Глава XXI. КОЛЕБАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Механические колебания в электрических машинах специфичны вследствие наличия переменного магнитного поля и особенностей их конструкции. Обилие типов электрических машин, имеющих различное целевое назначение, обусловливает разнообразие колебательных явлений в них. Наибольшее внимание уделяется изучению механических колебаний в электрических машинах большой мощности, с высокой частотой вращения ротора, при тяжелых динамических режимах, повышенных требованиях к уровню шумности машин и др.

Самыми мощными электрическими машинами являются генераторы электрической энергии, относящиеся к типу синхронных машин переменного тока. Роторы таких генераторов представляют собой электромагниты с -парами полюсов. Рабочая частота вращения ротора Гц.

Колебания турбогенераторов. Турбогенераторы приводятся во вращение паровыми или газовыми турбинами и устанавливаются на тепловых атомных

электростанциях. С помощью турбогенераторов вырабатывается основное количество электроэнергии. Мощность наиболее крупных турбогенераторов достигает 1 млн. и более. Роторы турбогенераторов тепловых электростанций обычно имеют одну пару полюсов атомных электростанций — в основном две Турбогенераторы не только являются наиболее мощными электрическими машинами, но и одновременно из-за малого числа пар полюсов их роторы имеют высокую частоту вращения. Поэтому проблема вибраций турбогенераторов очень важна и досконально изучается.

Исследование колебаний турбогенераторов проводят в двух направлениях: а) определяют перемещения и в некоторых случаях напряжения при стационарных колебаниях в рабочем режиме с целью обеспечения длительной прочности и малошумности турбогенераторов; разрабатывают и реализуют способы снижения вибраций в стационарном режиме работы; б) оценивают запасы кратковременной прочности в наиболее тяжелых нестационарных (переходных) режимах, возможных при эксплуатации турбогенераторов, — при внезапном сбросе нагрузки, внезапном коротком замыкании в цепи статора генератора, при рассогласовании частоты тока в сети статора и частоты вращения ротора (асинхронный ход с возбуждением).

Колебания ротора. Ротор турбогенератора представляет собой вращающийся электромагнит с неявно выраженными полюсами (обмотка ротора утоплена в пазах вала ротора). Масса ротора мощного турбогенератора составляет несколько десятков тонн, длина пролета между опорами более Вал ротора располагается горизонтально и опирается на два подшипника скольжения. Сечение вала ротора двухполюсного турбогенератора на двух опорах, ослабленное пазами, изображено на рис. 1; вал обладает двоякой жесткостью при изгибе.

Рис. 1

Основные типы поперечных колебаний ротора турбогенератора в стационарном режиме:

1) вынужденные гармонические колебания ротора, вызванные действием неуравновешенных центробежных сил; частота колебаний равна частоте вращения ротора;

2) параметрические колебания под действием веса ротора при наличии двоякой изгибной жесткости вала; частота колебаний равна удвоенной частоте вращения ротора;

3) вынужденные колебания с частотой, равной частоте вращения, за счет неточности соединения роторов генератора и турбин;

4) автоколебания вала ротора на масляной пленке; частота колебаний близка к основной критической частоте вращения ротора.

Снижение уровня вибраций типа 1 достигается за счет балансировки (уравновешивания) роторов на специальных балансировочных стендах. С целью уменьшения вибраций типа 2 «выравнивают» изгибные жесткости вала. Устранение автоколебаний вала достигается увеличением радиального зазора в подшипнике скольжения. Ограничение колебаний типов 1 и 2 обеспечивается отстройкой критических частот вращения ротора не менее чем на 10—15% рабочей частоты вращения. Это требует надежной оценки критических скоростей, поскольку рабочая частота вращения может превышать одну или несколько критических частот вращения и располагаться между двумя близлежащими.

В переходных режимах возникают колебания ротора турбоагрегата, состоящего из соединенных между собой роторов турбогенератора и турбины. Эти колебания вызываются внезапно приложенным к ротору генератора переменным крутящим электромагнитным моментом. При этом возникают крутильные колебания валопровода турбоагрегата и соизмеримые с ними по перемещениям и напряжениям изгибно-крутильные колебания наиболее длинных лопаток последних ступеней цилиндра низкого давления турбины. Запасы прочности вала турбогенератора при этих

колебаниях обеспечиваются за счет инерционности ротора генератора и надлежащего выбора диаметральных размеров вала ротора.

