ОБОЛОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ

В «оболочечной модели» ядра предполагается, Что нуклоны создают общее ядерное поле, которое имеет центр и поэтому действует на каждый нуклон с силой, зависящей от расстояния до этого центра. Далее предполагается, что нуклоны движутся в общем ядерном поле по особым устойчивым орбитам, почти независимо друг от друга, на каждой орбите имеют определенные механические и магнитные моменты (собственный и орбитальный). Это предположение требует специального обоснования. Дело в том, что ядерное взаимодействие очень сильное, размеры ядра малы, а плотность частиц в единице объема велика:

Ввиду этого длина свободного пробега нуклона в объеме ядра, равная

(где а — эффективный диаметр нуклона), оказывается соизмеримой с размерами ядра. При энергии около эксперименты дают для а значение см, поэтому

При этих условиях вероятность столкновений между нуклонами (сопровождающихся обменом энергиями) будет велика и понятие нуклонной орбиты теряет смысл.

Однако следует учесть два обстоятельства:

1) уровни энергии в ядре (соответствующие определенным нуклонным орбитам) заполняются последовательно, начиная с наинизших. Поэтому в невозбужденном состоянии ядра все А низших уровней энергии заняты А нуклонами;

2) согласно принципу Паули, на каждом уровне могут находиться только два нуклона одного сорта с противоположно направленными спинами.

Ввиду этих условий, столкновения между нуклонами, в результате которых происходил бы обмен энергиями, исключаются: нуклон, если он отдаст энергию, не сможет перейти на низший уровень, так как все они «заняты» (имеются в виду невозбужденные состояния ядер). Таким образом, каждый нуклон будет двигаться в ядре, не имея возможности изменить свою энергию. Флуктуации ядерного поля, вызванные движением нуклонов, по той же причине не могут вызвать существенного изменения энергии каждого отдельного нуклона. Траектория движения нуклонов внутри ядра будет достаточно «гладкой» и можно говорить о существовании нуклонных орбит.

Для оболочечной модели ядра, на основании определенного предположения о характере ядерного поля, получена совокупность устойчивых уровней энергии где квантовые числа: означает номер уровня, начиная с наинизшего, I выражает орбитальный момент импульса нуклона. Однако вследствие упомянутого выше «спин-орбитального расщепления» каждый из этих уровней распадается на два уровня: при параллельной ориентации собственного спина нуклона и орбитального момента I (когда полный момент равен энергия уровня оказывается меньше, чем при антипараллельной ориентации (когда Разность энергий между этими уровнями пропорциональна величине т. е. возрастает с увеличением орбитального момента и убывает при переходе к тяжелым ядрам. С учетом этого расщепления удалось установить, что уровни энергии разделены на отдельные группы, названные «оболочками». (Разность энергии между уровнями одной оболочки мала, по сравнению с разностями энергии между уровнями, принадлежащими соседним оболочкам.) Выяснилось, что ядра с магическими значениями имеют заполненные оболочки: заполнена первая оболочка; первая и вторая; три оболочки и т. д.

В ядрах с заполненными оболочками механические и магнитные моменты нуклонов оказываются скомпенсированными. Если же сверх заполненной оболочки имеется один нуклон (например, у 8709) или же оболочка не заполнена и имеется одна вакансия, то, очевидно, механический и магнитный моменты ядра будут отличны от нуля и обусловлены лишним или недостающимся нуклоном. Это следствие подтверждается для некоторых легких ядер.

Для объяснения известных свойств различных ядер в оболочечной модели также используются дополнительные предположения, уточняющие характер взаимодействия нуклонов в ядре, расположение уровней, формы орбит и т. д.