2. НАГРУЗКИ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Целесообразно выделить три вида нагрузок, вызывающих установившиеся и неустановившиеся колебания судовых конструкций и корпуса в целом:

1) нагрузки, связанные с неполной уравновешенностью главных и вспомогательных механизмов, с дефектами изготовления гребных винтов, неточностями центрирования и монтажа гребных валов;

2) нагрузки, связанные с работой гребных винтов вблизи корпуса;

3) нагрузки, вызванные воздействием на судно морского волнения.

Нагрузки первого вида. В качестве главных двигателей на современных судах используют турбины или многоцилиидровые дизели. В таких механизмах достигается высокая степень уравновешенности, и они создают весьма незначительные вибрационные нагрузки.

Судно всегда испытывает вибрацию с частотой, соответствующей частоте вращения гребного вала. Ее основные причины — гидродинамическая несбалансированность гребного винта и дефекты изготовления валопровода.

Гидродинамическая несбалансированность гребного винта вызывается различиями в форме и размерах отдельных его лопастей и, следовательно, в величине профильного сопротивления лопастей и развиваемого ими упора. Вследствие этих различий на гребной винт действуют неуравновешенные гидродинамическая сила и момент, векторы которых перпендикулярны оси гребиого вала. Вращаясь вместе с валом, эти сила и момент, передающиеся через подшипники на корпус, создают периодическую нагрузку, изменяющуюся с частотой, соответствующей частоте вращения гребиого виита. К вибрационной нагрузке такой же частоты приводят также неточности, допускаемые при изготовлении гребного вала.

Упомянутые дефекты гребного винта и валопровода имеют случайный характер, и соответствующая им вибрационная нагрузка может быть оценена с использованием нормативных требований к точности изготовления и монтажа движительного комплекса судна [2].

К рассматриваемому виду следует также отиести вибрационные нагрузки, появляющиеся вследствие действия опрокидывающих моментов и активных сил в судовых дизелях. Эти нагрузки возбуждают незначительную вибрацию судна на частотах, кратных частоте вращения гребного вала.

В целом, соблюдение требований к качеству изготовления и монтажа механизмов, валопроводов и гребных винтов обеспечивает с высокой вероятностью, что вибрационная нагрузка первого вида не превзойдет допустимую [10].

Нагрузки второго вида — наиболее существенные источники вибрации судовых конструкций, Вибрационные нагрузки, возбуждаемые идеальным гребным винтом,

работающим за корпусом, можно разделить: а) на нагрузки вследствие изменения упора и профильного сопротивления лопасти в течение каждого оборота винта, что обусловлено неравномерностью поля скоростей потока, набегающего на винт, и экранизирующим влиянием корпуса; эти нагрузки передаются на корпус через подшипники; б) на нагрузки, возбуждаемые также работающим винтом, и определяемые давлениями на поверхности корпуса и выступающих частей судна.

Неоднородность потока, набегающего на винт, создается вследствие нескольких причин, среди которых главную роль играет так называемый попутный поток за корпусом — вызываемое движением судна сложное поле скоростей. Это поле имеет как регулярную составляющую, обусловленную потенциальной частью потока, так и случайную, связанную с турбулентностью, вызванной влиянием пограничного слоя судна.

Осевая (направленная вдоль оси гребного вала) и окружная составляющие скорости регулярной части попутного потока могут быть рассчитаны или измерены с использованием модельного эксперимента. Это позволяет выполнить расчет периодических сил, действующих на винт.

Рис. 1

Осевую составляющую удобно представить в виде

где скорость судна; зависящая от координат в плоскости диска винта составляющая осевой скорости.

В качестве примера на рис. 1 показаны изменения составляющих поля скоростей попутного потока за один оборот лопасти двухвинтового судна. Величины соответствуют точкам на окружности радиуса где диаметр винта. Положительное направление осевой составляющей скорости — в корму, окружной — в направлении вращения лопасти. Начало отсчета углов 6 от оси вращения при вертикальном положении лопасти вверх.

Функции периодические и могут быть представлены в виде рядов Фурье на интервале

При вращении лопасти винта каждая составляющая разложения (2) приводит к гармоническому колебанию скорости потока относительно лопасти с частотой где частота вращения винта,

После обращения определение периодической нагрузки на винт сводится к задаче окружных и осевых гармонических колебаний лопастей в однородном потоке жидкости. При решении такой задачи лопасть следует рассматривать как закрученное относительно толстое крыло конечного размаха и сложной формы в плане и, кроме того, учитывать эффект решетки. Решение подобных задач отличается значительной сложностью, поэтому при расчетах находят применение различные приближенные методы.

Для получения приближенных решений применяют гипотезу стационарности и принимают допущение о двумерном обтекании лопасти и замене ее тонкой колеблющейся пластинкой [2, 15, 19, 22].

Экранизирующее влияние корпуса приводит к дополнительным периодическим изменениям нагрузки на лопасть винта, поскольку при вращении меняется расстояние лопастей от корпуса. Приближенный учет этого обстоятельства выполняется с помощью упрощенного представления формы экрана, например, при замене корпуса бесконечной пластиной [2].

Периодическая составляющая нагрузки на гребной винт с достаточной для практических целей точностью может быть представлена как моногармоническая, изменяющаяся с частотой где число лопастей винта.

Динамическая нагрузка на гребной винт наряду с рассмотренной детерминированной имеет случайную составляющую, связанную с влиянием морского волнения, качки судна и турбулентности попутного потока, Расчет статистических характеристик этой составляющей нагрузки возможен на основе спектральных методов, однако весьма трудоемок и в настоящее время еще не достаточно разработан.