Колебания статора. Статор состоит из шихтованного сердечника с помещенной в нем обмоткой и цельносварного корпуса. Корпус закрепляется на фундаменте турбоагрегата. Массы сердечника статора — несколько сот тонн, корпуса — десятков тонн. Колебания статора турбогенератора в стационарном рабочем режиме вызываются действием переменного магнитного поля, создаваемого в основном вращающимися электромагнитами ротора. Переменные электромагнитные силы возбуждают вибрации сердечника и обмотки статора. Для уменьшения передачи вибраций с сердечника на корпус турбогенератора и фундамент турбоагрегата сердечник эластично подвешивается в корпусе (рис. 2, где 1 — ротор турбогенератора; 2 — сердечник статора; 3 — упругая подвеска; 4 — корпус статора; 5 — фундамент турбоагрегата). Наибольшие напряжения возникают при вибрации статора двухполюсного турбогенератора, ибо при большем числе полюсов соответственно больше узлов имеет по окружности форма колебаний сердечника статора и тем меньше амплитуда колебаний и напряжения. Сложность проблемы для мощных турбогенераторов обусловливается как действием значительных переменных электромагнитных сил, так и тем, что статор представляет собой сборную конструкцию с возможными зазорами между сердечником и элементами эластичной подвески, между сердечником и обмоткой статора. Это в ряде случаев порождает виброударные явления, приводящие к усталостному разрушению элементов статора. В настоящее время во избежание недопустимых вибраций обмотка, сердечник и корпус статора соединяются с помощью предварительно напряженных упругих элементов. Причем создаваемый упругий натяг не менее чем на порядок превышает возможные относительные вибрации.

Рис. 2

Весьма сложной является задача ограничения вибраций обмотки статора, вызванных как переменными магнитными силами, так и воздействием колеблющегося сердечника. Это особенно относится к выступающим из сердечника лобовым частям обмотки. Для снижения вибраций лобовых частей статорной обмотки в мощных турбогенераторах отдельные стержни соединяют при помощи формующегося материала, а затем обмотку закрепляют относительно сердечника, используя предварительно напряженные элементы.

Методы расчета и экспериментальное исследование колебаний. Методы расчета колебаний турбогенераторов различаются в первую очередь степенью сложности используемых моделей.

При решении задачи о стационарных поперечных колебаниях типов 1, 2, 4 часто ограничиваются рассмотрением отдельного ротора турбогенератора на двух опорах — подшипниках скольжения [7]. Такой подход оправдан тем, что и после присоединения турбогенератора к турбине отчетливо проявляются парциальные свойства ротора турбогенератора. При уточненных расчетах учитывают связь ротора турбогенератора с роторами турбины и динамические свойства фундамента, на котором устанавливаются подшипники скольжения (см. гл. VII).

Изучение совместных колебаний роторов турбогенератора и турбины в переходных анормальных режимах в первом приближении проводят в предположении абсолютной жесткости лопаток турбины. Задача сводится к рассмотрению нестационарных крутильных колебаний вала ротора турбоагрегата с распределенными инерционными и упругими параметрами [2]. Допущение абсолютной жесткости лопаток не оказывает, по-видимому, существенного влияния на величину расчетных напряжений в валу ротора турбогенератора. Разработаны более точные методы расчета

колебаний ротора турбоагрегата в переходных режимах с учетом изгибно-хрутильных колебаний лопаток турбины [1].

Наиболее простой метод расчета стационарных колебаний статора турбогенератора основывается на представлении его как системы двух упругосвязанных колец, схематизирующих сердечник и корпус [10, 11]. Эквивалентный модуль упругости сердечника определяют экспериментально. Такой метод с приемлемой точностью позволяет оценивать вибрации сердечника и эффективность эластичного крепления его в корпусе. Имеются работы, в которых сердечник рассматривается как толстый ортотропный цилиндр [3], а корпус — как тонкая сребренная оболочка [12]. Дальнейшее развитие методов расчета колебаний турбогенераторов осуществляется в направлении исследования взаимосвязанности колебаний в системе турбогенератор — турбина — рамный фундамент (см. гл. VII, XII).

