ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО СОСТОЯНИЯМ
Таким образом, дополнительно к задаче нахождения чисел возможных состояний для каждого значения энергии возникает новая проблема: определить коэффициенты заполнения каждого из уровней для заданной температуры системы. Числа частиц 
находящихся на уровнях с энергией 
, представляются в зависимости от общего числа частиц 
и некоторой функции от 
и температуры Т:
где В — величина, не зависящая от 
для различных систем она может иметь различные значения.
В статистической физике важное значение имеют три вида функции распределения:
Первая из них называется распределением (или статистикой) Максвелла-Больцмана и применяется к системам, у которых постоянное число частиц распределяется
по заданному энергетическому спектру. Вторая формула есть распределение Бозе—Эйнштейна и относится к системам, у которых: 1) число частиц не остается постоянным и зависит от температуры (т. е. в системе с повышением температуры могут «рождаться», а с понижением — «исчезать» частицы; такой системой является, например, фотонный газ, находящийся в, равновесии с тепловыми излучателями; см. § 15) и 2) на каждом энергетическом уровне может находиться любое число частиц. Третья формула — распределение Ферми-Дирака - применяется к системам, у которых на каждом уровне может находиться только одна частица. Такие системы обладают дополнительным свойством: при каждой температуре лишь некоторая доля общего числа частиц принимает участие в тепловом движении; с повышением температуры в тепловое движение постепенно вовлекаются и остальные частицы (такой системой является, например, электронный газ в металлах).
