10. СОВМЕСТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОНСТРУКЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С СИСТЕМОЙ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Система автоматического управления (САУ) пропускает сигналы от чувствительных элементов, пропорциональные смещениям, скоростям или ускорениям в широком диапазоне частот, включающим в себя заметную долю спектра частот упругих
колебаний. Конструкция ЛА образует с САУ замкнутый контур, динамические свойства которого определяются как аэроупругими характеристиками конструкции, так и характеристиками тракта управления: чувствительных элементов, фильтров, усилителей, приводов, механической проводки и силовых исполнительных механизмов (бустеров). Практические задачи, возникающие вследствие влияния системы управления, связаны с предотвращением колебательной неустойчивости в контуре летательный аппарат — система автоматического управления (ЛА - САУ) и снижением уровня вынужденных колебаний при внешнем возмущении (порыв ветра).
Взаимодействие ЛА - САУ по одному каналу управления можно представить структурной схемой (рис. 11); 
обобщенная координата; К — эффективность органа управления; 
интенсивность порыва ветра; 
коэффициент воздействия порыва; 
передаточная функция системы управления 
передаточная функция конструкции; 
относительный угол отклонения органа управления, соответствующий перемещению штока силового привода.
Полный относительный угол
где 
угол отклонения органа управления за счет податливости в проводке управления и в приводе.
Рис. 11
Рис. 12
Величина 
определяет значение момента, уравновешивающего шарнирный момент 
здесь 
суммарная жесткость всех элементов конструкции, определяющих упругое перемещение органа управления.
Амплитудно-фазовая частотная характеристика 
от интенсивности порыва ветра 
выражается следующим образом:
где 
частотная характеристика конструкции при колебательном воздействии порыва ветра; 
частотная характеристика конструкции при колебаниях органа управления.
Устойчивость контура определяется взаимным положением частотных характеристик 
и обратной 
рис. 12, а — система устойчива, запас по амплитуде 
определяется на частоте пересечения 
рис. 12, б — система устойчива, запас по фазе 
Устойчивость определяется условиями: если 
то — любая, при 
в 
и 
значения частот для точек пересечения 
частота, на которой пересекаются 
Для многомерной системы 
обобщенный вектор) частотные характеристики 
[см. (48)] являются компонентами векторов 
которые связаны следующими зависимостями 
Частотная передаточная функция [33]:
где 
приведены в пп. 3, 4; К — вектор, все компоненты которого нули, за исключением одной, соответствующей углу отклонения органа управления; вектор 
определяется по формуле (34).
