§ 2. ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНЫ. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА

Источники излучения подразделяются на: 1) первичные (самосветящиеся), преобразующие свою внутреннюю энергию в энергию излучения, и 2) вторицные, отражающие или Пропускающие через себя падающее на них излучение.

Выделим на поверхности излучающего тела элементарную площадку и обозначим через весь лучистый поток, испускаемый этой площадкой по всем направлениям (в одну сторону), а через лучистый поток, исходящий из этой площадки в данном направлении внутрь элементарного телесного угла (рис. IV.4). Тогда излучательцую способность этой площадки можно характеризовать следующими величинами:

Рис. IV.4

Величина равна лучистой энергии, испускаемой единичной площадкой, взятой на поверхности тела, в единицу времени (выражается в Эту величину называют энергетической светимостью данной поверхности. Величина (энергетическая сила света) равна потоку излучения, который приходится на единицу телесного угла (выражается в ваттах на стерадиан: Для точечного источника излучения

где весь поток излучения, исходящий из этого источника по всем направлениям; телесный угол вокруг точки.

Допустим теперь, что на поверхность какого-нибудь тела падает лучистый поток, причем на элементарную площадку приходится мощность излучения Отношение

называется энергетической освещенностью этой площадки (выражается в Энергетическая освещенность есть лучистая энергия, ежесекундно падающая на единицу облучаемой поверхности; она может быть одинаковой или различной вдоль этой поверхности.

Излучение, падающее на поверхность тела, оказывает на него давление. Максвелл указал на существование светового давления, исходя из электромагнитной теории света. Вектор волны приводит в упорядоченное движение элементарные заряды в веществе тела, а магнитное поле действует на эти заряды с силой Лоренца. Эта сила оказывается направленной в сторону распространения излучения

(рис. IV.5); равнодействующая всех этих сил воспринимается как давление, оказываемое излучением на тела. Допустим, что на единицу поверхности тела перпендикулярно ей падает поток излучения с поверхностной плотностью Максвелл показал, что если излучение полностью поглощается телом, то оказываемое им давление равно равно энергии, содержащейся в единице объема излучения. Если из потока излучения с поверхностной плотностью некоторая часть отражается коэффициент отражения), то давление, света оказывается равным

Для абсолютно отражающей поверхности давление излучения вдвое больше, чем для абсолютно поглощающей поверхности Давление солнечного излучения (в ясный день) на поглощающую поверхность, ориентированную перпендикулярно к лучам, приблизительно равно . Измерение светового давления впервые было выполнено П. Н. Лебедевым (1900).

Рис. IV.5

Существование давления, оказываемого на тела излучением, следует также из фотонной теории. Допустим, что в единицу времени на единицу поверхности перпендикулярно ей падает фотонов, каждый из которых имеет импульс, равный

Из них фотонов поглощается телом, отражается, так что коэффициент отражения. Так как изменение количества движения на поверхности тела при поглощении фотона равно а при отражении будет вдвое больше и равно то на поверхности, тела происходит ежесекундное изменение количества движения, равное

Эту величину следует приравнять силе, действующей на рассматриваемую единичную площадку. Так как энергия, ежесекундно падающая на эту поверхность, то мы получаем формулу (1.5). Результат не изменится, если на тело падает излучение, состоящее из фотонов с различными частотами.

Энергия электромагнитного излучения воспринимается и измеряется но ее воздействию на различные приемники излучения, в которых происходит превращение этой энергии в другие виды. Среди них особое значение имеет глаз. Каждый из приемников излучения имеет различную чувствительность (реакцию) на различные участки спектра. Допустим, что монохроматический поток (содержащий

излучение в пределах вызвал в приемнике «показание», равное . «Показанием приемника излучения» может быть: изменение температуры или электрического сопротивления датчика, сила тока в цепи фотоэлемента, электродвижущая сила в цепи термоэлемента, количество вещества, выделившегося при химической реакции, и т. д.

Отношение

называется спектральной чувствительностью данного приемника излучения к длине волны Если для одной длины волны эта чувствительность максимальная и равна то величину называют стносительной спектральной чувствительностью. Для излучения, охватывающего широкий интервал длин волн от до введено понятие интегральной чувствительности

Глаз является приемником излучения, обладающим различной чувствительностью в пределах видимого спектра. Спектральную чувствительность глаза как функцию от длины волны обозначают через и называют спектральной световой эффективностью. Реакцию глаза на воспринимаемое им излучение называют световым ощущением; произведение лучистого потока содержащего интервал длин волн от X до на спектральную чувствительность глаза для этого участка спектра

называют монохроматическим световым потоком, соответствующим участку спектра Световой поток выражается в люменах поэтому выражается в

Наибольшей чувствительностью глаз обладает для причем Это означает, что монохроматический лучистый поток, содержащий излучение с длиной волны около мощностью в воспринимается как световой поток желто-зеленого цвета, равный Обратная величина называется механическим эквивалентом света (для

Относительная спектральная световая эффективность (чувствительность) глаза (иногда называемая функцией видности) имеет, по усредненным данным, следующие значения,

График этой функции приведен на рис. IV.6.