Наибольшее распространение получили методы расчета, которые основываются на более простых моделях и вместе с тем учитывают основные характерные особенности данного типа колебаний. Внедрение уточненных расчетов сдерживается как их трудоемкостью, так и недостаточной достоверностью исходных данных.

Рис. 3

При вибрационном обследовании головных образцов каждой новой серни турбогенераторов осуществляется постоянный контроль за вибрациями опор ротора и выборочный контроль вибраций корпусов статора, а также проводятся измерения напряжений в амортизирующих элементах конструкции турбогенератора. Существенны вибрации лобовых частей обмотки. Эти вибрации не поддаются надежной расчетной оценке. Проверка эффективности мер, направленных на снижение вибраций обмотки, осуществляется опытным путем на макетах и реальных турбогенераторах.

Экспериментальные исследования колебаний и механических напряжений в элементах турбогенераторов в переходных режимах на электростанциях выполнены в недостаточном объеме ввиду сложности их проведения. Изучение колебаний турбогенераторов в переходных режимах ограничивается в основном расчетно-теоретическими и модельными исследованиями.

Колебания гидрогенераторов. Гидрогенераторы приводятся во вращение гидравлическими турбинами. Мощность наиболее крупного гидрогенератора Саяно-Шушенской ГЭС составляет 650 тыс. кВт.

Колебания ротора. Ротор гидрогенератора представляет собой электромагнит с большим числом пар полюсов. Поэтому частота вращения ротора гидрогенератора обычно значительно меньше частоты вращения турбогенераторов. Масса ротора крупного гидрогенератора составляет несколько сот тонн. Вал ротора круглый, часто с вертикальной осью. Схема ротора гидрогенератора показана на рис. 3, где 1 — вал ротора; 2 — подшипники; 3 — подпятник; 4 — полюса ротора; 5 — обод; 6 — спицы ротора. Проблема колебаний ротора для гидрогенераторов имеет меньшее значение, чем для турбогенераторов, вследствие малых частот вращения, отсутствия двоякой изгибной жесткости и вертикального расположения оси вала. Ротор гидрогенератора удерживается от поперечных смещений подшипниками скольжения. Автоколебания вала не наблюдаются, поскольку подшипники снабжаются поворачивающимися колодками. Рабочая частота вращения ротора обычно ниже наименьшей критической частоты. В гидрогенераторах возникают источники возбуждения колебаний ротора, не свойственные турбогенераторам. Таким источником, например, является вращающаяся вместе с ротором сила одностороннего магнитного притяжения ротора к статору. Эта сила может возникнуть при эксцентричном расположении наружной окружности ротора относительно оси вала или при отключении питания части полюсов ротора. Большее влияние электромагнитных сил на вибрации ротора в гидрогенераторах по сравнению с турбогенераторами объясняется как многополюсностью,

так и относительно меньшим радиальным зазором между ротором и статором. От вертикальных смещений ротор гидрогенератора удерживается подпятником. При расчете критических частот вращения ротора гидроагрегата, состоящего из гидрогенератора и гидротурбины, следует учитывать противодействие повороту оси вала в том сечении, где установлен подпятник. Крутильные колебания и скручивающие моменты на валу ротора гидрогенератора, возникающие в анормальных переходных режимах, оцениваются теми же методами, что и для турбогенераторов. Величина дополнительных скручивающих моментов на валу в этих режимах составляет небольшую часть от номинального момента в рабочем режиме, так как ротор гидротурбины имеет малый момент инерции по сравнению с моментом инерции ротора гидрогенератора.