Нелинейные эффекты, обусловленные выходом лопастей из воды при качке судна и кавитацией, значительно усложняют задачу определения динамической нагрузки на винт.

Возмущающая нагрузка второго из отмеченных выше типов, связанных с работой идеального гребного винта за корпусом, имеет вполне детерминированный характер и рассчитывается с использованием имеющихся решений задачи о движении лопасти винта вблизи экранов, создаваемых корпусом судна и выступающими частями [15, 19, 22].

В целом расчеты возмущающей нагрузки второго вида имеют низкую точность вследствие приближенности определения поля скоростей набегающего потока, неучета истинной геометрии винтов и экранов, влияния нелинейных факторов. Поэтому важны натурный и модельный эксперименты.

Нагрузки третьего вида. Динамические нагрузки, связанные с воздействием на судно морского волнения, можно разделить: а) на нагрузки, линейно зависящие от кинематических параметров волнения; б) на нагрузки, определяемые нелинейными эффектами (выходом оконечности судна из воды при качке и последующим ударом днища, погружением носовой оконечности в воду до уровня, на котором имеется значительный развал шпангоутов, заливанием палубы, ударами воли в борта судна и кормовую оконечность).

При определении нагрузок третьего вида морское волнение представляется как последовательность стационарных процессов, спектральная плотность которых зависит от интенсивности волнения, характеризуемой высотой волн -ной обеспеченности и величины среднего периода волн Закон распределения ординат волн принимается нормальным. Широкое применение находит спектр рекомендованный вторым Международным конгрессом по прочности и конструкции судов

Поскольку упругие колебания корпуса вызываются высокочастотными составляющими спектра волнения, расчет амплитудно-частотной характеристики вибрационной нагрузки первого из отмеченных выше типов производится на основе следующих допущений [3]: а) судно не испытывает качки, а его поступательная скорость изменяет лишь частоту нагрузки и не сказывается на ее величине; б) принимаются во внимание только две составляющие: нагрузка, зависящая от давлений в волнах, не возмущенных присутствием судна, и инерционная часть нагрузки, связанной с дифракцией волн возле судна; в) гидродинамические усилия для каждого сечения судна определяются из решения двумерной задачи.

При движении судна навстречу синусоидальным волнам интенсивность нагрузки на корпус может быть найдена по приближенной зависимости

где X — длина волны; ее высота; ширина сечений судна на уровне невозмущенной свободной поверхности воды; плотность воды.

Абсцисса х отсчитывается от середины длины судна (связанная с судном и неподвижная системы координат показаны на рис. 2).

Частота нагрузки со связана со скоростью судна и длиной волны X зависимостью

где частота волны.

Рис. 2

Рис. 3

Значения коэффициента и можно определять по рис. 3 в зависимости от отношений где коэффициент общей полноты подводной части корпуса; коэффициент полноты мидельшпангоута. Величины определяют по формулам

где V — объем; площадь миделевого сечения погруженной в воду части корпуса.

Рис. 4

Рис. 5

Коэффициент зависит от отношений где площадь произвольного сечения погруженной в воду части корпуса. В табл. 1 содержатся предельные значения коэффициента при фики для определения этого же коэффициента при конечных значениях приведены на рис. 4—8,

1. Значения коэффициента при

(см. скан)

При расчете вибрации, вызываемой нагрузкой [см. уравнение (4)], интерес представляют только резонансные колебания, соответствующие первому тону. Поэтому достаточно определить обобщенную силу

где первая форма свободных упругих колебаний корпуса судна. С учетом (4) получается

где

После определения расчет вибрации на встречном нерегулярном Двумерном волнении производится с помощью спектральных методов теории случайных процессов [3, 9]. Расчет характеристик волновых нагрузок второго типа (нелинейных) выполняется с учетом предположения о независимости смещений и скоростей корпуса судна от рассматриваемых нагрузок (расчет в первом приближении).

Необходимое условие появления нагрузок второго типа при движении навстречу Двумерным волнам

где линейное и угловое смещения судна при качке; вертикальное смещение свободной поверхности волны; характерный уровень относительных смещений, при котором нагрузки в сечениях судна становятся существенно нелинейными если определяется нагрузка при ударах днища о волну; если определяется нагрузка, связанная с заливанием палубы, и

Во многих случаях, например при изучении ударов днищем о воду, помимо необходимого условия (8) должно быть сформулировано дополнительное (достаточное) условие, поскольку удар следует не за каждым выходом носовой оконечности из воды.

В качестве дополнительного может быть в этих случаях использовано условие превышения некоторого порогового значения относительной скорости

Величины должны определяться с помощью испытания модели на регулярном волнении [9, 24].

Процессы считаются нормальными и узкополосными.

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

Амплитуды относительных смещений и скоростей подчиняются закону распределения Рэлея, что позволяет найти вероятность появления рассматриваемой нагрузки (вероятность удара) на данном стационарном режиме волнения;

где — стандарты относительных смещений и скоростей.

Средний интервал между ударами

Определение закона распределения нагрузок второго типа связано с преодолением значительных трудностей из-за нелинейности процесса нагружения. Известные в настоящее время решения [4] имеют низкую достоверность и пока не проверены на практике.

В практических расчетах применяется условный метод, в рамках которого определяется ударная нагрузка для некоторых экстремальных условий. При этом реальное волнение заменяется регулярным с длиной волны, равной длине судна, и высотой, составляющей нормированную долю длины. Рассчитываются качка судна, скорости и перемещения сечений судна относительно невозмущениой поверхности волны. Динамическая нагрузка определяется на основе известных приближенных решений двумерной задачи о погружении тел в жидкость [17].