КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

Важное значение в термодинамике имеют так называемые «круговые» или «замкнутые» процессы, в результате которых система в точности возвращается в исходное состояние. Графически в координатных системах, по осям которых отложены параметры состояния, круговые процессы изображаются замкнутыми кривыми; так, например, для газообразных тел в координатной системе круговой процесс изобразится плоской замкнутой кривой (рис. 11.7).

Круговой процесс называется равновесным, если все промежуточные состояния, через которые пробегает система, являются равновесными, и обратимым, если его можно провести в обратном направлении через ту же самую последовательность состояний, как и в прямом направлении, и притом без каких-либо «остаточных» изменений в окружающей среде. В дальнейшем рассматриваются только равновесные и обратимые круговые процессы.

Применим к круговым процессам первый закон термодинамики; так как начальное и конечное состояния системы совпадают, то т. е. при круговых процессах изменение внутренней энергии системы равно нулю. Тогда из первого закона термодинамики (1.13) следует:

т. е., выполняя круговой (замкнутый) процесс, система совершает внешнюю работу за счет полученной извне теплоты, т. е. превращает теплоту, полученную извне, в механическую работу, совершаемую против внешних сил. В этом и заключается важное значение круговых процессов в термодинамике. Так как, совершая круговой процесс, система в точности возвращается в исходное состояние с тем же значением внутренней энергии, то такой процесс можно многократно повторять, каждый раз превращая некоторое количество теплоты, полученное извне, в механическую работу без каких-либо изменений самой системы. Круговые процессы иногда называются циклами.

Круговой процесс можно вести как в одном, так и в противоположном направлении. Рассмотрим сначала круговой процесс, изображенный на рис. стрелками показано направление этого процесса. На этом графике площадь в масштабе чертежа изображает положительную внешнюю работу которую совершает система над внешними силами при расширении, а площадь изображает отрицательную работу совершаемую системой при сжатии (напомним, что отрицательная работа системы означает, что положительную работу совершают внешние силы). Суммируя эти две работы получим, что в результате такого кругового процесса система совершает положительную работу (так как которая графически изображается площадью Согласно же равенству (1.27), система для совершения положительной работы должна получить извне эквивалентное количество теплоты Таким образом, замкнутые процессы, идущие в направлении могут быть использованы втепловых машинах, предназначенных для превращения теплоты в механическую работу.

Весьма важно подчеркнуть, что в соотношении полученном из первого закона термодинамики для круговых процессов, есть разность между теплотой полученной извне, и теплотой отданной обратно в окружающую среду:

Установлено (см. ч. II, § 7), что, совершая круговой процесс , термодинамическая система не может полностью превратить всю полученную извне теплоту x в механическую работу; часть этой теплоты система обязательно возвращает обратно в окружающую среду. В связи с этим условились называть коэффициентом полезного действия кругового процесса (вернее, коэффициентом использования теплоты) отношение того количества теплоты, которое превращается в механическую работу ко всему количеству теплоты получаемому системой извне:

Коэффициент полезного действия неравновесных круговых процессов меньше, чем равновесных. Действительно, при неравновесном

расширении, как это было показано в § 5, система совершает меньшую работу чем при равновесном расширении; далее, на неравновесное сжатие системы внешние силы должны затратить большую работу чем на равновесное сжатие. Вследствие этого полезная работа при неравновесном круговом процессе оказывается меньше, чем при равновесном.

Рассмотрим теперь круговой процесс (рис. 11.7, б), протекающий в обратном направлении: Расширение системы происходит вдоль сжатие — вдоль поэтому положительная работа совершаемая системой при расширении (площадь будет меньше, чем отрицательная работа при сжатии (площадь Для такого кругового процесса результирующая работа отрицательна. Согласно же первому закону термодинамики для круговых процессов (1.27) отрицательной внешней работе должен соответствовать отрицательный теплообмен система, совершающая круговой процесс в направлении должна отдать в окружающую среду большее количество теплоты чем она получает извне

Таким образом, при обратном круговом процессе система получает извне теплоту и механическую работу а отдает в окружающую среду теплоту Так как, затрачивая внешнюю механическую работу можно при сжатии нагреть систему (например, газ) до высокой температуры, то теплоту можно отдавать окружающим телам, имеющим высокую температуру, тогда как теплоту можно отнимать у тел, имеющих низкую температуру. Многократно повторяя такой цикл, вызывают постепенное охлаждение тел, от которых система отнимает теплоту Следовательно, круговые процессы, идущие в направлении могут быть использованы в холодильных машинах, в которых затрачивается механическая работа для охлаждения тел.

При подробном исследовании термодинамических процессов необходимо интересоваться, при какой температуре происходит теплообмен между системой и окружающими телами; Разделим круговой процесс на элементарные участки; на некоторых участках система получает теплоту извне (эти теплоты обозначим через на других — отдает теплоту в окружающую среду (эти теплоты обозначим через Температуры, при которых система получает теплоты обозначим через а температуры, при которых система отдает наружу теплоты через Изучение всевозможных равновесных круговых процессов показало, что сумма отношений подсчитанных для участков процесса, при которых система получает теплоту, всегда равна сумме отношений вычисленных для участков процесса, при которых система отдает теплоту:

Допустим для простоты, что система, совершающая равновесный круговой процесс, получает теплоту при постоянной температуре и отдает теплоту при постоянной температуре те участки кругового процесса, в течение которых происходит теплообмен между системой и окружающими телами, являются изотермами. Тогда

а из соотношения (1.29) следует:

Подставив этот результат в выражение (1.28) для коэффициента полезного действия кругового процесса, получим для этого частного случая

Так как система должна получать теплоту от тел, имеющих высокую температуру и отдавать теплоту окружающим телам, имеющим низкую температуру