Мы видели, что взаимодействие двух материальных точек $A$ и $B$ выражается в появлении у точки $A$ ускорения $f_{A}$, а у точки $B$ ускорения $f_{B}$ и что эти ускорения суть векторы, направленные соответственно по $A B$ и $B A$, величины которых обратно пропорциональны массам $m_{A}$ и $m_{B}$. Поэтому векторы $m_{A} f_{A}$ и $m_{B} f_{B}$ равны по величине, но направлены в противоположные стороны. Вектор $m_{A} f_{A}$ называется силой, с которой точка $B$ действует на точку $A$, а вектор $m_{B} f_{B}$ называется силой, с которой точка $A$ действует на точку $B$.

При помощи этого способа выражения мы можем закон о взаимодействии связанных в систему материальных точек выразить следующим образом: силы взаимодействия всякой пары связанных между собой материальных точек равны и противоположны. Этот закон называется законом действия и противодействия (реакции).

Складывая вертикально все силы, действующие на точку $A$ вследствие ее связанности с другими материальными точками, мы получим результирующую силу, выражающую общее действие всех остальных материальных точек на точку $A$. Деля эту силу на $m_{A}$, мы получим ускорение, которое получает точка $A$ вследствие действия этих материальных точек; ускорение, складывающееся из этого ускорения и ускорения, которое имела бы точка, если бы она была свободной, представляет собой действительное ускорение точки $A$.

Вообще справедливо следующее: если точка массы $m$ вследствие действия некоторой причины получает ускорение, выражаемое вектором $f$, то вектор $m f$ называется силой, действующей на точку вследствие наличия этой причины ${ }^{1}$. Результирующая всех действующих на точку сил вследствие наличия каких угодно причин называется равнодействующей этих сил. Если для некоторого момента времени равнодействующая сила, действующая на точку, имеет относительно неподвижной прямоугольной системы координат компоненты $X, Y, Z$, а компоненты ускорения, с которым точка описывает свою траекторию, суть $\ddot{x}, \ddot{y}, \ddot{z}$, то
\[
m \ddot{x}=X, \quad m \ddot{y}=Y, \quad m \ddot{z}=Z .
\]

Введем еще два других часто употребляющихся понятия.
Проведем из точки приложения силы отрезок $K$, совпадающий по величине и направлению с величиной и направлением силы. Спроектируем отрезок $K$ на плоскость, перпендикулярную к некоторой прямой $L$. Произведение этой проекции на ее расстояние от $L$ называется моментом силы относительно прямой $L$.

Если компоненты $X, Y, Z$ силы, действующей на отдельную материальную точку, суть заданные функции от ее координат $x, y, z$, то они определяют силовое поле.