3. ОБОБЩЕННАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РОТОРНЫХ СИСТЕМ С ПОЛУЖЕСТКИМ ШПИНДЕЛЕМ И ВНЕШНЕЙ АМОРТИЗАЦИЕЙ

Корпуса электроверетен всех типов (см. рис. 27) монтируют на машинах с помощью резиновых амортизаторов. Последние также используют и в веретенах тяжелого типа с механическим приводом. С помощью амортизатора в виде резиновых колец и пружин гнездо веретена монтируют на брусе машины.

Внешняя амортизация существенно влияет на динамические характеристики системы; поэтому необходимо рассмотреть более сложную динамическую модель (рис. 26). Данная модель состоит из массивного корпуса 3, укрепленного на неподвижном основании с помощью упругих амортизаторов 4. В корпусе 3 закреплен статор электродвигателя 6, ротор которого вращается в шарикоподшипниках 2.

Рис. 26 (см. скан)

Во втулке 1 жестко закреплен тонкий гибкий (считаем невесомым) шпиндель 5, на конце которого Укреплен насадок 7, масса которого во много раз превышает массу шпинделя.

Начало неподвижной системы координат принято в центре симметрии (в центре жесткости) недеформированных амортизаторов — в точке а направление осей совпадающим с направлением гланных осей жесткости при симметричном Расположении амортизаторов. Положение насадка характеризуется теми же обобщенными координатами, как и ранее.

Принято, что смещение корпуса, ротора и насадка вдоль оси отсутствует. Положение корпуса характеризуется обобщенными координатами его центра масс К и Углами и 6 между проекциями оси симметрии корпуса на плоскости Положение ротора характеризуется координатами его центра масс и теми же углами в и и не являются независимыми, так как определяются ординатами углами и 0). Введем обозначения: масса корпуса; — момент инерции корпуса относительно главных центральных осей, проходящих

через центр массы К параллельно осям масса ротора, моменг инерции ротора относительно оси его вращения, которую будем считать главной цент ралььои осью инерции, если он полностью уравновешен, момент инерции ротори относительно главных центральных осей, проведенных в точке параллельно осям коэффициенты жесткости амортизационного устройства относительно поступательных перемещений вдоль каждой из осей, коэффициенты жесг кости того же устройства при угловых смещениях относительно соответствующих осеч Остальные обозначения те же, что и ранее

Дифференциальные уравнения вынужденных колебании системы имеют вид

где

Амплитуды колебаний определяются известными методами

Критические скорости определяются как положительные корни уравнения

В зависимости от параметров системы уравнение может иметь три или четыре критические скорости

Реакции в опорах шпинделя определяются по их проекциям с использован к формул

Проекции сил и моментов определяютсявыражениями