§ 4. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Термодинамическая система, как и любая другая физическая система, обладает некоторым запасом энергии, который обычно называют внутренней энергией системы. Внутренняя энергия системы есть

сумма всех видов кинетической и потенциальной энергии всех составных частей системы: молекул, атомов, электронов и т. д. Таким образом, в состав внутренней энергии входит кинетическая энергия поступательного и вращательного движений атомов и молекул, энергия их колебательного движения, потенциальная энергия взаимодействия атомов и молекул, кинетическая и потенциальная энергия электронов в атомах, внутриядерная энергия. Однако в большинстве физических явлений, в которых участвуют термодинамические системы, не все перечисленные виды энергии испытывают изменения. Например, при сжатии, расширении или нагревании газообразных тел изменяются только интенсивности поступательного и вращательного движений их молекул; внутриатомная энергия в таких процессах не участвует. В химических процессах остается без изменения внутриядерная энергия; ее изменения наблюдаются только в явлениях радиоактивности и в ядерных реакциях.

Поэтому очень часто, употребляя понятие внутренней энергии, имеют в виду не полную энергию данной системы, а только ту ее часть, которая участвует и изменяется в рассматриваемых явлениях.

Внутренняя энергия системы является однозначной функцией ее состояния, т. е. в каждом определенном состоянии система обладает вполне определенным значением внутренней энергии. Однако при данной внутренней энергии система может находиться в различных состояних. Внутренняя энергия системы, в частности термодинамической, может быть выражена (рассчитана) в зависимости от значений всех физических величин (параметров), определяющих это состояние: объема, давления, температуры и т. д. Расчет внутренней энергии тел, находящихся в твердом или жидком состоянии, затруднен и требует использования ряда упрощающих предположений. Имеется довольно простая формула только для расчета внутренней энергии разреженного газа в зависимости от его температуры (для сильно сжатых газов эта энергия зависит еще и от объема). Ее можно получить на основании следующих рассуждений.

Допустим, газ сильно разрежен, так что его молекулы в среднем находятся далеко друг от друга и весьма слабо взаимодействуют между собой. При этих условиях потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь и тогда внутренняя энергия газа определяется только кинетической энергией теплового движения его молекул. Если газ не только разрежен, но и имеет высокую температуру, то можно воспользоваться формулами (1.7) и (1.9):

Эта формула применима таэкже для расчета энергии теплового движения молекул в простых кристаллических веществах (алмаз, металлы), но только при высоких температурах и низких частотах колебаний молекул, когда сохраняет свою силу формула (1.7); в этом случае (так как молекулы совершают независимые колебания по трем взаимно перпендикулярным направлениям в пространстве, а каждому из этих колебаний приписываются две степени свободы).

Допустим, что система переходит из состояния с энергией в состояние с энергией Изменение внутренней энергии системы может произойти, если:

1) система получает извне или отдает окружающим телам некоторую энергию в какой-нибудь форме или

2) система совершает работу А против действующих на нее внешних сил (или внешние силы, изменяя относительное расположение составных частей системы, совершают некоторую работу А).

Условимся внешней работой называть ту работу, которую совершают силы, приложенные системой к окружающим телам. Эта работа может быть и положительной и отрицательной. Например, если газ, заключенный в цилиндре с поршнем (рис. 11.3), расширяется, то сила давления, приложенная со стороны газа к внешнему телу — поршню, совершает положительную работу. При сжатии газа сила давления на поршень совершает отрицательную работу, так как эта сила действует в направлении, обратном движению поршня (в этом случае положительную работу совершают внешние силы, действующие на систему).

На основании закона сохранения энергии можно написать:

Внутренняя энергия системы уменьшается если система отдает в окружающую среду энергию а также если система совершает положительную работу Внутренняя энергия системы увеличивается, если она получает энергию извне и если положительную работу совершают внешние силы, действующие на систему.

В технической термодинамике рассматриваются такие процессы, в результате которых система получает извне ил [отдает в окружающую среду некоторое количество энергии в виде теплоты а также совершается положительная или отрицательная внешняя работа А. Тогда в уравнении (1.12) можно заменить на и переписать его в виде (знаки обычно не пишут)

или для бесконечно малых значений этих величин

Следует иметь в виду, что в этих формулах теплота должна быть подставлена с положительным знаком, если она поступает в систему извне, и с отрицательным знаком, если она отдается системой другим телам.

Соотношения (1.13) и (1.14), выражающие закон сохранения энергии в применении к термодинамическим процессам, являются математической формулировкой первого закона термодинамики: переходе термодинамической системы из одного состояния в другое изменение ее внутренней энергии равно разности между количеством получаемой или отдаваемой теплоты и внешней работы совершаемой при этом системой:

Заметим, что в этих формулах теплота внутренняя энергия и внешняя работа А должны выражаться в одних и тех же единицах (джоулях). Если теплота выражена в калориях, то для перевода в джоули пользуются соотношением