§ 42. Рассеяние нейтронов в электрическом поле

При столкновениях нейтронов с ядрами рассеяние на большие углы определяется основным взаимодействием — ядерными силами. При рассеянии же на малые углы становится существенным, как мы увидим, взаимодействие магнитного момента нейтрона с электрическим полем ядра (J. Schwinger, 1948).

Будем предполагать нейтрон нерелятивистским, так что рассматриваемое взаимодействие описывается приближенным гамильтонианом (41,13). Весь магнитный момент электрически нейтральной частицы является «аномальным», а оператор сводится в этом случае к оператору кинетической энергии:

Ввиду малости электромагнитного взаимодействия нейтрона амплитуда обусловленного им рассеяния может вычисляться в борновском приближении:

{см. III, § 126), или

( — импульсы нейтрона до и после рассеяния, ). В написанном виде амплитуда является оператором по отношению к спиновой переменной.

Прежде чем заняться дальнейшим вычислением, сделаем следующее замечание. Формула (42,1) была выведена в предыдущем параграфе для медленно меняющихся полей (что фактически означало пренебрежение в гамильтониане членами, содержащими производные от поля по координатам). В применении к кулонову полю ядра это значит, что длина волны должна быть мала по сравнению с существенными в интеграле расстояниями

Отсюда , так что угол рассеяния . Таким образом, требуемое условие выполняется как раз для рассеяния на малые углы.

Для кулонова поля с потенциалом компонента Фурье напряженности

(см. II (51,5)). Подстановка в (42,2) дает

При малых углах рассеяния где v — единичный вектор в направлении Таким образом,

К этому выражению надо прибавить амплитуду ядерного рассеяния. Ввиду быстрого убывания ядерных сил с расстоянием эта амплитуда стремится при малых углах к конечному (зависящему от энергии) комплексному значению, которое обозначим а. Поэтому полная амплитуда рассеяния

Мы видим, что электромагнитное рассеяние действительно становится преобладающим при достаточно малых углах.

Форма выражения (42,3) совпадает с рассматривавшейся в III, § 140. Поэтому мы можем прямо воспользоваться выведенными там формулами. Сечение рассеяния, просуммированное по всем возможным конечным поляризационным состояниям:

где — начальная поляризация пучка нейтронов (Р в III, § 140) Если начальное состояние не поляризовано то поляризация после рассеяния

Эта поляризация максимальна при причем .