По спектральной плотности излучения в данном участке спектра можно найти соответствующую спектральную плотность в световом потоке умножением на

Заметим, что белый свет, испускаемый, например, раскаленными твердыми телами, содержит все длины волн видимого спектра; однако

не всякое излучение, содержащее все видимые волны, будет восприниматься глазом как белый свет. Для этого необходимо еще определенное распределение энергии по спектру.

Перечислим фотометрические величины, характеризующие источник света:

1) световой поток есть величина

где часть потока излучения, приходящаяся на участок спектра от X до Отношение показывает, сколько люменов светового потока соответствует потоку излучения в Для монохроматического излучения длины волны лучистого потока равен люменов светового потока;

Рис. IV.6

2) световая энергия, излучаемая источником за время выражается в люмен-секундах

где среднее значение светового потока за время

3) светимость поверхности источника — отношение излучаемого светового потока к площади светящейся (собственным или отраженным светом) поверхности — выражается в

Светимость киноэкранов должна быть бумаги при письме или чтении — светимость снежного покрова в безлунную ночь —

4) сила света источника в данном направлений есть отношение светового потока испускаемого им в этом направлении внутрь телесного угла к величине этого угла:

Сила света измеряется в канделах (ранее эта единица силы света называлась «свечой»; определение канделы дано ниже). Источник света в излучает по всем направлениям световой поток, равный люменов;

5) яркость светящейся поверхности в данном направлении есть отношение светового потока излучаемого площадкой в этом направлении внутрь телесного угла к величине этого угла и к проекции площадки на плоскость, перпендикулярную указанному направлению (рис. IV.7):

Яркость светящейся поверхности измеряется в нитах Так как есть сила света площадки в данном направлении, то для определения яркости необходимо эту силу света разделить на указанную проекцию площадки где угол между данным направлением и нормалью к площадке:

яркость площадки, которая в перпендикулярном ей направлении имеет отношение силы света к площади равное Если это отношение равно то яркость равна одному стильбу (сб), следовательно, сб.

Рис. IV.7

Яркость листа белой бумаги при чтении и письме должна быть не менее 0,001 сб; люминесцентной лампы — 0,7 сб; нити накаливания электрической лампочки — около 500 сб; поверхности Солнца ; белой поверхности, освещенной полной Луной, — около ; ночного (безлунного) неба — сб. Наименьшая яркость светящихся поверхностей, воспринимаемая глазом в полной темноте, — сб — называется пороговой яркостью для человеческого глаза.

В Международной системе единиц дано следующее определение единицы силы света: кандела — сила света, испускаемого с площади сечения полного излучателя в перпендикулярном этому сечению направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101 325 Па (определение полного излучателя, т. е. так называемого абсолютно черного тела, будет дано в § 15).

Яркость светящихся поверхностей различна в различных направлениях; если она одинакова по всем направлениям, то говорят, что источник света подчиняется закону Ламберта. С некоторым приближением такими источниками являются: поверхность Солнца; колпак из матового стекла, освещенный изнутри; поверхность, покрытая окисью магния, и т. д. Для таких источников легко

рассчитываются полный световой поток излучаемый площадкой по всем направлениямв одну сторону и светимость

При падении светового потока на поверхность тела определяют:

1) освещенность поверхности — отношение светового потока, равномерно распределенного по этой поверхности, к ее площади (выражается в люксах,

Освещенность земной поверхности при полной Луне (в зените) равна в безлунную ночь — ;

2) световая экспозиция — произведение освещенности на время освещения [измеряется в люкс-секундах ]:

Поверхности тел рассеивают падающий на них световой поток. Если каждый элемент поверхности рассеивает свет по всем направлениям (в одну сторону, т. е. в телесный угол для каждой точки) с одинаковым коэффициентом отражения то поверхность называется диффузно рассеивающей; для нее соблюдаются следующие соотношения между светимостью, освещенностью и яркостью:

Коэффициент диффузного отражения для белых экранов, покрытых окисью магния, белой клеевой краской — 0,8. Если для всех направлений и длин волн, то поверхность является идеальным рассеивателем; для нее яркость рассеивающих поверхностей выражают в апостильбах