6. ДАЛЬНЕЙШИЕ УТОЧНЕНИЯ И МОДИФИКАЦИИ ВАРИАЦИОННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ ДИСКОВ
Учет изгибно-крутильиой связанности колебаний лопаток. При наличии изгибно-крутильной связанности гармонические смещения основания лопатки вызывают ее крутильную деформацию, и наоборот.
Основной причиной связи изгибных и крутильных колебаний является естественная закрутка лопатки (поворот главных осей концевых сечении относительно корневых). Указанная связь возникает также в результате несовпадения центров тяжести и жесткости сечений лопаток, однако вторая причина не является существенной. При учете изгибно-крутильной связанности прогиб диска
Подобные выражения имеют все другие деформационные и силовые факторы.
Для нахождения решения методом Ритца предполагается
где 
заранее выбранные функции; 
а — параметры, подлежащие определению.
Учет изгибно-крутильной связанности лопаток имеет практическое значение для длинных и широких небандажированных лопаток при большом угле естественной закрутки 
Применение вариационного метода расчета колебаний диска при наличии изгибно-крутильной связанности лопаток рассматривается в работе [18].
Учет неоднородности лопаток. В обычном расчете предполагается, что все лопатки имеют одинаковые динамические характеристики.
Для рабочих лопаток разброс частот колебаний (по первой изгибной форме) порядка 3—10% из-за технологических отклонений. При наличии неоднородности лопаток динамические жесткости зависят от угла 6,, характеризующего положение 
лопатки. При вычислении работы краевой нагрузки проводится суммирование по всем лопаткам, прогиб диска принимается по формуле (53). Расчет позволяет выявить рассеяние переменных напряжений в лопатках. Методика расчета рассмотрена в работе [31].
Уточнение расчетных моделей диска и лопаток. При уточнении расчетной модели диска обод диска и ступица рассматриваются как кольцо (при отсутствии радиальных смещений [13, 51]). Такое уточнение имеет практическое значение, если толщина обода или ступицы в 5—6 раз превышает толщину полотна диска. Для ступицы указанное уточнение обычно несущественно.
В работе [18] учитывается влияние сдвига при изгибе пластинок, что может заметно повлиять на частоту колебаний только при относительной толщине диска 
или при большем числе узловых диаметров 
Модели стержня усложняются из-за более полного учета естественной закрутки [78, 79], стесненного кручения, касательных напряжений кручения и изгиба [18].
Вариационно-динамический метод изложен в предыдущих разделах. В этом методе взаимодействие диска и лопаток учитывается с помощью динамических жесткостей. Метод позволяет провести расчленение динамической системы, достаточно прост и нагляден.
Глобальный вариационный метод. В этом методе применяется общее (глобальное) вариационное уравнение для системы диска и лопаток. Единый функционал записывается для диска, лопаток и бандажных связей с выбором соответствующих функций для описания деформаций элементов системы. Функции должны удовлетворять условиям сопряжения, учитывающим совместность деформаций диска, лопаток и связей.
Метод обладает широкими возможностями описания влияния бандажных связей, но более сложен по своей структуре.
Вариационно-разиостиый метод указан в п. 3. Метод весьма перспективен, не требует использования ЭВМ с большой памятью и быстродействием.
