9. ВОЗБУЖДЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТОК В ТУРБОМАШИНЕ
Резонансные колебания лопатки возникают при совпадении одной из частот ее собственных колебаний
с частотой действующей на нее возмущающей силы
Неравномерность воздушного потока по окружности проточной части компрессора вызывается особенностями входного устройства и наличием в проточной части конструктивных элементов — направляющих лопаток, опорных стоек подшипников, трубок подвода топлива и масла, окон перепуска воздуха и т. д. Неравномерность газового потока на входе и выходе из турбины определяется работой камер сгорания, наличием сопловых лопаток и стоек реактивного сопла.
Возмущающие силы, действующие на лопатки, представляются следующим рядом:
где
частота вращения ротора,
-гармоника возмущающей силы;
постоянное среднее давление сил на данном режиме;
амплитуда и фаза
гармоники соответственно;
время.
Частота возмущения, действующая на вращающуюся лопатку, кратна угловой частоте вращения ротора:
С первой гармоникой рабочие лопатки не резонируют, так как частота колебаний всегда выше частоты вращения
На практике для компрессорных и турбинных лопаток учитывается возможность резонанса с гармониками общей неравномерности
(иногда до
а также с гармониками, связанными с возбудителями конструктивного характера. Для турбинных лопаток двигателей с индивидуальными камерами сгорания наиболее сильным возбудителем является гармоника с номером, равным числу камер сгорания. Высокочастотные колебания лопаток вызываются гармониками, равными числу направляющих (сопловых) лопаток
за и перед рабочим колесом.
Частота вращения, на которой возникает резонанс,
где
частота собственных колебаний лопатки, зависящая от частоты вращения и температуры
Для определения резонансной частоты вращения строится частотная диаграмма, изображенная на рис. 17, а, б [10] соответственно для компрессорной и турбинной лопаток. На диаграмме нанесены кривые изменения частот собственных колебаний лопатки
определенные с учетом влияния центробежных сил и температуры. Точки пересечения этих кривых с лучами гармоник определяют резонансные частоты вращения ротора
.
к резонансным колебаниям относятся также колебания компрессорных лопаток при возникновении вращающегося срыва [49].
Частота возмущения
где
частота вращения срывных зон; обычно
В случае, когда
совпадает с числом срывных зон, возбуждение оказывается Наиболее сильным. В общем случае величина
уже не будет целым числом, поэтому на частотной диаграмме резонансная частота вращения
возникает и на «дробной» гармонике (штриховая линия на рис. 17, а). На рис. 17, е, г даны кривые напряжений при колебаниях по первой
и второй
частоте.
Существуют следующие способы снижения уровня динамических напряжений
лопатках:
1) частотная отстройка, выводящая резонансную частоту вращения из области рабочих режимов двигателя, повышение основного тона достигается утолщением корневого сечения лопатки,
2) утолщеьие кромок лопатки, уменьшающее концентрацию напряжений,
3) уменьшение неравномерности температурного поля на выходе из камеры сгорания (для турбинных лопаток), правильный выбор схемы подвода вторичного воздуха в камеру сгорания, во вторичной зоне камеры сгорания, особенно на наружнои ее стенке, отверстия должны быть относительно мелкими, а число их должно быть кратно числу лопаток соплового аппарата;
Рис. 17 (см. скан)
4) изменение конструкции, числа и взаимного расположения возбудителей, находящихся в проточной части, например опорных стоек, окон перепуска воздуха и др
5) качественное выполнение сопловых аппаратов с минимальным разбросом размеров проходных сечений [51],
6) увеличение осевого зазора между направляющими и рабочими лопатками;
7) введение специальной «разношаговости» направляющих и сопловых аппаратов [32, 74] для понижения динамических напряжений при колебаниях по высокочастотным формам, разношаговость, как правило, применяется для баидажированных турбин,
8) увеличение демпфирования в лопатках применением новых материалов и созданием специальных демпфирующих конструкций [68],
9) бандажироваине — как наиболее эффективный способ,