ЗАКЛЮЧЕНИЕ

§ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ. СВЯЗЬ МЕЖДУ СПОСОБАМИ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ФОРМУЛИРОВКАМИ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ

Для изучения физических явлений и нахождения законов, управляющих ими, необходимо:

1) выбрать физические понятия и величины, при помощи которых должно производиться описание изучаемых явлений;

2) выбрать систему отсчета, т. е. тела, с которыми связываются координатные оси.

Физические понятия и величины должны иметь отчетливые (однозначные) определения; точная формулировка этих определений имеет весьма важное значение в физике. Для каждой физической величины должно быть дано подробное описание однозначного способа измерения (включая необходимую для этого аппаратуру) во всех условиях, при которых эта величина должна быть измерена. Необходимо точно указать, какие операции следует проделать в процессе измерения и что является результатом измерения.

Для измерения первых — основных — величин (размеры тел, расстояния, время, масса, заряд и др.) выбираются эталоны. Измерение других величин (скорость, ускорение, энергия, работа и др.), согласно их определению, сводится к измерению основных величин. Ввиду этого способы измерения основных величин имеют весьма важное значение и их следует проанализировать в первую очередь. Необходимо выяснить, не сделаны ли при определении результатов измерения этих величин какие-либо предположения, например, относительно «поведения» единичных эталонов или измерительных приборов. Остаются ли эти эталоны и измерительная аппаратура абсолютно тождественными при всех условиях их применения? Если допускается, что данный эталон (как и любое физическое тело) может претерпевать какие-либо изменения (например, эталонная линейка при повороте от горизонтального положения к вертикальному может изменять свои размеры), то возможно ли обнаружение этих изменений, с тем чтобы можно было внести необходимые коррективы в результаты измерений?

Система отсчета необходима для определения местонахождения и ориентации не только изучаемых тел, но и измерительной аппаратуры, в частности и единичных эталонов, так как их расположение или перемещение в данной системе отсчета может, вообще говоря, иметь некоторое влияние на результаты измерений. Выбирая то или иное тело отсчета — корпус экспериментальной установки, стены лаборатории, поверхность Земли и т. п., мы условно считаем их неподвижными.

Можно предполагать, что существует тело отсчета, которое не условно, а на «самом деле» является неподвижным; таким телом отсчета могло быть окружающее нас пространство, или так называемый «мировой эфир», в котором существуют гравитационные, электрические и магнитные поля и происходит распространение электромагнитных (и световых) волн. Однако измерения физических величин по отношению к «мировому эфиру» можно было бы осуществить только в том случае, если бы удалось найти физическую систему, которая покоилась бы относительно этого «эфира». Это было бы возможно, если бы движение тел относительно «эфира» сопровождалось явлениями, которые позволили бы определить скорость этого движения. Возникает проблема обнаружения и измерения так называемого «абсолютного движения», т. е. движения тел относительно «мирового эфира». Этой проблеме были посвящены целый ряд весьма тонких экспериментов, однако найти признаки, по которым можно было бы установить, движется ли или покоится данное тело (вернее, измерительная аппаратура) относительно «мирового эфира», не удалось.

Рассмотрим теперь связь между законами физики и определениями (способами измерения) величин, входящих в эти законы. Перечислим сначала основные очевидные положения:

1) законы физических явлениймогут быть найдены только после выбора способов измерения всех величин, необходимых для описания этих явлений, а также после производства измерений, их обработки и анализа.

Следовательно, при выборе определений и способов измерения физических величин нельзя ссылаться на какие-либо ранее найденные законы физики;

2) если для измерения какой-нибудь величины (например, времени) используется определенное физическое явление, то законы, управляющие этим явлением, должны постулироваться.

Эти законы не могут быть известны заранее, так как они содержат ту самую физическую величину, способ измерения которой еще только выбирается;

3) выбор определений и способов измерения физических величин должен производиться в какой-то последовательности. Например, сначала можно установить способ измерения размеров, затем массы, зарядов и т. д.

Очевидно, что при выборе измерительных операций для первой физической величины (например, длины) нельзя пользоваться измерением других величин, так как для них способы измерений еще не установлены. Точно так же нельзя ссылаться на какие-либо опытные данные, получение которых потребовало бы измерения других величин. Ввиду этого для первой физической величины «поведение» единичного эталона (а также измерительной аппаратуры) в различных условиях придется постулировать. Такое постулирование оказывается необходимым и для последующих физических величин.

Рассмотрим простой пример — измерение размеров тел путем последовательного перекладывания эталонной линейки; результатом измерения является только число перекладываний. Допустим, что

измерение производится в неоднородном поле тяготения. В общем случае при перекладываниях следует полагать, что определяемый размер равен

где означает длину эталона при прикладывании к измеряемому телу. Однако никакой возможности контролировать размеры эталона не имеется является первой величиной, способ измерения которой только что выбран; остальные величины еще не определены и никаких контрольных опытов произвести нельзя); поэтому мы вынуждены полагать, что Таким образом, в утверждении, что число выражает результат измерения размера (по определению), неявно содержится предположение о неизменяемости эталона в процессе его использования. Заметим, что постоянство числа для данного тела при всевозможных ориентациях этого тела в поле тяготения еще не означает независимости размеров тела от его расположения, так как возможно, что и тело и эталонная линейка одновременно изменяют свои размеры.