Колебания статора. Переменная составляющая распределенных по окружности сил магнитного притяжения между ротором и статором гидрогенератора, создаваемых электромагнитами вращающегося ротора, имеет также воли по окружности. Частота этой составляющей сил магнитного притяжения ротора Гц. Поскольку ротор гидрогенератора имеет большое число полюсов, можно ожидать, что вызываемая вращающимся магнитным полем ротора форма колебаний статора будет иметь большое число узлов по окружности и малую амплитуду колебаний. Однако статор гидрогенератора из-за большого диаметра изготовляют не целиком, а по частям, между частями сердечника имеются зазоры, существенно снижающие его жесткость. По этой причине могут возникать повышенные вибрации сердечника статора, особенно вблизи стыков. С целью снижения вибраций сердечника статора в последнее время у крупных гидрогенераторов сердечник собирают в единое кольцо непосредственно на электростанции. Описанные стогерцовые колебания статора, создаваемые вращающимся магнитным полем ротора, имеют место как при холостом ходе генератора, так и после включения его в сеть. Существует еще один тип колебаний статора, который обнаруживается только у включенного в сеть гидрогенератора (синхронной машины переменного тока). Эти колебания создаются переменным магнитным полем статора, возникающим в результате появления тока в обмотке статора. Гармонические составляющие магнитного поля статора могут иметь как большее, так и меньшее, чем число волн по окружности с различными частотами вращения. Наблюдались повышенные вибрации статора с небольшим числом волн и малыми по сравнению со 100 Гц частотами. Эти вибрации устраняются выбором схемы обмотки статора [5].

Колебания в асинхронных двигателях. В асинхронных двигателях переменного тока весьма мал зазор между ротором и статором. Поэтому силы одностороннего магнитного притяжения между ротором и статором, возникающие при поперечных колебаниях ротора, оказываются сравнимыми с неуравновешенными центробежными силами. В случае недостаточной жесткости вала или опор ротора значительные колебания ротора могут привести к задеванию его за статор, а следовательно, и к выходу из строя двигателя. Формулы для вычисления сил одностороннего магнитного притяжения при эксцентричном расположении ротора относительно статора для электрических машин, имеющих произвольное число пар полюсов, можно найти в работе [14]. При малых колебаниях эти силы пропорциональны смещению ротора относительно статора и направлены в сторону смещения, т. е. при малых колебаниях вал ротора можно рассматривать как стержень, лежащий на упругом основании с отрицательным коэффициентом основания [9]. Наблюдались повышенные вибрации и усталостные разрушения стержней короткозамкнутой обмотки ротора, которые были устранены расчеканкой зубцов ротора для закрепления стержней в пазах.

Колебания в машинах постоянного тока. Машины постоянного тока главным образом используют для работы в нестационарных режимах с переменным крутящим моментом на валу и изменяющейся частотой вращения.

Крутильные колебания ротора. Для двигателя постоянного тока основной является задача о периодических крутильных колебаниях вала ротора. Колебания происходят под действием переменного момента на конце вала со стороны приводимого в действие агрегата и переменного электромагнитного момента. Задача расчета колебаний, вообще говоря, нелинейная, так как величины обоих моментов определяются движением вала. Нередко изменение крутящего момента на валу двигателя постоянного тока имеет резкий и даже импульсный характер (например, в

металлургической промышленности, когда двигатель постоянного тока используется для привода валков прокатных станов). В этих случаях задачу о крутильных колебаниях ротора двигателя постоянного тока можно решать в линейной постановке, пренебрегая изменением частоты вращения и электромагнитного момента за время колебаний.

Колебания из-за изменения магнитной проводимости под полюсами. Можно указать на еще один тип механических колебаний электрических машин как постоянного, так и переменного тока, вызываемых переменными электромагнитными силами. Эти колебания наблюдаются в машинах, имеющих электромагниты, перемещающиеся при вращении ротора относительно зубцов якоря, образованных пазами для электрической обмотки. В машинах переменного тока электромагниты расположены на роторе, а зубцы имеет сердечник статора. Для машин постоянного тока, наоборот, электромагниты помещены в статоре, а ротор имеет зубцы. Если число зубцов якоря, приходящееся на часть окружности, является дробным, т. е. где число зубцов якоря; число полюсов; целые числа, Я то при вращении ротора картина расположения зубцов относительно каждого полюса будет периодически изменяться, повторяясь через период времени где (о — частота вращения ротора. Это влечет за собой периодическое изменение магнитного потока под каждым полюсом с периодом и со сдвигом по фазе для двух соседних полюсов на угол Наряду с этой частотой изменения магнитного потока существует также пульсация потока под полюсами с еще более высокой «зубцовой» частотой, равной Механические колебания статора электрической машины постоянного тока, вызванные указанной причиной, описаны, например, в работе [13]. Снижение этих колебаний достигается скосом зубцов якоря.

Ниже приведены методы расчета колебаний турбогенераторов, рассмотрены стационарные колебания ротора, статора и фундамента, совместные переходные колебания роторов турбогенератора и турбины.