10.7.3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЗВУКОЗАПИСЕЙ

Хорошо известным приемом уменьшения шума является усреднение большого числа реализаций, в которых полезный сигнал стационарен, а шум случаен. Этот прием был применен при оценке искажений в звукозаписях, сделанных акустическими методами (в частности, записи Энрико Карузо) [16]. Упрощенная модель таких записей показана на рис. 10.24, где — голос певца, а — импульсная характеристика звукозаписывающей системы, включая записывающую трубу и механическое устройство для нарезки записи.

Рис. 10.24. Упрощенная модель звукозаписи, искаженной звукозаписывающей системой с импульсной характеристикой

Кроме царапин на поверхности пластинки наиболее заметным является искажение, вызванное резонансами записывающей трубы.

Для оценки импульсной характеристики с целью компенсации ее влияния путем инверсной фильтрации колебание разбивалось на части Несмотря на то что это является грубой аппроксимацией, предполагалось, что так что . Результат усреднения частей колебания равен

где является оценкой логарифма низкочастотной составляющей спектра мощности речи или пения. Хорошая аппроксимация оценки логарифма спектра составляющей мощности может быть получена на основе современных грамзаписей, в которых искажения минимальны. Оценка частотной характеристики записывающей трубы получается из

Обратный фильтр для компенсации влияния должен удовлетворять соотношениям

где частотная характеристика падает линейно в интервале между Импульсная характеристика с нулевой фазой получается посредством обратного преобразования Фурье от соотношения (10.91), и результирующая свертывается с с помощью алгоритма быстрой свертки [15].

Несмотря на большое число приближений, вышеописанный метод дал поразительное улучшение субъективного качества записей Карузо. Аналогичное улучшение можно ожидать при обработке речи или музыки, записанной в реверберирующей среде.