СВОБОДНЫЙ ЭЛЕКТРОН

Рассмотрим каждую из этих задач в отдельности. В первой задаче скорость электрона остается по величине постоянной, потенциальная энергия отсутствует и общее решение уравнения Шредингера (2.23) для амплитуды плоской волны, распространяющейся вдоль оси (направления движения электрона), будет иметь вид

где волновое число. В этом решении первый член соответствует волне, распространяющейся в положительном направлении оси а второй член — волне, распространяющейся в обратном направлении. Так как в рассматриваемом примере отсутствуют электроны, движущиеся в противоположном направлении, то в решении необходимо оставить только один член:

Если на пути электрона окажется дифракционная решетка, то, применяя для волны принцип Гюйгенса и принцип суперпозиции, можно найти распределение на экране и тем самым определить вероятность попадания электрона в различные участки экрана; при прохождении через решетку большого числа электронов (одновременно или последовательно через любые промежутки времени) на экране образуется суммарная дифракционная картина — чередующиеся максимумы и минимумы.