Расчет горизонтально-крутильных колебаний корпуса судна.

При несовпадении ординат центра жесткости и центра инерции (см. рис. 11), колебания корпуса в горизонтальном направлении сопровождаются крутильными. Взаимосвязанность горизонтельных и крутильных колебаний оказывается существенной при близких парциальных частотах.

Рис. 12

При горизонтальных и крутильных колебаниях корпуса судна присоединенные массы жидкости не превышают 25% общей массы, поэтому можно выполнять приближенные расчеты частот свободных колебаний, не учитывая зависимость присоединенной массы от номера тона.

При составлении дифференциальных уравнений горизонтально-крутильных колебаний в большинстве случаев можно считать, что корпус корабля испытывает чистое кручение. Исключение составляют суда с большим раскрытием палубы (контейнеровозов, лихтеровозов и т. п.), для которых следует применять теорию изгибнокрутильных колебаний стержней открытого профиля [6] или ее модификации.

Для основного случая система уравнений свободных горизонтально-крутильных колебаний корпуса судна как балки имеет вид

где смещение оси балки по направлению угол закручивания; угол поворота поперечного сечения относительно оси (положительные направления вращений показаны на рис. 12); площадь сдвига в направлении оси момент инерции площади поперечного сечения относительно оси жесткость балки при чистом кручении; радиусы инерции единицы длины балки; присоединенные массы, определяемые по формулам (19); ординаты характерных точек поперечного сечения (см. рис, 11),

С помощью подстановки]

из (38) можно получить систему уравнений для отыскания форм колебаний

Систему (40) целесообразно решать численными методами (конечных разностей, конечных элементов, прогонки и т. п.).

В приближенных расчетах крутильные и горизонтальные поперечные колебания принимают независящими друг от друга и, кроме того, не учитывают деформации сдвига и инерцию вращения при изгибе. Частоты и формы свободных колебаний определяются в этих случаях из уравнений

Для решения уравнений (41) целесообразно применять методы Рэлея-Ритца, Бубнова-Галеркина и т. п. [2, 18].