5. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА СОБСТВЕННЫХ СПЕКТРОВ ЦЕПНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ С ВАРЬИРУЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Динамический анализ силовых установок обычно имеет многовариантный характер с целью выяснения влияния отдельных параметров на формирование исследуемых динамических характеристик установки. Для придания обозримости результатам сравнительного анализа число одновременно варьируемых параметров, как правило, не превышает одного-двух. Наиболее трудоемкие задачи анализа силовых установок с ДВС связаны с оценками их нагруженности при колебаниях, вызываемых регулярными возмущениями. Такие оценки требуют обычно многократного определения собственных частот и форм цепной динамической модели силовой установки на каждом шаге вариаций упругоинерционных параметров.

Для многомерных моделей силовых установок решение указанной задачи является основной по вычислительной трудоемкости задачей динамического анализа. В типовых случаях, характеризующихся одновременными вариациями одного или двух параметров, эффективность вычислительных процедур существенно повышается в результате применения эквивалентных структурных -преобразований [1, 6—9]. С помощью этих преобразований каждый текущий параметрический вариант расчетной n-мерной модели с одним или двумя варьируемыми коэффициентами жесткости представляется в виде эквивалентных моделей простой структуры вида или К. Графы таких моделей и формулы для определения их квазиупругих параметров приведены в табл. 8, где приняты следующие обозначения: — величина

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

Продолжение табл. 9. (см. скан)

варьируемого коэффициента жесткости; собственное значение; элементы ортонормированной модальной матрицы (компоненты собственных форм) базового варианта расчетной модели.

При вариациях одного-двух коэффициентов инерции или коэффициента инерции и коэффициента жесткости одновременно каждый текущий параметрический вариант -мсрной модели представляется в виде эквивалентных моделей простой структуры вида 1 или Графы этих моделей и формулы для определения их квазиупругих параметров приведены в табл. 9, где приняты следующие дополнительные обозначения: — величина варьируемого коэффициента инерции для базового варианта модели; при решении полной проблемы собственных значений -мерной расчетной модели; при определении усеченных собственных спектров модели в диапазоне собственных значений

В качестве базового варианта расчетных объектов, приведенных в табл. 9, принимаются модели, характеризующиеся минимально возможными значениями варьируемых коэффициентов инерции сосредоточенных масс:

Собственные значения и формы каждого текущего параметрического варианта -мерной расчетной модели с варьируемыми параметрами определяются в соответствии с вычислительными схемами, приведенными в табл. 7. При этом расчет собственного спектра модели с одним варьируемым параметром осуществляется по формулам для односвязной системы, а расчет собственного спектра модели с двумя варьируемыми параметрами — по формулам для двухсвязных систем с учетом следующих соотношений:

при вариациях двух коэффициентов жесткости

(см. скан)

при вариациях двух коэффициентов инерции

Задачи синтеза многомерных цепных динамических моделей силовых установок характеризуются обычно значительным числом одновременно варьируемых упруго-инерционных параметров. В таких задачах расчет собственных спектров текущих параметрических вариантов модели выполняется с достаточной для практики точностью по асимптотическим зависимостям, приведенным в табл. 10. В общем случае ограниченное пространство варьируемых параметров районируется путем выделения в нем смежных локальных областей, в каждой из которых правомерно используются указанные зависимости.

В табл. 10 приняты следующие обозначения: величины варьируемых коэффициентов жесткости; величины варьируемых коэффициентов инерции; — собственное значение; а — компоненты ортонормированной собственной формы базового параметрического варианта расчетной модели в рассматриваемой локальной области варьирования; граничные (минимальное и максимальное) значения 1-го варьируемого параметра; число варьируемых параметров.

Положение локальных областей в пространстве варьируемых параметров характеризуется целочисленным -компонентным вектором причем номер интервала разбиения компоненты вектора варьируемых параметров соответствующий рассматриваемой локальной области варьирования (рис. 10). Базовые варианты расчетной модели в локальных областях характеризуются базовыми векторами варьируемых параметров с компонентами определяемыми по формулам табл. 10.

Рис. 10