2. ВИДЫ И ИСТОЧНИКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИИ И РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ СИСТЕМЫ РОТОР—КОРПУС ТРАНСПОРТНОГО ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Изгибные колебания системы роторы—корпус—подвеска вызываются неуравновешенными центробежными нагрузками вращающихся роторов, несоосностями опор, технологическими несовершенствами соединительных деталей роторов, нарушениями центровок деталей, температурными деформациями и т. д. Эти колебания являются основными, а их частоты равны или кратны частотам вращения роторов.
При составлении расчетной динамической схемы двигателя моделирование инерционных характеристик ее элементов не вызывает затруднений, так как частоты высших форм собственных колебаний подсистем, входящих в расчетную схему, обычно располагаются значительно выше расчетного диапазона частот всей системы. Многодисковый ротор может быть заменен эквивалентной системой со значительно меньшим числом дисков путем их объединения. Валы и корпуса представляютсй в виде систем с распределенной массой или в виде цепных дискретных систем. Иногда валы считаются безынерционными, упругими.
Значительно большие затруднения вызывает определение жесткостей элементов расчетной схемы. Затруднения возникают из-за сложности конструктивных форм и наличия значительного числа соединений. Расчетным путем эти жесткости иногда получить не удается.
Тонкостенные элементы конструкции схематизируются в виде оболочек, пластин, колец Детали, соединяющие подшипники с наружными корпусами, считаются упругими безынерционными. Их массы присоединяются к массам корпуса и опор подшипников. Учитываются податливости подшипников и упругодемпферных устройств. При консольном креплении дисков к валам учитываются податливости полотен дисков при их деформировании из плоскости. В таком случае также можно применять дискретные модели (рис. 3) [13, 76]. Лопатки в большинстве случаев можно считать абсолютно жесткими. Последнее допущение нарушается иногда для лопаток большого удлинения первых ступеней вентилятора и последних ступеней турбины.
На рис. 4 приведена расчетная схема для определения изгибных колебаний двухвального двигателя (цифрами 1—4 соответственно обозначены корпус, роторы низкого и высокого давления и подвеска двигателя).
Крутильные колебания роторов (для турбовинтового двигателя — крутильные колебания системы ротор — редуктор — винт) вызываются пульсациями давления в газовоздушном тракте, для 
винтовыми гармониками, зубчатыми зацеплениями в редукторах и т. д. При возбуждении колебании пульсациями давления частоты колебании могут быть не кратными частотам вращения роторов. Колебания роторов многовальных двигателей рассматриваются изолированно друг от друга. Для расчета крутильных колебаний роторы схематизируются общепринятым образом в виде цепных дискретных систем.
Рис. 3
Рис. 4
При определении высших форм колебаний учитываются влияния лопаток вентиляторов и последних ступеней турбины, представляемых в виде закрученных стержней.
Совместные продольно-крутильные колебания валов, дисков и лопаток роторов возбуждаются пульсациями давления в газовоздушном тракте, винтовыми гармониками (для 
и зубчатыми передачами Связанность продольно-крутильных колебаний роторов вызывается тем, что инерционные нагрузки, возникающие при колебаниях лопаток, установленных под углом к плоскости вращения, создают продольные усилия и крутящие моменты, действующие на диски.
При определенных соотношениях амплитуд продольных и крутильных колебаний возможны нелинейные эффекты, проявляющиеся в возбуждении резонансных колебаний с частотой, вдвое большей или меньшей, чем частота пульсации [73, 80].
При составлении расчетной схемы диски при кручении можно считать абсолютно жесткими. Необходимо учитывать связанность в продольном направлении колебаний роторов, соединенных опорно-упорными подшипниками, изгибные податливости Дисков при деформациях «зонтичного» типа, податливости валов, цапф и деталей, осуществляющих связь подшипников с корпусом, а также влияние лопаток, как естественно-закрученных стержней.
На рис. 5, а показана расчетная схема ротора низкого давления двигателя, представленного на рис. 1, и одна из форм его колебаний (рис. 5, б, где 
— эпюра углов поворота сечений вала).
Маятниковые колебания роторов в подшипниках с зазорами могут быть как вынужденными, так и автоколебаниями.
Вынужденные колебания вызываются неуравновешенными центробежными нагрузками Их частоты равны или кратны частотам вращения роторов. Маятниковые резонансные колебания обычно низкочастотные и опасности не представляют.
Рис. 5
Маятниковые автоколебания поддерживаются силами трения, возникающими при проскальзывании тел качения или аэродинамическими нагрузками в проточной части и в уплотнениях. Частоты колебаний с частотами вращения роторов не связаны. Маятниковые автоколебания могут возникать в рабочем диапазоне режимов и при совпадении их частот с частотами собственных колебаний элементов конструкции объекта могут привести к появлению нежелательных эффектов.
Для практических расчетов используются следующие допущения
— радиальные зазоры в роликоподшипниках заменяются маятниковыми связями; длины маятников равны суммарным радиальным зазорам в подшипниках с учетом посадок их обоим в корпус и на вал и изменений их за счет температурных удлинений,
— радиально-упорные шарикоподшипники, воспринимающие осевые силы, заменяются идеальными шарнирами;
— перемещения «качания» роторов в плоскостях, перпендикулярных оси двигателя, — поступательные (рис. 6),
— элементы конструкции считаются абсолютно жесткими вследствие малости частот собственных колебаний маятникового типа по сравнению с частотами собственных изгибных колебаний роторов и корпусов,
— колебания предполагаются малыми.
Рис. 6
Рис. 7
На рис. 7 показана расчетная схема для двигателя, представленного на рис. 1. Частотное уравнение движения системы составляют путем использования уравнения Лагранжа. За обобщенные координаты принимают углы а, [5, у отклонения маятников от вертикальной плоскости [47, 77].
Высокочастотные колебания элементов конструкции роторов и корпусов возбуждаются высшими гармониками неуравновешенных центробежных нагрузок роторов, зубчатыми передачами, подшипниками качения, аэродинамическими силами взаимодеиствия лопаточных венцов ротора и статора и т. д.
