В случае тормозного излучения сечение процесса выражается через амплитуду формулой
(см. (64,25)); 
-функция устраняется интегрированием по е. Помня, что в данном случае 
и 
— независимые переменные, и замечая, что
надо просто заменить
Тогда
В случае же образования пары фотоном сечение выражается через амплитуду согласно
или, после исключения 
-функции:
Сравнив с (91,4), мы увидим, что для получения сечения образования пары из сечения тормозного излучения надо произвести в последнем замену (91,1), умножить его на
и заменить 
на 
В ультрарелятивистском случае 
это можно сделать в формулах, полученных в предыдущем параграфе. При этом предполагается, что обе частицы пары являются ультрарелятивистскими; легко проследить, что в таком случае остаются справедливыми все использованные в § 90 приближения.
В частности, вероятность рождения пары неполяризованным фотоном, просуммированную по проекциям спина электрона и позитрона и проинтегрированную по направлениям вылета электрона, получим, произведя замену (91,1) в формуле (90,22) (точнее — в выражении для 
); при этом 
заменяется на 
где 
— единичный вектор в направлении импульса фотона, лежащего в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. Интегрирование производится так же, как это было сделано в § 90, причем (поскольку выражение (91,7) зависит только от угла между 
безразлично — интегрировать по 
или по 
Поэтому ответ можно получить непосредственно по аналогии с (90,23):
где теперь
Полная вероятность рождения пары в единицу времени получается интегрированием (91,8) по 
(причем, ввиду очевидной симметрии по отношению к 
достаточно интегрировать от 0 до 
и затем удвоить результат). Производя замену переменной интегрирования 
на 
и интегрируя первый член в (91,8) дважды по частям, получаем
(А. И. Никишов, В. И. Ритус, 1967).
В предельном случае слабых полей 
в интеграле (91,10) существенны значения 
вблизи нижнего предела. Поскольку эти значения велики, можно воспользоваться асимптотическим выражением для функции Эйри
(см. III, § b).
Введя переменную интегрирования 
и положив 
везде, где это возможно, получим в результате вычисления
(91,11)
Экспоненциальное убывание вероятности при 
отвечает невозможности рождения пар в классическом пределе.
В обратном предельном случае сильных полей 
в интеграле (91,10) существен только второй член, причем он определяется областью значений х, в которой 
.
В этой области можно заменить функцию 
ее значением
Использовав значение интеграла
получим
(91,12)
Функция 
имеет максимум, равный 0,11, при и да 11.
процесса образования пары получается из амплитуды тормозного излучения просто путем замены
— энергии и импульсы электрона и позитрона в паре; 
— начальные и конечные энергии и импульсы электрона при тормозном излучении). В терминах углов и абсолютных значений преобразование импульсов есть
(91,2)
— углы между 
— угол между плоскостями 
