3. ТРАНСПОРТНАЯ МАШИНА И ЕЕ КОЛЕБАНИЯ

Автомобиль — колебательная система.

Каждый вид транспортной машины представляет собой колебательную систему со своими частными особенностями (например, автомобиль).

Автомобиль представляет собой колебательную систему, состоящую из нескольких пасс — кузова, колес, двигателя, кабины и др. Эти массы делят на подрессоренные и неподрессоренные.

Подрессоренной частью машины являются все ее элементы, масса которых передается рессорам [упругому устройству подвески], кузов и рама (остов) с укрепленными на ней механизмами. Те элементы, сила тяжести которых не передается через упругое устройство подвески, называют неподрессоренными элементами (колеса в сборе и оси).

Число возможных перемещений масс автомобиля или трактора весьма велико, но значимость их различна. Колебания кузова в вертикальной продольной плоскости, характеризующиеся поступательным перемещением вдоль вертикальной оси и продольными угловыми колебаниями, оказывают основное влияние на плавность хода.

Колебания кузова в поперечной плоскости, характеризующиеся угловым перемещением вокруг продольной оси, влияют в основном на управляемость и устойчивость автомобиля при действии поперечных сил. Горизонтальные поперечные колебания кузова, а также горизонтальные угловые колебания, обусловлены боковой упругостью шин. Эти колебания могут влиять на управляемость и устойчивость автомобиля.

Горизонтальные продольные колебания кузова обусловлены горизонтальными составляющими реакции дороги, зависящими от неровностей ее микропрофиля. Влияние этих колебаний на плавность хода приходится учитывать, например, при высоком расположении сиденья водителя.

Для обычного автомобиля, симметричного относительно продольной оси, колебания в поперечной и продольной плоскостях протекают независимо.

Рассмотрим наиболее существенные колебания в продольной плоскости. Колебательная система, эквивалентная автомобилю, состоит из нескольких упругосвязаиных масс. Вид ее зависит от конструктивных особенностей автомобиля. Например, колебательная система, эквивалентная легковому автомобилю (рис. 3), имеет неподрессоренную А и подрессоренную части, опирающиеся на дорогу через шины. В первом приближении шины моделируются пружиной и демпфером 1, характеризующими радиальную жесткость шины и затухание в ней. Более точный подход учитывает

радиус и упругость шины и ее способность сглаживать, обкатывая, мелкие неровности, длина которых соизмерима с длиной отпечатка шины [13, 17].

Подвески 2 автомобиля — пружинные с амортизаторами. С подрессоренной частью связаны упругими подвесками 3 массы двигателя В и карданного вала С кузовом, в свою очередь, через сиденья 4 связаны люди

Особенностями системы являются наличие спереди поперечины упругосвязанной с кузовом (несущей системой) независимая подвеска задних колес, при которой масса А главной передачи упруго связана с кузовом; практическое отсутствие сухого трения в подвесках; наличие упругого крепления амортизаторов.

Каждый раз целесообразно упрощать эквивалентную систему настолько, насколько это позволяют задачи. Основанием для упрощения является различие частот собственных колебаний масс автомобиля: кузова 1—3 Гц; колес 7—12 Гц. Частоты колебания остальных масс автомобиля более высокие, и не столь опасные для плавности хода. Ограничиваясь рассмотрением низкочастотных колебаний, переидем к эквивалентной системе (рис. 4, а), включающей три массы: подрессоренную неподрессоренные массы соединенные упругими элементами, имеющими жесткость и соответствующими упругому устройству подвески, и амортизаторами с коэффициентом сопротивления характеризующим гасящие свойства подвески. Неподрессоренные массы связаны с дорогой пружинами, имеющими жесткость и амортизаторами с коэффициентом сопротивления моделирующими шины.

Жесткость упругого элемента и коэффициент сопротивления амортизатора определяются по их упругой характеристике и характеристике затухания

где соответственно относительное перемещение (деформация) точек крепления упругого элемента и относительная скорость точек крепления амортизатора.

Рис. 3

Жесткость подвески т. е. величина, приведенная к колее автомобиля, может отличаться от жесткости самого упругого элемента (рессоры). Точно так же коэффициент сопротивления условного амортизатора, характеризующего затухание в подвеске, может отличаться от коэффициента сопротивления истинного амортизатора [13].

При составлении уравнений движения принимают следующие основные допущения: колебания кузова и колес малые; жесткости и коэффициенты сопротивлений постоянны, а колеса обкатываются по микропрофилю дороги, сохраняя точечный, но постоянный контакт с ее поверхностью; геометрические оси подрессоренной массы автомобиля совпадают с главными осями ее эллипсоида инерции; на автомобиль действуют только вертикальные силы.

Выбор обобщенных координат зависит от поставленной задачи. Для подрессоренной массы при исследовании колебаний в продольной плоскости это может быть вертикальное перемещение ее центра тяжести и угол а ее поворота или вертикальные перемещения точек кузова над осью передних или задних колес При изучении деформаций рессор выбирают в качестве координаты относительные перемещения

Колебания неподрессоренных масс описывают перемещениями и или, если изучают, например, осадку шин, относительными перемещениями Перечисленные координаты связаны между собой следующими зависимостями:

Уравнения движения для наиболее распространенных видов эквивалентных систем приведены в табл. 3.

Для легковых автомобилей и грузовых с грузом, у которых часто рассматривают две двухмассовые системы (рис. 4, б) вместо трехмассовой (рис. 4, а) 13]. У грузовых автомобилей с малой крутильной жесткостью рамы анализ поперечных угловых колебаний ведется с учетом относительных перемещений подрессоренных масс у передних и задней осей [23]. У колесных тракторов встречаются полужесткие системы подрессоривания, поэтому приходится учитывать прицепные орудия и другие особенности . Специфические задачи возникают при создании подвесок колесных землеройных машин с шарнирной рамой [8]. В гусеничных многоопорных машинах особое внимание уделяется угловым колебаниям корпуса (координаты и детальному учету нелинейных характеристик подвески [6].

Рис. 4 (см. скан)

Свободные колебания.

Собственные частоты и коэффициенты затухания, характеризующие свободные колебания, оказывают существенное влияние на поведение автомобиля на дороге с неровной поверхностью.

Число собственных частот и коэффициентов затухания у автомобиля и его элементов достаточно велико, что объясняется значительной сложностью реальной системы.

Общие положения, учитываемые при проектировании и определяющие соотношения собственных частот автомобиля: собственные частоты не должны совпадать с частотами возмущения; собственные частоты колебаний взаимно влияющих друг на друга элементов не должны совпадать; если совпадение частот неизбежно, то величина затухания должна быть увеличена.

Собственные частоты и коэффициенты затухания можно рассматривать как параметры, дающие обобщенную характеристику качества подвески, особенно важную на стадии проектирования.

(см. скан)

Продолжение табл. 3. (см. скан)

Ограничимся колебаниями кузова и колес, и рассмотрим модель, состоящую из этих систем (рис. 4, б).

Свободные колебания каждой из этих систем описываются уравнениями вида

Свободные колебания кузова и колес слагаются из составляющих с низкой частотой и коэффициентом сопротивления а также с высокой частотой к и соответственно коэффициентом сопротивления Амплитуды составляющих зависят от начальных условий. Можно, однако, заранее считать, что для перемещения кузова а для перемещения колеса

Собственные частоты. Воспользуемся тем, что затухание низкочастотных составляющих должно быть сравнительно небольшим. На этом основании можно на стадии проектного расчета пренебречь его влиянием на собственные частоты.

Учитывая далее малую разницу между парциальными частотами и частотами связанной системы, запишем

Например, при более мягкой передней подвеске имеем

Удобно выразить собственные частоты через статические прогибы подвески

где

Значения приведены в табл. 4. В среднем можно считать подвески грузовых автомобилей (с грузом) в раза жестче, чем подвески легковых автомобилей.

4. Средине значения статических прогибов подвесок,

(см. скан)

Свободные колебания гусеничной многоопорной машины протекают с собственными частотами, близкими к парциальным:

где число опорных катков на борт машины.

Существенное отличие гусеничной машины от двухосного автомобиля состоит в том, что при одинаковых частотах вертикальных колебаний жесткость подвески каждой из опор уменьшается с увеличением их числа. Следовательно, уменьшается и угловая жесткость подвески Поэтому для гусеничной машины оказывается на 26—29% меньше, чем у автомобиля, при 5—8 опорных катках на борт машины. Одновременно повышается склонность машины к продольным «клевкам», особенно заметным при интенсивных торможениях или разгонах.

Затухание. Источники затухания: трение в амортизаторах, между листами рессор [9], в шарнирах, в шине и др. Основным источником затухания стремятся сделать амортизаторы, а остальные свести к минимуму [4, 13, 16]. При предварительной оценке или проектном расчете закон изменения сопротивления принимают пропорциональным скорости колебаний кузова относительно колес. Влияние сил сопротивления оценивается коэффициентом затухания (сопротивления) подвески или относительным коэффициентом затухания Как и в случае собственных частот, различают коэффициенты затухания парциальные и связанной системы для низкочастотных или высокочастотных составляющих. Парциальные значения параметров затухания : для низкочастотной составляющей Для высокочастотной составляющей

Связь между колебаниями подрессоренной и неподрессоренных масс приводит к тому, что в среднем к Высокочастотные колебания происходят с большим затуханием, чем низкочастотные.

У современных автомобилей колебания кузова происходят с затуханием, соответствующим

Для гусеничных машин парциальные значения коэффициентов затухания вертикальных и угловых колебаний

При одинаковых затухание угловых колебаний у остова гусеничной машины будет на 26—29% меньше, чем у кузова двухосного автомобиля. Нетрудно видеть, что

наиболее эффективны амортизаторы, установленные на крайних катках. Поэтому часто в подвесках гусеничных машин ограничиваются установкой амортизаторов с повышенным сопротивлением в подвесках передних и задних опорных катков.

Уменьшение затухания угловых колебаний предопределяет склонность гусеничных машин к угловым колебаниям в продольной плоскости.