3. КОЛЕБАНИЯ СТАТОРА ТУРБОГЕНЕРАТОРА

Стационарные колебания статора вызываются действием на сердечник статора радиальных сил магнитного притяжения вращающегося электромагнитного поля турбогенератора. Угловая частота вращения магнитного поля равна частоте вращения ротора турбогенератора. Сердечник статора упруго подвешивается в корпусе. Корпус статора своими лапами закрепляется на фундаменте (см. рис. 2).

Упрощенно статор рассматривают как систему двух колец (схематизирующих сердечник и корпус статора упруго-связанных между собой в радиальном и тангенциальном направлениях). Упругое взаимодействие распределяется непрерывно и равномерно по наружной окружности сердечника и внутренней окружности корпуса. В работах учитывается закрепление корпуса (наружного кольца) на фундаменте. Фундамент схематично заменяется вертикальными и горизонтальными пружинами, прикрепленными к корпусу статора в местах расположения лап корпуса.

В приведенном ниже наиболее простом методе расчета колебаний статора пренебрегают закреплением корпуса на фундаменте, но оценивают вибрацию сердечника и эффективность упругой подвески сердечника в корпусе. Эффективность упругой подвески определяется отношением амплитуд вибраций сердечника и корпуса.

В полярной системе координат с центром на оси турбогенератора угол отсчитывается от вертикали. Индукция в зазоре между ротором и статором измеряется по закону где - максимальная индукция в зазоре; -угол, отсчитываемый от оси полюсов ротора. Справедливы зависимости Распределенная радиальная нагрузка на внутреннее кольцо (сердечник) от сил магнитного притяжения пропорциональна квадрату индукции, т.е. Колебания сердечника вызываются переменной составляющей радиальных сил магнитного притяжения

Плоская изгибная деформация кольца описывается уравнениями

где радиус кольца; перерезывающая и растягивающая силы; изгибающий момент в кольце; радиальное и тангенциальное перемещения; — угол поворота сечения кольца; проекции внешней нагрузки на радиус и касательную; распределенный момент внешних Штрихом обозначено дифференцирование по уравнениям (38) добавляют условия периодичности искомых величин по Уравнения (38) справедливы как для внутреннего кольца (сердечника), так и для наружного кольца (корпуса). Величины, относящиеся к сердечнику, имеют индекс 1, а к корпусу — индекс 2. Наружный и внутренний радиусы сердечника обозначены соответственно через Силы взаимодействия между сердечником и корпусом распределяются по окружности с радиусом -. Суммарные радиальная и тангенциальная распределенные нагрузки на сердечник и корпус

где распределенные массы сердечника и корпуса; тангенциальные перемещения на наружном радиусе сердечника и внутреннем радиусе корпуса, найденные с учетом поворота сечения колец.

Целью расчета колебаний статора турбогенератора является определение амплитуд радиальных колебаний сердечника и корпуса и их отношения — коэффициента эффективности упругой подвески сердечника. Уравнениям вида (38) для сердечника и корпуса при нагрузках (37), (39) удовлетворяют выражения

Влиянием упругого взаимодействия с корпусом на колебания сердечника можно пренебречь, тогда

где эквивалентный модуль упругости сердечника; момент инерции сечения сердечника; — низшая частота свободных упругих колебаний сердечника; при

Коэффициент эффективности упругой подвески сердечника

где — частота свободных колебаний корпуса;

Обычно