2. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ

В соответствии с гипотезой жесткой нормали рассматривается основная поверхность диска, перемещения которой в направлениях (рис. 3) обозначаются и

Рис. 3

Рис. 4

В слое на расстоянии перемещения

Изгибающие и крутящие моменты (на единицу длины сечения, рис. 4)

где и — расстояния торцовых поверхностей диска до основной поверхности (плоскости), которая выбирается из условия

где модуль упругости материала, в общем случае зависящий от координат При постоянном по толщине диска модуле упругости основная поверхность совпадает со срединной.

Моменты и усилия, приложенные к элементу диска, показаны соответственно на рис. 4 и 5. Усилия в плоскости диска предполагаются осесимметричными; касательными усилиями пренебрегают, так как частота крутильных колебаний диска существенно выше частоты его изгибных колебаний.

Рис. 5

Рис. 6

Напряженное состояние в плоскости диска при указанных предположениях следует считать не зависящим от изгибных колебаний.

Краевые условия. На внутреннем контуре (рис. 6) при жестком закреплении

при шарнирном закреплении

при свободном закреплении

где обобщенная перерезывающая сила.

На наружном контуре диска краевые условия выражают взаимодействие диска и лопаток: