Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 10.7.2. ДЕРЕВЕРБЕРАЦИЯСогласно предыдущему разделу речевой сигнал с преобладанием звонких звуков может быть представлен на коротком интервале времени как свертка импульса с периодической импульсной последовательностью. Физический мир насыщен сигналами, которые могут быть представлены подобными моделями. Например, во многих областях физических измерений и связи сигналы передаются или записываются в условиях реверберирующей среды. В таких случаях сигнал можно представить в виде суммы перекрывающихся задержанных копий (отражений) основного сигнала. В качестве примеров можно привести звукозапись, обнаружение радиолокационных и звуколокационных сигналов, сейсмические измерения, электрофизиологию. В тех случаях, когда реверберация рассматривается как искажение, нам желательно восстановить основное колебание. В других случаях отражения характеризуют некоторую физическую структуру или процесс. Ниже рассмотрим несколько примеров применения гомоморфной развертки к сигналам вышеупомянутой природы. Начнем с рассмотрения последовательности, являющейся взвешенной суммой задержанных копий последовательности
где
В качестве примера для иллюстрации применения гомоморфных систем для этого класса сигналов рассмотрим случай единственного отраженного сигнала, т. е.
Преобразование Фурье от
Следовательно, вклад импульсной последовательности в комплексный логарифм равен
В этом простом примере
Таким образом, если
Если отраженные сигналы равноудалены друг от друга, т. е. если
причем с увеличением Учитывая эти факты, касающиеся комплексного кепстра импульсной последовательности, рассмотрим несколько примеров использования гомоморфной фильтрации для разделения компонент свертки вида (10.82). Отражения в речевых сигналах. Во многих связных каналах речевые сигналы могут быть искажены отражениями или реверберацией. Из-за непрерывного характера речевых сигналов колебания должны обрабатываться выборками приемлемого размера с последующей подгонкой результирующих выходных отрезков для получения составной выходной последовательности. На рис. 10.16 в показан комплексный кепстр отрезка речевого колебания. Если
Рис. 10.19. Комплексный кепстр отрезка речевого сигнала с отражением на расстоянии в
Рис. 10.20. Пример гомоморфной обработки с целью удаления отражений: а) отрезок речевого сигнала длительностью В этом случае выборки речи, следующие с частотой
Чтобы восстановить Сейсмические сигналы. Выражение (10.82) является также полезной моделью сейсмических сигналов. В этом случае взрыв создает импульс сейсмической энергии, распространяющийся внутри земли и отражающийся от различных слоев земной коры. На рис. 10.21 показана модель сейсмического колебания. Импульсная последовательность Так как в общем случае сейсмические импульсы перекрываются во времени, тем самым скрывая структуру
Рис. 10.21. Простая модель сейсмического колебания В [15] показано, что к решению этой задачи можно успешно применить гомоморфную развертку. На рис. 10.22 показан синтезированный пример. Сигналы Рис. 10.22. (см. скан) Пример гомоморфной развертки сейсмических сигналов: а) теоретическая импульсная характеристика земной коры около Ледук, Альберта (по О. Иенсену); б) предполагаемое сейсмическое колебание; в) синтетическая сейсмограмма; г) комплексный кепстр сигнала в), экспоненциально взвешенный с результаты, содержащие части Рис. 10.23. (см. скан) Пример гомоморфной развертки: а) сейсмическое колебание, происшедшее в Ледук, Альберта (Венесуэла) в Эта оценка сейсмического сигнала может быть полезна при оценке его затухания и рассеяния по пути распространения. В обоих примерах применялось экспоненциальное взвешивание.
|
1 |
Оглавление
|