3. РАСЧЕТ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМ НАГРУЖЕНИИ
Расчет ресурса при нерегулярном нагружении и линейном напряженном состоянии рекомендуется проводить по формулам корректированной линейной гипотезы суммирования усталостных повреждений, приведенным в табл. 3. В этих формулах 
функция плотности распределения амплитуд напряжений; остальные обозначения пояснены ранее. Из приведенных выражений можно найти усталостную долговечность, выраженную числом блоков X до появления трещины.
Для ряда законов распределения амплитуд интегралы, входящие в формулы табл. 3, могут быть выражены через табулированную функцию интеграла вероятностей 
:
Из (12) следует
где 
— гамма-функция Эйлера. Значения 
можно найти по формулам [2]
здесь 
Формулы для определения 
из табл. 3 с учетом 
для некоторых законов распределения амплитуд приведены в табл. 1. По известным значениям 
определяют величины 
по формуле, приведенной в табл. 3.
Формулы для подсчета ресурса, выраженного числом блоков нагружения X до появления трещины, полученные путем подстановки плотностей распределения 
из табл. 1 в формулы табл. 3 и определения из них X с учетом 
приведены в табл. 4, 5. Эти формулы справедливы для линейного напряженного состояния или чистого сдвига, если в них о заменить на 
При расчете функции распределения ресурса, т. е. зависимости вероятности разрушения от усталостной долговечности X [или связанных с ней величин 
по формулам, приведенным втабл. 4, 5, или в более общем случае — в табл. 3, строят зависимость X от предельного коэффициента нагруженности 
подсчитывая X для ряда значений пр. Далее для этих же пр находят квантили 
соответствующие вероятности разрушения 
по формуле
где 
относительный коэффициент запаса; 
предельный коэффициент иагружениости по средним значениям.
5. Формулы для расчета на выносливость по корректированной линейной гипотезе для кривой усталости с горизонтальным участком
(см. скан)
Таким образом находят искомую зависимость вероятности 
от долговечности 
Расчет функций распределения ресурса при линейном напряженном состоянии можно выполнить по методу, основанному на учете постепенного снижения предела выносливости вследствие циклических перегрузок [4, 5]. Расчеты по этому методу и на основе корректированной линейной гипотезы приводят к близкцм результатам. Последний метод более удобен при проведении расчетов на ЭВМ.
Расчет функции распределения ресурса при нерегулярном нагружении и плоском напряженном состоянии (совместное действие касательных и нормальных напряжений) может быть выполнен следующим образом. Определяют медианный ресурс детали 
из выражения
медианные ресурсы, найденные при учете только нормальных или только касательных напряжений по вышеприведенным формулам. В случае 
Дисперсия логарифма ресурса
где
Функцию распределения ресурса строят по уравнению
где
ресурс детали, выраженный в км, ч и т. п., и квантиль нормального распределения, соответствующие вероятности разрушения 
Практическое применение изложенных вероятностных методов расчета в ряде отраслей машиностроения показало их эффективность и перспективность [4, 5].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
(см. скан)
