Глава 5. ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ; ОСНОВЫ АКУСТИКИ

§ 22. ОБРАЗОВАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В УПРУГОЙ СРЕДЕ

Если колеблющейся тело (камертон, струна, мембрана и т. д.) находится в упругой среде, то оно приводит в колебательное движение соприкасающиеся с ним частицы среды. Вследствие этого в прилегающих к телу элементах среды возникают периодические деформации (например, сжатия и растяжения). При этих деформациях в среде появляются упругие силы, стремящиеся вернуть элементы среды к первоначальным состояниям равновесия; благодаря взаимодействию соседних элементов среды упругие деформации будут передаваться от одних участков среды к другим, более удаленным от колеблющегося тела.

Таким образом, периодические деформации, вызванные в каком-нибудь месте упругой среды, будут распространяться в среде с некоторой скоростью, зависящей от ее физических свойств. При этом частицы среды совершают колебательные движения около положений равновесия; от одних участков среды к другим передается только состояние деформации.

Процесс распространения колебательного движения в среде называется волновым процессом или просто волной. В зависимости от характера возникающих при этом упругих деформаций различают волны продольные и поперечные. В продольных волнах частицы среды колеблются вдоль линии, совпадающей с направлением распространения колебаний. В поперечных волнах частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. На рис. 1.53 показано расположение частиц среды (условно изображенных в виде черточек) в продольных (а) и поперечных (б) войнах.

Жидкие и газообразные среды не имеют упругости сдвига, и поэтому в них возбуждаются только продольные волны, распространяющиеся в виде чередующихся сжатий и разрежений среды. Волны, возбуждаемые на поверхности воды, являются поперечными; они обязаны своим существованием земному тяготению. В твердых телах могут быть вызваны и продольные и поперечные волны; частным видом поперечных волн являются крутильные, возбуждаемые в упругих стержнях, к которым приложены крутильные колебания.

Предположим, что точечный источник волны начал возбуждать в среде колебания в момент времени по истечении времени это колебание распространится по различным направлениям на расстояния где скорость волны в данном направлении. Поверхность, до которой доходит колебание в некоторый момент времени, называется фронтом волны. Форма фронта волны определяется конфигурацией источника колебаний и свойствами среды.

Среда называется изотропной, если ее физические свойства, в частности скорость распространения данной волны, одинаковы по всем направлениям. Среда называется однородной, если

ее физические свойства одинаковы в любом месте этой среды. Среда может быть однородной, но неизотропной, или неоднородной, но изотропной. Фронт волны от точечного источника колебаний в однородной и изотропной среде имеет вид сферы; такие волны называются сферическими.

В неоднородной и неизотропной (анизотропной) среде, а также от неточечных источников колебаний фронт волны имеет сложную форму. Если фронт волны представляет собой плоскость и эта форма сохраняется по мере распространения колебаний в среде, то волну называют плоской.

Рис. 1.53

Рис. 1.54

Малые участки фронта волны сложной формы можно считать плоской волной (если только рассматривать небольшие расстояния, проходимые этой волной).

При описании волновых процессов выделяют поверхности, в которых все частицы колеблются в одинаковой фазе; эти «поверхности одинаковой фазы» называются волновыми или фазовыми. Они также могут быть сферическими, плоскими или иметь сложную форму в зависимости от конфигурации источника колебаний и свойств среды. рис. 1.54 условно показаны: I — шаровая волна от точечного источника, II — волна от колеблющейся пластинки, III — эллиптическая волна

от точечного источника в анизотропной среде, в которой скорость распространения волны плавно изменяется по мере возрастания угла а, достигая максимума вдоль направления и минимума — вдоль