4.7.1. ВЗАИМНЫЕ И ВЗАИМООБРАТИМЫЕ ЦИФРОВЫЕ ЦЕПИ
Для пассивных аналоговых цепей, состоящих из соединений резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, понятие взаимности играет важную роль. Для цифровых цепей существуют соответствующие понятия взаимности и взаимообратимости. Для пояснения понятия взаимности рассмотрим цепь, возбуждаемую двумя различными совокупностями истоков. Обозначим через 
-преобразования величин истоковых узлов для таких двух различных совокупностей. Величину узловой переменной 
узла, когда цепь возбуждается истоками без штрихов, будем обозначать 
Когда цепь возбуждается истоками со штрихами, то такая переменная будет обозначена 
Тогда говорят, что цепь удовлетворяет требованию взаимности, если для любых двух распределений сигнала
В качестве одного следствия взаимности рассмотрим любые два узла 
в цепи. Кроме того, пусть все величины истоковых узлов без штриха, кроме 
будут нулевыми и пусть все величины истоковых узлов со штрихом, кроме 
будут также нулевыми 
Кроме того, пусть 
Тогда из (4.66) следует, что
Другими словами, вследствие взаимности, если мы возбуждаем гграф в узле цепи а и наблюдаем выходной сигнал в узле 
то для взаимного графа то же возбуждение в узле 
будет давать такой же выходной сигнал в узле а.
Большинство цифровых цепей не являются взаимными. Родственной концепцией, которая более полезна по отношению к цифровым цепям, оказывается концепция взаимной обратимости. В этом случае мы рассматриваем два различных направленных сигнальных графа. Пусть 
— величины истокового узла и 
— узловые переменные для одной цепи, а 
— величины
истокового узла и узловые переменные для второй цепи. Тогда говорят, что две цепи являются взаимообратимыми, если
Это выражение подобно (4.66), но важно помнить, что для взаимности цепи со штрихом и без штриха различаются только истоками, тогда как для взаимообратимости как истоки, так и передачи ветвей могут отличаться в цепях со штрихом и без штриха. Цепь, которая является взаимной, является также взаимообратимой сама с собой. С другой стороны, две цепи могут быть взаимообратимыми вне зависимости от того, будет ли одна или другая цепь взаимна.
