ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ

Для того чтобы выяснить сущность корпускулярно-волнового дуализма в свойствах частиц, рассмотрим идеальный опыт, имеющий принципиальное значение. Допустим, что на дифракционную решетку периодом падает параллельный пучок одинаковых частиц, имеющих одинаковые по величине и направлению скорости (рис. IV. 59).

Рис. IV.59

За решеткой поместим прибор сортирующий частицы по направлениям (для фотонов таким прибором будет линза). В точке будут собраны все частицы, которые пройдут через щели со скоростями, параллельными в точке соберутся все частицы, отклонившиеся на угол Согласно результатам экспериментов, при прохождении частиц через щели наблюдается отклонение их от первоначального направления (дифракция), а на экране образуется интерференционная картина из чередующихся максимумов (скопление частиц) и минимумов (отсутствие или малое число их). Углы соответствующие максимумам, удовлетворяют условию

где причем в этой формуле X зависит от массы частиц и их скорости: постоянная Планка.

Можно было бы попытаться объяснить дифракцию частиц, проходящих через решетку, тем, что в потоке частиц имеется какой-то волновой процесс (т. е. предположить, что волновые явления обусловлены не свойствами отдельных частин, а свойствами всего потока частиц). Однако правильность такого объяснения может быть проверена путем дополнительных исследований. В этом вопросе важное значение имеют результаты, полученные В. А. Фабрикантом и его сотрудниками (1949): чередующиеся максимумы и минимумы на экране получаются не только в том случае, когда на решетку падает пучок, содержащий очень большое число электронов, но и при прохождении через решетку одного электрона за другим через большие промежутки времени. Эти промежутки были настолько большими, что взаимодействие между электронами, последовательно проходящими через решетку, практически исключалось. Так как дифракционная картина на экране образуется не только заряженными (электроны, протоны), но и нейтральными (нейтроны) частицами, то при объяснении дифракции частиц должно быть исключено также и взаимодействие между ними и атомами вещества в щелях решетки.

Опыты В. А. Фабриканта по дифракции электронов, последовательно проходящих через решетку с большими интервалами времени, можно повторить и для фотонов. Допустим, что на дифракционную решетку ежесекундно падает фотонов (при длине волны 0,6 микрон это соответствует потоку излучения, равному Полагая, что фотоны представляют собою частицы, практически локализованные в точке, а в рассматриваемом потоке они следуют один за другим через равные промежутки времени, найдем расстояние между ними:

Это расстояние может превосходить размеры дифракционной установки, поэтому можно считать, что каждый последующий фотон поступает в прибор после того, как предыдущий фотон покинул его и достиг экрана. Вследствие этого взаимодействие между электромагнитными волнами, сопровождающими отдельные фотоны, будет исключено. Появление на экране интерференционных максимумов и минимумов от фотонов, последовательно проходящих через решетку, уже нельзя будет объяснить как результат сложения векторов напряженности какой-то общей электромагнитной волны, прошедшей через разные щели и собранной линзой на экране. Таким образом, можно отметить аналогию между описанием поведения частиц вещества при помощи дебройлевских волн и описанием поведения фотонов при помощи электромагнитных волн.

Изложенные результаты показывают, что волновыми свойствами обладает каждая частица в отдельности. Эти результаты не дают основания для замены частиц каким-нибудь непрерывным волновым процессом, происходящим в трехмерном пространстве. Выше, на

примере оптичееких явлений, было показано, что отдельные фотоны, испускаемые атомом, не могут быть заменены электромагнитной волной, распространяющейся от этого атома по веем направлениям. Еще большее затруднение возникает при объяснении волновых свойств электронов, протонов, нейтронов и других частиц: здесь нам вообще неизвестны какие-либо волны в трехмерном пространстве, которые могли бы иметь по отношению к этим частицам хотя бы такое же значение, какое имеют электромагнитные волны по отношению к фотонам.

Следует также заметить, что при прохождении волны через многочисленные щели дифракционной решетки эта волна разделяется на часта, которые можно (после решетки) развести в различные стороны. Отдельная же частица может пройти только через одну из щелей, поэтому такое «разделение на части», которое возможно для волны, невозможно для частицы. Далее, образование интерференционных максимумов и минимумов на экране объясняется взаимным усилением или ослаблением когерентных частей волны, прошедших через разные щели решетки и собранных прибором в том или другом месте экрана; для частиц вещества (а впрочем, и для фотонов) такое объяснение («интерференция частип») недопустимо. Проблема заключается в том, чтобы выяснить, почему частицы «предпочитают» отклоняться после решетки под углами соответствующими максимумам, и почему они «избегают» направлений, соответствующих минимумам; при этом, разумеется, должно найти объяснение как еуществовацие волны де Бройля, так и зависимость длины этой волны от импульса частиц.

Рассуждения, приведенные выше, показывают всю сложность взаимной связи между корпускулярными и волновыми свойствами всех частиц, включая и фотоны. Следует только подчеркнуть, что корпускулярные и волновые свойства частиц неотделимы друг от друга и несводимы друг к другу. Поведение частиц в любых физических условиях определяется одновременно и корпускулярными, и волновыми свойствами. Однако в одних условиях это поведение в основном определяется корпускулярными свойствами, а волновые играют второстепенную роль, формируя несущественные детали изучаемого процесса. В других условиях главное значение приобретают волновые свойства, определяющие основные черты изучаемого явления; корпускулярные же свойства имеют побочное значение и используются для выяснения некоторых деталей этого процесса.