§ 51. Излучение атомов. Эффекты Зеемана и Штарка

Во внешнем магнитном поле Н (которое предполагаем слабым) каждый атомный уровень с полным моментом расщепляется на уровней

где — невозмущенный уровень, — магнетон Бора, g — фактор Ланде, М — проекция момента I на направление поля (см. III, § 113).

Вырождение по направлениям момента, таким образом, полностью снимается.

Соответственно расщепляются и спектральные линии, возникающие от переходов между двумя расщепленными уровнями. Число компонент линии определяется правилом отбора для числа М, согласно которому при дипольном. излучении должно быть

Дополнительно к этому правилу запрещены переходы с если при этом . Это непосредственно видно из общих выражений III (29,7) матричных элементов произвольного вектора.

Компоненты, возникающие от переходов , называют соответственно и -компонентами. Их частоты:

В частном случае, когда имеем

независимо от значения М; другими словами, в этом случае линия расщепляется в триплет с несмещенной -компонентой и симметрично расположенными по обе стороны от нее двумя -компонентами (так называемый нормальный эффект Зеемана).

Полная (по всем направлениям) вероятность излучения пропорциональна квадрату модуля Поэтому, в силу формулы (46,19) с относительная вероятность излучения каждой из зеемановских компонент спектральной линии равна

В частном случае нормального эффекта Зеемана имеется всего три компоненты, каждая из которых возникает от переходов со всех начальных М при заданном . Поскольку

(см. III (106,12)), в этом случае излучение всех трех компонент равновероятно.

Больший интерес представляет, однако, относительная интенсивность зеемановских компонент при наблюдении в определенном направлении (по отношению к направлению приложенного к источнику магнитного ноля).

Согласно (45,5) вероятность излучения (а с нею и интенсивность линии) в заданном направлении пропорциональна , где суммирование производится по двум независимым поляризациям , возможным при данном .

При наблюдении вдоль поля (ось z) эта сумма есть

Переходя к сферическим компонентам, получаем

Это значит, что в продольном (по полю) направлении наблюдаются лишь две -компоненты Их интенсивности пропорциональны

Обладая определенными значениями проекции момента вдоль цаправления распространения, эти линии имеют правую и левую круговые поляризации (см. § 8).

При наблюдении в перпендикулярном полю направлении (пусть это будет ось ) интенсивность пропорциональна сумме

Таким образом, в поперечном направлении наблюдаются две -компоненты и -компонента с интенсивностями, пропорциональными соответственно

интенсивности -компонент вдвое меньше, чем при продольном наблюдении). При этом -компонента поляризована линейно эдоль оси z, а -компоненты наблюдаются в этом направлении поляризованными линейно вдоль оси у.

Отметим, что относительные интенсивности зеемановских компонент целиком определяются начальными и конечными значениями и М вне зависимости от других характеристик уровней.

Правила отбора запрещают электрически-дипольные переходы между зеемановскими компонентами одного и того же уровня, поскольку все они обладают одинаковой четностью. По той же причине, которая была указана в конце предыдущего параграфа для переходов между компонентами сверхтонкой структуры уровня, указанные переходы осуществляются как магнитно-дипольные. В силу правила отбора по числу М переходы происходят лишь между соседними компонентами

Расщепление уровней атома в слабом электрическом поле (эффект Штарка), в отличие от расщепления в магнитном поле, не приводит к полному снятию вырождения по направлениям момента. Все уровни, за исключением уровней с М = 0, остаются двукратно вырожденными: к каждому относятся два состояния с проекциями момента М и .

Вычисление относительных интенсивностей штарковских компонент спектральной линии аналогично изложенному выше для эффекта Зеемана. При этом надо иметь в виду, что в интенсивность -компонент дают вклад (при ) переходы , а в интенсивности -компонент — переходы Поэтому, например, при поперечном наблюдении эффекта интенсивности -компонент пропорциональны

а интенсивности -компонент пропорциональны суммам

(напомним, что при изменении знака всех чисел второй строки -символы могут лишь изменить знак, так что их квадраты не меняются).

Во внешнем, даже слабом поле полный момент J, строго говоря, перестает сохраняться; в однородном поле соблюдается точно лишь сохранение проекции момента М. Поэтому и при радиационных переходах в слабом поле сохранение момента становится не строго обязательным, и в спектре атомов могут появиться линии, запрещенные обычными правилами отбора.

Вычисление интенсивностей этих линий сводится к вычислению поправок в матрице дипольного момента, что в свою очередь требует определения поправок к волновым функциям стационарных состояний.

В первом приближении теории возмущений (по слабому внешнему полю) в волновой функции появляются «примеси» состояний, соединенных с исходным отличными от нуля матричными элементами возмущения в электрическом поле): добавка некоторого состояния к состоянию есть

В результате в матричном элементе «запрещенного» перехода появится член

отличный от нуля, если разрешены переходы из «промежуточного» состояния 2 в начальное и конечное состояния 1 и 3.