§ 5. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ В МЕХАНИКЕ

Классическая механика основана не только на законах механики Ньютона, перечисленных в § 2, но и на некоторых предположениях и представлениях о том, как устроена окружающая нас природа. Обсуждение важнейших из них приведено в Заключении; здесь же приведем некоторые предварительные рассуждения.

При формулировке законов Ньютона предполагается, что:

1) любое ускорение создается силой; ускоренное движение тела, на которое не действуют никакие силы, невозможно;

2) всякая сила, приложенная к данному телу и сообщающая ему ускорение, есть воздействие на это тело со стороны других тел (и связанных с ними полей).

В механике Ньютона не допускается, чтобы рассматриваемое тело испытывало какое-либо внешнее воздействие, не исходящее от других тел, в частности чтобы оно имело ускорение, невызванное воздействием со стороны других тел;

3) все силы носят характер взаимодействий. Это означает, что в механике Ньютона не допускается существование односторонних сил, когда одно тело прилагает к другому телу некоторую силу, а обратное воздействие отсутствует.

ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ в ПОКОЯЩИХСЯ И ДВИЖУЩИХСЯ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА

Допустим, что имеются две системы отсчета: с которыми связаны координатные оси причем они некоторым образом движутся друг относительно друга. Мы можем любую из них полагать покоящейся, а другую — движущейся. Изучая механические явления, мы измеряем скорости, ускорения и силы относительно той системы отсчета, которую полагаем «покоящейся»; относительно другой системы отсчета эти величины могут иметь другие значения. В связи с этим возникает вопрос: сохраняются ли законы механики и перечисленные выше предположения по отношению к каждой из систем отсчета или, другими словами, применима ли классическая механика для любой системы отсчета, которую мы произвольно полагаем «покоящейся»?

Рассмотрим простой пример. Допустим, что на некоторое тело никакие другие тела (силы) не действуют и оно движется относительно прямолинейно и равномерно. Таким образом, относительно соблюдается закон инерции. Однако относительно движение рассматриваемого тела может быть криволинейным и неравномерным в зависимости от того, как движется система отсчета относительно Если, например, вращается вокруг то движущееся по инерции тело будет описывать относительно некоторую спиральную кривую. Следовательно, в системе отсчета закон инерции не будет соблюдаться. В связи с этим возникает проблема: как следует объяснить ускоренное движение тела относительно если известно, что это тело изолировано от воздействия других тел и поэтому должно двигаться прямолинейно и равномерно? Если исходить из указанного выше первого предположения, согласно которому «всякое ускорение создается силой», то придется допустить, что в системе отсчета на тело действует некоторая сила сообщающая ему тангенциальное и нормальное ускорения. Однако при этом будет нарушено второе предположение: сила не может рассматриваться как воздействие со стороны других тел, так как по условию рассматриваемое тело изолировано и на него не действуют другие тела.

Допустим теперь, что на данное тело, имеющее массу действует сила сообщающая относительно ускорение

Сила обусловлена взаимодействием между данным телом и другими телами. Очевидно, что это взаимодействие не должно зависеть от того, какая система отсчета произвольно выбирается нами в качестве «покоящейся», поэтому при переходе от системы отсчета к системе отсчета величина и направление этой силы должны сохраниться. Кроме того, масса тела в механике Ньютона также рассматривается как величина, не зависящая от выбора системы отсчета. Однако если движется относительно со скоростью и, то рассматриваемое тело будет иметь относительно скорость и тогда, согласно второму закону механики,

Таким образом, либо мы должны полагать, что т. е. сила взаимодействия между телами различна для различных систем отсчета, либо же полагать, что но в системе появляются новые силы которые не являются воздействием на данное тело со стороны других тел. Эти силы необходимы для объяснения различий в форме траектории и характере движения тел относительно Оба эти предположения несовместимы с основными положениями классической механики, указанными выше. Заметим также, что силы (иногда называемые силами инерции) появляются при переходе от системы отсчета к системе отсчета и исчезают при обратном переходе, тогда как обычные силы взаимодействия сохраняются при

таких переходах. Очевидно, что если бы система отсчета двигалась относительно прямолинейно и равномерно, то и как первый, так и второй законы механики соблюдались бы для обеих систем отчета. Этот вывод содержится в особом утверждении, называемом принципом относительности (Галилея):

законы механических явлений имеют одинаковый вид по отношению ко всем системам отсчета, которые движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно.

Системы отсчета, относительно которых соблюдаются законы механики Ньютона, называются инерциальнымц. Инерциальной системой отсчета является (с большой степенью точности) система, связанная с так называемыми «неподвижными» звездами. Система отсчета, связанная с Землей, не является инерциальной, главным образом вследствие вращения Земли вокруг своей оси; однако для большинства технических расчетов сила очень мала и поэтому систему отсчета, в которой Земля условно принимается за покоящееся тело, полагают инерциальной. Неинерциальность этой системы замечается во всех тех явлениях, на которых сказывается вращение Земли вокруг своей оси (поворот плоскости колебаний маятника Фуко, размывание правого берега у рек, текущих в северном полушарии с севера на юг, и др.).