требований к памяти. С другой стороны, необходимо учитывать, что эффекты конечной длины регистров при построении цифровых фильтров в виде специализированных устройств зависят от структуры последних. Поэтому иногда целесообразнее использовать те структуры, которые, хотя и не имеют минимального количества умножителей и элементов задержки, однако оказываются менее чувствительными к эффектам конечной длины регистров. Таким образом, важно обсудить некоторые из наиболее распространенных форм построения цепей. В этом параграфе рассматриваются БИХ-системы, а в § 4.5-КИХ-системы. 4.3.1. ПРЯМАЯ ФОРМАНапомним, что если рассматривается рациональная передаточная функция вида
то соотношение между входом и выходом такой системы удовлетворяет разностному уравнению
Поскольку это разностное уравнение может быть записано непосредственно из выражения для передаточной функции (4.30), то форму построения цепи, соответствующей разностному уравнению (4.31), называют прямой формой 1. Простая структура реализации данного разностного уравнения показана на рис. 4.12.
Рис. 4.12. Прямая форма 1 реализации разностного уравнения При построении цепи для простоты принято, что Поскольку совокупности коэффициентов Поскольку в такой схеме имеется два ряда ветвей с передачей
Рис. 4.13. Цепь рис. 4.12, в которой изменен порядок формирования полюсов и нулей
Рис. 4.14. Цепь рис. 4.13 с объединением двух рядов задержки в один ряд
Рис. 4.15. Пример структуры цепи, отличающейся от структуры на рис. 4.14, однако имеющей также минимальное число задержек значит, что при построении системы с передаточной функцией Другая структура цепи с минимальным количеством элементов задержки может быть получена на основе представления передаточной функции в виде
На рис. 4.15 показан направленный граф этой цепи. Существует много различных форм построения цепи, имеющих то же самое минимальное количество элементов задержки. Такие структуры часто называют канонической формой цепи. 4.3.2. КАСКАДНАЯ ФОРМАРассмотренная ранее прямая форма построения цепи следовала непосредственно из выражения для ее передаточной функции
где
где
Рис. 4.16. Структурная схема системы шестого порядка с каскадным соединением блоков второго порядка, выполненных в прямой форме 2 На рис. 4.16 показана структурная схема системы шестого порядка, в которой для построения каждого блока второго порядка использована прямая форма 2. Как было отмечено, существует значительная гибкость как при выборе способа попарного объединения полюсов и нулей, так и порядка последовательности, в которой следует расположить сформированные блоки второго порядка. В предположении неограниченной точности представления переменных и коэффициентов порядок расположения блоков и способ группирования нулей с полюсами не имеют значения (цепи будут эквивалентны). Однако на практике такие цепи могут значительно различаться из-за эффектов конечной разрядности представления чисел. 4.3.3. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ФОРМАВ отличие от способа разложения полиномов числителя и знаменателя передаточной функции на множители, выражение для
Если коэффициенты Структурная схема, реализуемая на основе (4.35), может рассматриваться как параллельная комбинация систем первого и второго порядков. При таком построении цепи действительные полюсы могут быть попарно сгруппированы и выражение для
Типовой пример параллельной формы построения цепи при При обсуждении возможных структурных схем построения цепей были учтены все наиболее часто встречающиеся варианты. Однако существует много и других структур, которые реализуют различные способы представления уравнений системы или полиномов числителя и знаменателя ее передаточной функции. Некоторые примеры таких структур можно найти в литературе [4—8].
Рис. 4.17. Параллельная форма построения цепи с попарным группированием действительных и комплексных полюсов
|
1 |
Оглавление
|