Одной из важнейших физических величин является время. Для измерения времени необходимо выбрать эталонные часы, в которых происходит некоторый периодически повторяющийся процесс; период этого процесса принимается за единицу времени. Очевидно, что «постоянство» этого периода можно было бы контролировать только при помощи других часов, которые полагаются более точными. Но такой контроль, по существу, означает, что первые часы уже не считаются эталонными и заменены новыми. Неизменность периода повторения любого физического процесса, взятого в качестве эталона для измерения времени, является предположением, необходимым для определения «результата измерения» времени. В общем случае, если отмечено возвращений часов в исходное состояние, прошедшее время должно быть приравнено сумме:

Обычно же мы принимаем

полагая, что Очевидно, что выбор «хороших часов» (не только удобных для измерения, но и менее подверженных воздействию внешних факторов) имеет большое значение. Так, например, ход механических (маятниковых) часов может зависеть от температуры, напряженности гравитационного поля и ориентации оси часов относительно направления этого поля и т. д. В этом отношении различные «атомные часы» являются более надежными, однако нет уверенности, что на ход этих часов абсолютно не влияют другие поля (или физические факторы). Допущение, что промежуток времени между двумя повторяющимися событиями в часах (т. е. «единица времени») остается постоянной величиной во всех условиях, в которых производится измерение времени при помощи данных часов, является произвольным, условным, постулативным. Можно производить

замену одних часов другими, более удобными или менее подверженными внешним воздействиям, однако контролировать постоянство «единицы времени» у эталонных часов принципиально невозможно.

Подробный и достаточно строгий анализ способов измерения других физических величин — массы, электрического заряда, энергии, работы и т. д. — также приводит к выводу о неизбежности использования произвольных предположений при определении результатов измерений каждой физической величины.

Из изложенного выше вытекает важное следствие:

формулировка объективных законов физики, полученных при теоретической обработке экспериментальных данных, содержит в себе все предположения., которые используются при определении результатов измерения физических величин.

При переходе от одних способов измерения к существенно другим вид объективных законов физики может измениться. Если же мы из каких-либо соображений придадим какому-нибудь закону физики определенный вид, то этим будут предопределены способы измерения физический величин, входящих в эти законы. Так, например, если сначала выбрать независимые друг от друга (применимые к любым системам отсчета) способы измерения расстояний и времена, то, производя измерения, можно найти законы распространения света во всех условиях относительно любых систем отсчета. Но можно поступить и иначе: можно согласиться придать этому закону определенный вид, например постулировать постоянство скорости света относительно всех инерциальных систем отсчета; тогда можно найти те способы измерения расстояний и времени, которые соответствуют этому постулату.

При историческом формировании различных областей физики специального согласования, или даже достаточно полного исследования вопроса о способах измерения физических величин, о связи между ними и формулировкой законов физики проделано не было. В связи с опытом Майкельсона и созданием теории относительности был затронут лишь вопрос об измерениях длин (размеров твердых тел) и времени. Поэтому не исключена возможность такой ситуации, когда одна часть физики (например, механика) основана на одном «комплекте» способов измерения физических величин, а другая часть (например, электродинамика) — на другом, существенно отличном от первого. Подтверждением этого предположения можно считать то обстоятельство, что уравнения классической механики оказались инвариантными относительно преобразований Галилея, тогда как уравнения классической электродинамики потребовали преобразований Лоренца.

При производстве физических измерений, для того чтобы найти значение интересующей нас величины х, необходимо привести измерительный прибор во взаимодействие с изучаемым объектом. В некоторых случаях это взаимодействие оказывается настолько слабым, что влиянием процесса измерения на искомую величину х можно

пренебрегать. Однако в общем случае следует иметь в виду, что значение величины х до процесса измерения может отличаться от того значения х, которое показывает аппаратура, по двум причинам:

1) вследствие воздействия приборов на изучаемый объект,

2) вследствие изменения параметров измерительной установки, вызванного обратным воздействием объекта на прибор (например, при прохождении электрического тока через гальванометр происходит нагревание его обмотки и деталей, вследствие чего может измениться цена деления его шкалы).

Необходимыми поправками к измеренному значению х для нахождения истинного значения х во многих измерительных операциях (главным образом макроскопического масштаба) можно пренебрегать. Однако если и объект и прибор представляют собой микрофизические системы, то при их взаимодействии искажения величины х могут быть такого же порядка, как и сама измеряемая величина. Такая ситуация возникает при измерительных операциях, производимых в атомных и ядерных масштабах.