8. ОСОБЕННОСТИ КОЛЕБАНИЙ ДИСКОВ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ И ТУРБИН

Формы колебаний. Решение (8) уравнений колебаний показывает, что при колебаниях образуются узловые диаметры и окружности. Они наблюдаются при экспериментальном определении частот и форм колебаний в лабораторных условиях [13]. При наличии изгибно-крутильной связанности колебаний лопаток узловые диаметры незначительно искажаются [41] Уравнения колебаний дисков решаются при определенном, заранее выбранном числе узловых диаметров

Рис. 11

Первая (низшая) частота колебаний соответствует наличию одной узловой окружности, вторая частота — двум узловым окружностям и т. д. Такая схема реализуется в дисках с короткими жесткими лопатками. При длинных лопатках вторая узловая окружность может проходить по лопаткам или искажать свою форму. Естественно, что формы колебаний при разных частотах должны удовлетворять уело виям ортогональности при колебании упругих систем, работа инерционных сил диска и лопаток при колебаниях с частотой на смещениях формы колебаний должны равняться работе инерционных сил при колебаниях с частотой на смещениях формы. Если число узловых диаметров то формы колебания называются осесимметричными, или зонтичными; при наличии узловых диаметров — веерными.

Частоты колебаний. На рис. 11 в двойных логарифмических координатах даны зависимости между относительной частотой колебания и числом узловых диаметров диска при лопатках различной жесткости [83]. Для длинных гибких лопаток (кривая 1) деформация диска влияет на частоты совместных колебаний только при малом числе узловых диаметров При эти частоты практически совпадают с парциальной частотой изолированной лопатки. Для коротких жестких лопаток (кривая 2) частоты совместных колебаний при малом близки к частотам колебаний диска (кривая 4). Промежуточное положение занимают лопатки, соответствующие

кривой 3. Короткие лопатки (кривая 2) колеблются как жесткие стержни на упругом основании. Такие колебания трудно обнаружить при тензометрировании лопаток на двигателе, а именно они бывают причиной разрушения диска.

Некоторые общие свойства спектра колебаний диска с лопатками:

1) при данном числе узловых диаметров имеется дискретный спектр собственных значений (частот колебаний) наибольшее практическое значение имеет низшая частота

2) по мере увеличения числа узловых диаметров низшая частота колебаний возрастает и стремится к низшей частоте колебаний лопатки при заделанном корневом сечении (прямые 5—7); исключение составляет незакрученная лопатка, установленная точно под углом в этом случае частота совместных колебаний стремится к частоте лопатки при изгибных колебаниях в плоскости наибольшей жесткости или к частоте крутильных колебаний. Указанный случай практически встречается редко;

3) при наличии круговой бандажной связи, обладающей жесткостью на изгиб и кручение, и возрастании числа узловых диаметров низшая частота совместных колебаний стремится к частоте лопатки, заделанной в корневом сечении и по окружности бандажной связи.

Условия возбуждения. Колебания диска могут возбуждаться неподвижными (в пространстве) неравномерностями поля давления. Условие возникновения резонансного состояния

где — угловая скорость диска, при которой происходит этот резонанс, угловая частота колебаний диска; число узловых диаметров.

В другой форме условие (71) имеет вид

где частота вращения диска, частота колебаний, Гц.

При резонансном возбуждении узловые диаметры остаются неподвижными в пространстве (вдоль окружности образуется неподвижная стоячая волна).

Работа в условиях резонансного возбуждения, особенно при крайне опасна и возможна только при наличии существенного демпфирования. Колебания с одним узловым диаметром практически не возбуждаются, так как при этом вовлекаются в колебания опоры. Не возбуждаются и формы колебаний диска с числом узловых диаметров Точнее, при большом числе узловых диаметров в самом диске не возникает значительных динамических напряжений, так как парциальная частота диска оказывается очень высокой. Осесимметричные колебания диска могут возбуждаться пульсирующим давлением, однако такое возбуждение регулярного характера встречается редко.

При осесимметричных колебаниях, так же как и при колебаниях с одним узловым диаметром, инерционные силы не самоуравновешены, что приводит к вовлечению в колебания других элементов и дополнительному демпфированию.

Список литературы см. стр. 263 — 265.