РОЛЬ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА В МЕТАЛЛАХ

Однако в кристаллической структуре металла связь между атомами не может быть ионной или валентной. Ионы металла, расположенные в узлах решетки, имеют одноименные электрические заряды, а число валентных электронов явно недостаточно для образования двухзлектронной связи каждого атома со всеми окружающими его соседями. Поэтому приходится предположить, что при сближении атомов металла и образовании кристаллической решетки слабо связанные валентные электроны «обслуживают» уже не один определенный «канал связи», как это было в рассмотренной выше двухатомной молекуле, а принимают участие в образовании сил притяжения между многими атомами. Это означает, что вероятность нахождения любого электрона в единице объема должна быть одинаковой во всем объеме металлического кристалла, за исключением, разумеется, поверхностного слоя и ближайших окрестностей самих атомов (где расположены их электронные оболочки). Валентные электроны, покинувшие свои места в атомах, становятся общими («коллективными») для всех атомов. Они составляют так называемый «электронный газ», плотность которого в пределах металла одинакова и зависит от среднего расстояния между

ионами (т. е. узлами кристаллической решетки). Связь между ионами металла, обусловленная электронным газом, называется металлической.

Для объяснения появления свободных электронов рассмотрим систему из изолированных атомов (или молекул), каждый из которых пред тавляет небольшую физическую систему с определенным дискретным спектром уровней энергии В общем случае эти уровни могут быть вырожденными, т. е. уровень может охватывать различных состояний. В случае атома водорода уровни энергии 8 определяются главным квантовым числом и каждый из них содержит различных состояний с одинаковыми энергиями В сложных атомах энергия определяется двумя квантовыми числами поэтому одному значению энергии соответствует различных состояний.

При соединении этих атомов в физическую систему появляется взаимодействие между ними и вследствие этого несколько изменяется структура спектра устойчивы состояний каждого атома, а также значение энергии уровней. Полученная система будет иметь свой спектр уровней который, очевидно, может быть обнаружен в физических явлениях, в которых эта система участвует. В первую очередь нас будет интересовать лишь основное состояние с наименьшей энергией необходимо выяснить, в каких «внутренних» состояниях могут находиться составные части системы, если энергиявсей системы равна

Изменение энергетического спектра данного атома мы объясняем воздействием на него электрического и магнитного поля других атомов. Поэтому, для того чтобы определить это изменение в общих чертах, следует выяснить, какие изменения в спектре состояний атома могут быть вызваны внешними (однородными) полями. Допустим, что атом, имеющий в своей оболочке электронов, помещен в электрическое поле с напряженностью Энергия каждого электрона, связанного в атоме, изменится на некоторую величину Для внутренних электронов, у которых энергия связи очень велика, дополнительная энергия будет значительно меньше и поэтому изменением уровней энергии внутренних электронов можно пренебречь. У внешних электронов энергия связи значительно меньше и поэтому добавление может заметно изменить их состояние.

Однако величина оказывается различной для различных состояний, охватываемых одним уровнем, так как она зависит от ориентации плоскости орбиты и спина электрона относительно внешнего поля. Следовательно, те состояния с различными квантовыми числами которые в изолированном атоме принадлежали одному уровню энергии, будут во внешнем электрическом поле иметь различные (хотя и очень близкие значения энергии. Это означает (см. § 12) устранение вырождения атомных уровней энергии, т. е. расщепление каждого уровня энергии на близких подуровней. Очевидно, что разность энергий двух соседних подуровней будет увеличиваться с увеличением напряженности внешнего электрического поля. Следует заметить, что влияние ориентации спина электрона на значение энергии оказывается слабым, поэтому в некоторых рассуждениях и расчетах спиновое расщепление не принимается во внимание.

В кристаллической решетке на данный атом действует электрическое поле соседних атомов. В этом случае также произойдет смещение энергии уровней на величину которая опять-таки различна для различных состояний (охватываемых одним уровнем). Вследствие этого произойдет расщепление уровней и появление множества подуровней. Рассмотрим изменение энергии у одного из валентных электронов; может оказаться, что полученная под действием электрического поля соседних атомов энергия равна или больше энергии связи В этом случае валентный электрон сможет покинуть свой атом и свободно перемещаться по объему металла. Так образуется электронный газ в металлических криаллах. Очевидно, что свободные электроны могут быть получены и в тех кристаллах, в которых но только благодаря «туннельному эффекту» (см. § 11); плотность электронного газа в таких кристаллах будет зависеть от «ширины» потенциального барьера (равной расстоянию между атомами в решетке) и от ее «высоты», равной

Заметим, что малые значения энергий не означают, что валентные электроны могут быть удалены от атома слабыми электрическими полями. Рассчитаем, например, напряженность внешнего электрического поля, которая необходима, чтобы «разорвать» атом водорода (удалить валентный электрон в бесконечность). Для этого, очевидно, силы действующие на протон и электрон в противоположных направлениях, должны быть больше кулоновской силы притяжения между ними. Если электрон находится на первой орбите то

Такая исключительно большая напряженность поля может существовать только вблизи зарядов малых размеров (протоны, ядра атомов, ионы). Сама же энергия электрического взаимодействия валентного электрона ввиду малости его заряда оказывается незначительной:

Выяснение структуры энергетического спектра системы взаимодействующих атомов и молекул представляет собой важную, но трудную задачу. Однако для объяснения свойств этих систем знание спектра уровней совершенно необходимо.

Перечисленные выше еиды взаимодействия между атомами и молекулами характеризуются величиной «энергии связи», т. е. потенциальной энергией взаимодействия, приходящейся на один моль вещества. Наиболее универсальная (действующая между любыми атомами и молекулами) связь типа Ван-дер-Ваальса оказывается слабой и имеет энергию связи порядка валентная и металлическая — ионная — около