МЕХАНИЧЕСКИЙ МОМЕНТ ЯДРА

Механический момент (момент импульса или спин) атомных ядер определяется их составом и внутренней структурой и выражается через постоянную Планка. В квантовой физике показано, что механический момент элементарных частиц и образованных ими систем, так же как и энергия этих систем, имеет дискретный спектр устойчивых («собственных») значений. Формула для энергии атома (см. ч. IV, § 14) имеет вид

квантовое число, определяющее спектр дискретных значений энергии. Для модуля механического момента получена формула

где квантовое число, определяющее спектр дискретных значений Эта формула применима как для орбитального,

так и для собственного (спинового) механического момента частицы; спиновое квантовое число обозначается через поэтому

Если заданы или то число возможных значений механического момента будет равно (или ).

С механическим моментом частиц (орбитальным или спиновым) неразрывно связано существование и магнитного момента (см. ч. III, § 20). Ниже будет приведена связь между спиновыми механическим и магнитным моментами частиц. Здесь же мы отметим важное обстоятельство, вытекающее из этой связи.

Допустим, что частица, имеющая магнитный момент введена во внешнее магнитное поле В. При этом частица приобретает дополнительную кинетическую энергию а (см. ч. III, § 20) и ее ось (которую ориентируем по направлению вектора магнитного момента) будет прецессировать с некоторой частотой вокруг направления поля. Энергия зависит от угла а между направлениями векторов однако, ввиду того что эта энергия может иметь только дискретный набор значений, угол а не может быть любым, а также должен иметь определенные значения («пространственное квантование»). Следовательно, проекция вектора на направление внешнего магнитного поля В может иметь только определенные значения. Так как вектор неразрывно связан с вектором орбитального или спинового моментов, то и проекции механического момента на направление поля также должны иметь дискретный набор значений, включая максимальные значения при их параллельности и антипараллельности. Спектр значений вектора механического момента определяется квантовым числом или поэтому число допустимых проекций этого вектора на направление магнитного поля также будет определяться квантовыми числами

Были поставлены опыты для определения числа возможных ориентаций относительно В. В опытах Штерна и Герлаха пучок атомов серебра (у которых суммарный орбитальный момент равен нулю и поэтому магнитный момент определяется только одним электроном) пропускался через неоднородное магнитное поле, в котором частицы с различными ориентациями относительно В отклоняются в различных направлениях. Опыт показал расщепление пучка только на две части, т. е. магнитный момент электрона может иметь только две допустимые ориентации относительно В. Приравнивая получим т. е. квантовое число для спина электрона равно 1/2. Само же значение механического момента (спина) электрона будет равно

Согласно установившейся терминологии, под спином частицы или атомного ядра понимается не модуль вектора механического момента , а только квантовое числом; зная это число, можно не только вычислить

действительное значение механического момента частицы и ядра по формуле (4.6), но и число возможных проекций этого момента на направление внешнего магнитного поля, равное

Спиновые квантовые числа (или просто спины) протонов и нейтронов также оказались равными половине. Спины ядер составляются из орбитальных моментов вращающихся нуклонов и их собственных моментов, причем взаимная ориентация этих векторов (от которой зависит энергия взаимодействия между нуклонами) не может быть произвольной. Для спина ядер важное значение имеет четность или нечетность чисел

1) у четно-четных ядер спины в основных состояниях равны нулю, а в возбужденных — имеют целочисленные значения:

2) у ядер с нечетным значением общего числа нуклонов спины в основных и возбужденных состояниях имеют значения 1/2, 3/2, 5/2 и т. д.

3) у нечетно-нечетных ядер спины имеют целочисленные значения: О, 1, 2, 10.

Для некоторых ядер указываются два разных значения спина, например:

У некоторых ядер присоединение одного протона или нейтрона изменяет спин на 1/2, например:

У других ядер присоединение нуклона сопровождается сильным изменением спина, например: