4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВИБРАЦИОННЫХ ЩЕКОВЫХ ДРОБИЛОК

Процесс дробления горной массы в вибращонной дробилке протекает следующим образом. Находящиеся в пасти вибрационной дробилки куски горной массы постепенно обкалываются, уменьшаются, и с каждым ходом щек они опускаются, перемещаясь ближе к разгрузочному отверстию. Затем обработанные таким образом куски раскалываются, при этом разрушающая трещина начинается обычно от места контакта куска с дробящими плитами. Раздробленные куски, если они больше разгрузочной щели, разрушаются описанным способом до тех пор, пока не достигнут кондиционных размеров.

(кликните для просмотра скана)

Эффективные режимы виброударного дробления реализуются в тех случаях, когда удар по дробимому материалу происходит при положительных смещениях щек (положительном зазоре). При попадании в дробилку чрезмерно больших и очень крепких кусков горной массы могут возникнуть отрицательные смещения щек (наружу по отношению к положению их статического равновесия). В этом случае процесс дробления прекращается и возникают крутильные колебания щек вокруг заклинившегося куска. Чаще всего такие нарушения имеют место при неправильной настройке дробилки. При распоре щек недробиыым куском горной массы постоянная составляющая восстанавливающих сил упругой системы оказывается настолько большой, что возмущающая сила вибратора не может ее преодолеть, и щеки не совершают поступательных перемещений. Однако при этом не происходит поломки вибратора, так как связан со щеками лишь кинематически.

Таким образом, механизм дробления в вибрационной щековой дробилке состоит в следующем. В остроугольном куске при малых амплитудах колебаний не возникает напряжений, достаточных для его полного разрушения за один ход щек. При небольших деформациях, возникающих в местах контакта куска с плитами, напряжения достаточны лишь для разрушения выступающих частей. Однако по мере скалывания неровностей и приобретения куском окатанной формы увеличивается поверхность контактных зон, напряжения возрастают и распространяются на все больший объем материала. Когда напряжения становятся разрушающими, кусок раздрабливается. Многократные высокочастотные деформации куска способствуют раскрытию внутренних трещин и накоплению остаточных деформаций, которые снижают уровень разрушающих напряжений. Высокочастотное движение дробящих щек обусловливает также ударный характер процесса дробления. Удар возникает вследствие того, что кусок, не успевая опуститься при раздвижке щек, теряет контакт с их поверхностью, возникает зазор, при вибрации которого происходит удар.

При подаче в вибрационную дробилку горной массы колебания щек становятся нелинейными, асимметричными. Если первый удар происходит при фазовом угле дебалансов от 170 до 160°, то установившийся режим, как правило, — при фазовых углах от 70 до 60°. Продолжительность переходного режима при загрузке дробилки незначительна — всего несколько циклов колебаний. В нормальном режиме удар по горной массе происходит при положительном смещении щек, причем практически на втором цикле устанавливается стабильный положительный зазор, равный амплитуды холостого хода щек в далекозарезонансном режиме. В переходном режиме происходит постоянное смещение нейтральной линии колебания щек, в установившемся режиме это смещение равно приблизительно амплитуде колебаний щек при холостом ходе в далекозарезонансном режиме. Одновременно происходит некоторое увеличение амплитуды колебаний щек, и в установившемся режиме она достигает примерно амплитуды холостого хода.

Указанные закономерности объясняются тем, что дробимый материал, находящийся в пасти вибрационной дробилки, представляет собой дополнительную упруго-демпфирующую систему, установленную с зазором. Причем упругие и демпфирующие параметры дробимого материала в зависимости от нагрузки дробилки и свойств горной массы могут быть соизмеримыми или превышать соответствующие показатели упругой системы машины.

Феноменология и реологические уравнения процесса дробления. С учетом приведенных закономерностей процесса дробления в вибрационной дробилке разработана феноменологическая модель дробимой горной массы (рис. 11). Модель представляет собой трехмассное упруговязкопластическое реологическое тело. Общая масса куска сосредотачивается в трех элементах модели — центральном ядре массой не участвующем в колебаниях, и двух колеблющихся массах. Так как кусок дробимою материала представляет собой систему с распределенными инерционными, упругими и пластическими свойствами и в процессе дробления по нему распространяется волна, то в реологической модели с дискретными массами для описания этого сложного процесса принимают приведенную массу участвующую в колебаниях и составляющую лишь часть общей массы куска Масса состоит из массы находящейся в контакте со щекой, и массы свободно колеблющейся. Упругие деформации модели воспроизводятся упругими элементами с коэффициентом жесткости k. Рассеяние энергии (гистерезисные потери)

в области упругих деформаций модели моде тируются демпферами с коэффициентом вязких сопротивлений с, включенными параллельно упругим элементам. Пластические деформации с упрочнением моделируются клиновыми элементами, характеризующимися коэффициентом пластической деформации Процесс трения модели о дробящие щеки оценивается коэффициентами статического и динамического трения.

Взаимодействия куска горной массы следует рассматривать только с одной щекой, так как со второй щекой он взаимодействует аналогично и одновременно. При этом в направлении оси х центр тяжести горной массы не перемещается, и в колебаниях принимает участие только часть массы куска взаимодействующая со щекой. Колебания щеки дробилки происходят по гармоническому закону

где соответственно амплитуда и круговая частота колебаний щеки.

Рис. 11

На горную массу постоянно действует сила тяжести. При этом в точке касания действует сила, направленная перпендикулярно поверхности щеки, проекции которой на оси х, у соответственно равны

В процессе дробления в куске горной массы действуют силы упругости силы вязких сопротивлений силы сопротивления, пропорциональные пластическим деформациям а также сухого трения о поверхность щеки

Поскольку движение куска в пасти дробилки происходит в стесненных условиях (в среде дробимой горной массы), возникают дополнительные сопротивления его перемещению — сопротивлению среды. Эти сопротивления пропроциональны скорости перемещения куска в пасти дробилки и коэффициентам вязких сопротивлений

На стадии упруговязкой деформации процесс разрушения и перемещения феноменологической модели дробимой горной массы в вибрационной щековой дробилке в проекциях на оси х, у (в относительных координатах) описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

где х, у — перемещения массы в направлении осей перемещения массы в направлении осей х, у.

Упруговязкие деформации куска горной массы происходят до тех пор, пока напряжения не достигают значений, соответствующих началу пластических деформаций. Пластические деформации горной массы начинаются при условии

и описываются уравнениями

где упруговязкие деформации, соответствующие началу пластических.

Скольжение массы по щеке дробилки может начаться, если силы упруговязкой или пластической деформации превзойдут силы трения о поверхность дробящей плиты щеки. Горная масса может находиться в контакте с дробящей щекой без проскальзывания лишь при условии, что суммарная сдвигающая сила не превосходит по абсолютной величине предельного значения силы статического трения. Условия начала скольжения горной массы можно записать следующим образом:

на стадии упруговязких деформаций

на стадии пластических деформаций

Уравнения скольжения горной массы на стадии пластических деформаций имеют вид

Вследствие того, что в систему уравнений (23) входит сила сухого трения, они являются нелинейными. В зависимости от знака относительной скорости движения горной массы сила трения меняет свое направление. Сила сухого трения меняется также в засисимости от величины реакции горной массы на дробящую щеку. Поэтому в приведенные уравнения значения реакций горной массы в направлении осей х, у следует подставлять в соответствии с характером деформаций, происходящих в момент скольжения.

Дробимая горная масса будет находиться в контакте со щекой дробилки до тех пор пока ее реакции не станут равны нулю, т. е. При выполнении этого условия горная масса теряет контакт со щекой и начинает падение в условиях стесненного движения в пасти дробилки.

Дифференциальное уравнение стесненного движения куска горной массы в пасти дробилки в направлении оси у без контакта со щеками имеет вид

Свободное падение куска в пасти вибрационной дробилки прекращается в момент совпадения координат куска и щеки, что имеет место при условии

Второй член в правой части приведенного выражения учитывает опускание куска горной массы в пасти дробилки и угол наклона дробящей плиты.

В процессе дробления на щеку дрсбилки действуют усилия от разрушаемой горной массы:

на стадии упруговязких деформаций

на стадии пластических деформаций

на участке скольжения

Энергия, сообщаемая дробимой горной массе при каждом ходе щек, затрачивается на упруговязкие и пластические деформации, на образование новых поверхностей (разрушение), на преодоление внутреннего и внешнего трения и т. д. Обычно энергии, сообщенной дробному материалу за один ход щеки, оказывается недостаточно для полного разрушения куска (вследствие ограниченности амплитуды колебаний), однако происходит увеличение количества и раскрытие существующих трещин, возникают остаточные деформации. Только после сообщения дробимому материалу необходимой энергии произойдет его разрушение.

Составление уравнений движения и расчет вибрационной дробилки под нагрузкой. Дифференциальные уравнения движения вибрационной дробилки, вибраторы которой соединены с двигателем упругой муфтой или упругим карданным валом (см. рис. 11), имеют вид

где масса колеблющихся частей вибрационной дробилки (в рассматриваемом случае масса щеки и корпуса вибратора); жесткости упругой системы вибродробилки соответственно в направлениях осей коэффициенты вязкого трения упругой системы вибродробилки соответственно в направлениях осей неуравновешенная масса вращающихся деталей дебаланса вибратора; эксцентриситет дебалансов вибратора; радиус беговых дорожек подшипников дебалансного вала вибратора; коэффициент сопротивления вращению вала двигателя; нагрузки на щеку дробилки от дробимого материала соответственно по осям момент, развиваемый двигателем; тильная жесткость упругих элементов муфты; См — коэффициент вязких сопротивлений упругих элементов муфты.

В данном случае рассматривается статическая характеристика двигателя. При более полном учете электромагнитных характеристик электродвигателя и представлении его как динамического объекта в систему (27) необходимо ввести известные Дифференциальные уравнения, описывающие взаимосвязь электрических и магнитных параметров двигателя соответствующего типа.

Исследование закономерностей работы опытно-промышленных вибрационных дробилок при дроблении средней по крепости горной массы (без включения особо-крупных кусков) показывает, что в этом случае дробилку можно рассматривать как

колебательную систему с двигателем неограниченной мощности. При использовании самосалансного вибратора оказывается также возможным пренебречь возмущениями от дробимого материала, действующими в вертикальной плоскости (в направлении оси В этом случае закономерности работы дробилки под нагрузкой будут описываться первым уравнением системы (27).

Исследование режимов работы вибрационной дробилки под нагрузкой, представленной реологической моделью, наиболее целесообразно проводить на ЭМУ и ЭЦМ. При решении задачи на ЭМУ производят замену переменных в уравнениях движения щеки дробилки и движения модели, адекватной дробимой горной массе, т. е. приводят уравнения к машинному виду. По машинным уравнениям с учетом трансцендентных уравнений определяют параметры устройства для моделирования. Устройство для моделирования вибрационной дробилки под нагрузкой содержит следующие основные структурные элементы: генератор внешних воздействий для получения возмущения устройство для моделирования уравнения движения щеки; устройство для моделирования системы уравнений движения по оси устройство для моделирования системы уравнений движения по оси у; логические структурные схемы управления согласно трансцендентным уравнениям.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)