§ 21. АВТОКОЛЕБАНИЯ

В вынужденных колебаниях подача энергии извне (для компенсации потерь на трение) осуществляется и регулируется внешней периодической силой, поэтому внешняя сила навязывает системе свою частоту колебаний и определяет амплитуду этих колебаний.

Однако можно вызывать незатухающие колебания также и постоянной силой, если только сама колеблющаяся система будет регулировать подачу энергии извне; для этого необходимо периодически прерывать или заменять действие внешней силы - таким образом, чтобы совершаемая этой силой результирующая работа всегда была положительной.

Постоянная по величине и направлению внешняя сила может совершать положительную работу тогда, когда она действует в направлении движения тела. Как только колеблющееся тело изменяет направление своего движения, следует произвести «отключение» внешней силы от системы, чтобы предотвратить совершение ненужной отрицательной работы, т. е. исключить обратную передачу энергии от колеблющегося тела к внешнему источнику энергии. В некоторых системах вместо этого удается несколько уменьшить величину отрицательной работы по сравнению с положительной. В других системах вслед за изменением направления движения колеблющегося тела автоматически изменяется направление толчка, которое получает тело от внешней силы, так что за оба полупериода колебаний внешняя сила совершает только положительную работу. При помощи перечисленных выше приемов удается не только обеспечить подачу энергии извне от постоянной силы, но и отрегулировать количества получаемой энергии таким образом, чтобы в точности компенсировать потери энергии на трение и получить незатухающие колебания со стабильной амплитудой.

Рис. 1.52

Системы, автоматически регулирующие подачу энергии от внешнего источника, называются автоколебательными, а происходящие в них незатухающие периодические процессы — автоколебаниями. Такими системами являются часы, электрический звонок, ламповый генератор электромагнитных колебаний и т. д.

Рассмотрим колебательную систему, изображенную на рис. 1.52. Свободный конец подвешенной металлической пружины А опущен в сосуд с проводящей жидкостью В. К верхнему концу пружины и к жидкости присоединен источник тока С. При прохождении электрического тока через пружину между его витками действуют силы притяжения и пружина несколько сжимается. Если при этом свободный конец пружины остается погруженным в жидкость, то сжатое состояние пружицы сохранится; возникшие вначале колебания пружины быстро затухнут вследствие наличия различных потерь (в частности, вследствие внутреннего трения между частицами пружины). Если же при сжатии пружины ее свободный конец выйдет из проводящей жидкости, то ток разомкнётся и силы, сжимающие пружину, исчезнут. Тогда вследствие упругости пружина будет удлиняться и ее свободный кенец вновь погрузится в жидкость. Таким образом, периодическая деформация пружины будет многократно повторяться. При этом потери на трение будут компенсированы источником тока,

расходующим энергию для возбуждения в контуре тока необходимой силы; для тога чтобы возникли колебания и происходила компенсация потерь на трение, система автоматически отключает и включает внешнее воздействие. При включении тока пружина получает очередную порцию энергии для компенсации потерь.

Рассмотрим автоколебания, которые возникают при движении смычка по натянутой струне. Допустим, что смычок перемещается в одном направлении. В течение некоторого времени смычок и струна движутся вместе; сила действующая на струну, совершает положительную работу, деформирует струну и увеличивает ее потенциальную энергию. Совместное движение струны и смычка будет происходить до тех пор, пока упругая сила возбуждаемая в струне, не оторвет ее от смычка, после чего струна начнет двигаться в направлении, обратном движению смычка. Заметим, что это обратное движение вначале будет ускоренным, так как сила трения между смычком и струной при их относительном движении меньше, чем при их относительном покое (когда они двигались вместе вперед). Вследствие этого, как только произошел отрыв струны от смычка, упругая сила оказывается больше, чем сила трения разность сообщает элементам струны ускоренное движение в обратном направлении. По мере выпрямления струны сила уменьшается и движение струны приближается к равномерному. Вследствие трения между смычком и струной (при обратном движении струны) энергия, приобретенная струной при прямом движении, постепенно превращается в тепло; в некоторый момент времени движение струны относительно смычка прекратится. Таким образом, обратное движение струны будет продолжаться некоторое время В дальнейшем смычок вновь увлекает струну, и процесс повторяется. Таким образом, за первую половину периода колебаний струна получает от смычка некоторое количество энергии; за вторую половину периода эта энергия превращается в тепло и частично излучается в окружающую среду в виде звука.

В различного типа часах колеблющийся маятник приводит в движение определенные детали механизма, благодаря которым направление действия внешней силы оказывается всегда совпадающим с направлением движения маятника; внешняя сила (от сжатой пружины или опускающейся гири) соверщает положительную работу за оба полупериода колебаний маятника часов.

Допустим, что за один период автоколебательная система получает от внешней силы некоторую энергию Если амплитуда колебаний велика, то потери на трение (пропорциональные этой амплитуде или ее квадрату) могут быть больше, чем и колебания будут постепенно затухать до наступления равенства Если же поступление энергии извне окажется больше, чем потери на трение, то колебания будут возрастать опять-таки до наступления равенства Таким образом, автоколебательная система характеризуется не только определенной частотой колебаний, но и определенным значением их амплитуды.