СБЕТ НА ГРАНИЦЕ ДВУХ СРЕД

Допустим, что плоская волна падает на границу двух различных сред, в которых скорости света равны На границе свет частично отражается, частично проходит во вторую среду. Для нахождения законов отражения и преломления световых лучей применим принцип Гюйгенса; найдем огибающую элементарных волн для точечных источников света, которые расположены на поверхности раздела двух сред (рис. IV. 10, а). Когда луч 1 дойдет до точки из этой точки начнет распространяться сферическая волна в первой среде со скоростью во второй — со скоростью спустя время когда до границы раздела дойдет луч 2, радиусы этих сфер сделаются равными соответственно:

Рис. IV.10

Опуская построение волновых поверхностей для промежуточных лучей, можно получить фронты отраженной и преломленной волны, если из точки С провести касательные плоскости к сферическим волнам, исходящим из точки А в первую вторую среды. Так как та получаются следующие результаты:

1) угол отражения лучей от границы двух сред равен углу падения а; этот закон соблюдается для всех длин волн и для любых сред;

2) отношение синуса угла падения а к синусу угла преломления у равно отношению скорости света в первой среде (откуда идет свет) к скорости света во второй среде (куда идет свет):

Это отношение не зависит от значений углов а и у и определяется только оптическими свойствами сред; его называют относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой.

Если в качестве первой среды всегда брать вакуум, в котором скорость света равна то отношение

называют абсолютным показателем преломления данной среды. По абсолютным показателям преломления двух данных сред можно найти их относительный показатель преломления

Абсолютный показатель ггреломления является одной из важнейших оптических характеристик вещества.

При переходе света из более преломляющей среды в менее преломляющую угол преломления у будет больше угла падения а. С увеличением а при некотором можно получить т. е. преломленный луч будет скользить по поверхности раздела этих сред (рис. IV. 10, б). Угол, удовлетворяющий условию при котором называется предельным углом падения луча. При падающий луч частично отражается, частично проходит во вторую среду, испытав преломление; при луч не преломляется, а полностью отражается обратно в первую среду. Это явление полного внутреннего отражения используется, например, в стеклянных отражающих призмах, с успехом заменяющих металлические зеркала (поверхность которых со временем тускнеет).

Рассмотрим отражение света от границы двух сред. Обозначим световые потоки: падающий, — отраженный и прошедший во вторую среду. Коэффициент отражения зависит от следующих факторов:

1) от показателей преломления обеих сред; при нормальном падении лучей

На границе между воздухом и стеклом

2) от длины волны падающего излучения. Например, для серебряного зеркала,

3) от спектрального состава излучения; если коэффициент отражения различен для различных X, то распределение энергии по спектру при отражении изменится; этим объясняется, почему некоторые тела при освещении их белым светом выглядят окрашенными;

4) от угла падения лучей;

5) от угла между вектором падающего излучения и плоскостью падения (в которой лежат падающий луч и перпендикуляр к отражающей поверхности).

Та часть светового потока , которая пройдет во вторую среду через границу раздела, будет поглощаться в этой среде. Если толщина среды недостаточна для полного поглощения, то часть

светового потока поглотится (Фпогл), а другая часть выйдет из этой среды. Отношения

зависят от оптических свойств среды и толщины поглощающего слоя.

Выведем формулу для расчета поглощаемого светового потока в зависимости от толщины слоя среды. Сначала проведем этот расчет для полного потока (мощности) излучения. Допустим, что в элементарном слое толщиной поглощается некоторая мощность излучения Можно полагать, что прямо пропорциональна и толщине слоя

Знак минус означает потерю мощности, а коэффициент а учитывает поглощательные свойства среды. Из этого соотношения получаем:

где толщина слоя, значение мощности при Таким образом,

Эта формула (закон Бугера) показывает, что мощность излучения в поглощающей среде уменьшается по экспоненциальному закону.

У многих веществ коэффициент поглощения а зависит от длины волны. Некоторые вещества обнаруживают селективное поглощение, т. е. имеют очень большой коэффициент поглощения для какого-то (обычно очень узкого) участка спектра. Например, серебро очень сильно поглощает ультрафиолетовое излучение с . Соотношение (1.13) применимо также и для светового потока

где световой поток на входной границе поглощающего слоя Ввиду зависимости коэффициента поглощения от длины волны средние значения а для всего потока излучения и для видимой его части могут быть различными.

Если на пластинку (слой поглощающей среды) с толщиной падает световой поток то

Таким образом,