6. ФЛАТТЕР

Аэродинамические коэффициенты (элементы матриц являются функциями параметров потока: его скорости V и плотности воздуха

Зависимости положения комплексных частот на плоскости комплексного переменного от скорости (плотности) потока можно представить в виде годографов (траекторий) корней [36, 35] (рис. 7). Скорость, при которой вещественная часть комплексной частоты (коэффициент затухания колебаний) обращается в нуль, называют критической скоростью флаттера. Определение траекторий корней является наиболее общим методом исследования флаттера.

Рис. 7

Существуют и другие подходы для определения критических параметров (в частности, скорости полета) на границе устойчивости. Для этого в уравнениях свободных колебаний (38) полагают находят значения скорости, удовлетворяющие этим уравнениям. Критическую скорость флаттера можно также определить экспериментально в аэродинамической трубе на динамически подобной модели и в процессе летных испытаний летательного аппарата. В последнем случае прибегают к экстраполяции, чтобы по тенденции определяющих флаттер параметров с ростом скорости полета найти приближенно величину критической скорости флаттера. Возникновение флаттера связано с определенным тоном свободных упругих колебаний в потоке воздуха. Распределение деформаций по конструкции при потере устойчивости определяет комплексную форму колебаний «флаттерного» тона. В зависимости от преобладания амплитуд той или иной части ЛА и характера деформированного состояния различают виды флаттера. Например: изгибно-крутильный флаттер крыла, изгибно-изгибный флаттер в системе стреловидное крыло — фюзеляж, изгибно-элеронный флаттер, рулевой флаттер и т. д. Для характеристик флаттера несущих поверхностей часто определяющее значение имеют различные грузы, размещенные на них: двигатели, подвесные баки с горючим, шасси. Существенными параметрами являются жесткости крепления этих тел на поверхности крыла. Вообще для флаттера принципиально важны параметры связанности форм движения. Например, для совместных колебаний изгиба и кручения крыла такими параметрами являются координаты точек (линий) приложения сил аэродинамического давления, инерции и упругости. Смещение центра масс относительно оси жесткости вперед способствует стабилизации системы. Совмещение всех трех точек развязывает виды колебаний, и в этом случае флаттер невозможен. Это свойство обычно имеют в виду при динамической компоновке конструкции. Важными параметрами являются распределенные или сосредоточенные жесткости. Последние характерны для органов управления

или для крепления подвесных грузов. Таким образом, для предотвращения флаттера конструктор имеет возможность изменять жесткости и размещение масс (входящих в конструкцию) или специальных балансиров. Если не удается обеспечить достаточную жесткость на вращение, предотвращение флаттера органов управления связано с их балансировкой, т. е. с расположением дополнительных грузов для изменения инерционных связей. В некоторых случаях для повышения критической скорости флаттера рулевых форм прибегают к установке демпферов вязкого или сухого трения. Следует при этом иметь в виду, что демпферы сухого трения (нелинейные характеристики) эффективны лишь в пределах ограниченных внешних возмущений и требуют выдерживания необходимой затяжки в процессе эксплуатации.

Простейшей моделью флаттера является система с двумя степенями свободы. Физически этой модели соответствует профиль крыла, имеющий поступательную (поперечную относительно потока) степень свободы у и вращательную 9. К этой же модели приводятся изгибно-крутильные колебания упругого крыла и колебания управляемого стабилизатора при схематизации его абсолютно жестким телом, имеющим упругое крепление относительно двух осей: физической оси вращения и перпендикулярной ей оси, проходящей по борту фюзеляжа (см. п. 9). Математическая модель колебаний в потоке профиля определяется следующими параметрами (рис. 8): массой моментом инерции относительно центра масс смещениями центра жесткости и угла поворота относительно вектора скорости набегающего потока у и 9.

Рис. 8

Рис. 9

Матрицы коэффициентов уравнения (38) в данном случае принимают следующий

где соответственно линейная и угловая жесткости.

Матрицы аэродинамических коэффициентов определяются по формулам (23). Задаваясь рядом значений V и решая уравнение (38), можно построить траектории корней и определить критическое значение скорости потока Величину можно найти также, если подставить в характеристическое уравнение чисто мнимое

значение комплексной частоты разделив действительную и мнимую части, получить уравнения для определения критической скорости и частоты колебаний на границе устойчивости. Можно также провести качественную оценку устойчивости системы в потоке с двумя степенями свободы в зависимости от конструктивных параметров. Достаточные условия устойчивости для любых значений показаны на рис. 9 (диаграмма Булычева), причем

где — частота свободных вертикальных поступательных колебаний; частота свободных колебаний вращения; коэффициент демпфирования при колебаниях вращения относительно фокуса.