2. РАСЧЕТ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ ПРИ РЕГУЛЯРНОМ НАГРУЖЕНИИ
Расчет на выносливость элементов машин и конструкций при регулярном нагружении в детерминистической постановке производится путем вычисления коэффициентов запаса прочности и сопоставления их с нормативными. При возникновении в детали нормальных напряжений коэффициент запаса прочности определяют по формуле
или по вытекающей из нее формуле С. В. Серенсена где
коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла на предельную амплитуду детали;
суммарный коэффициент, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости;
пределы выносливости соответственно гладкого лабораторного образца диаметром
и натурной детали.
При возникновении в детали одновременно нормальных и касательных напряжений результирующий коэффициент запаса прочности находят по формуле
где
коэффициент запаса по касательным напряжениям, определяемый по формуле, аналогичной формуле (7), если в ней буквы а заменить на
Деталь считается работоспособной, если
где
нормативное значение
обычно устанавливаемое в каждой отрасли машиностроения применительно к определенным группам деталей на основе расчетов, проектирования и доводки машин с учетом уровня технологии, ответственности конструкции, однородности материалов и других факторов.
Если известны параметры рассеяния характеристик прочности и нагруженности, то расчет на выносливость целесообразно производить вероятностными методами.
Кривые усталости возможно представить в виде прямых линий в двойных логарифмических координатах
которые описываются уравнениями
или
где
предел ограниченной выносливости детали, соответствующий точке перелома кривой усталости (при числе циклов
текущие значения амплитуды напряжений и числа циклов;
параметры кривой усталости, характеризующие наклон соответствующих линий.
Уравнения (10) соответствуют наличию горизонтального участка у кривой усталости, что имеет место у конструкционных сталей малой и средней прочности
и титановых сплавов при нормальной температуре и отсутствии коррозии.
Уравнения (11) соответствуют кривой усталости в виде двух наклонных прямых в координатах
что справедливо для всех других материалов, кроме указанных выше (материалов при повышенной температуре и наличии коррозии, высокопрочных сталей и легких сплавов и материалов при нормальной температуре и отсутствии коррозии).
Формулы для расчета вероятности разрушения при регулярном нагружении представлены в табл. 2. После вычисления квантиля
вероятность разрушения находят по таблицам нормального закона распределения. Для кривой усталости с горизонтальным участком величины
и
не зависят от долговечности при
циклов. Для иривой усталости с двумя наклонными участками величины
и
зависят от числа циклов
поэтому вводят индекс
величин пределов выносливостей, условных коэффициентов запаса
квантилей
Поэтому в последнем случае, задаваясь рядом значений
и определяя соответствующие им значения вероятности разрушения
можно построить функцию распределения ресурса.