4. МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ ВИБРОАКТИВНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Снижение уровня возмущающих сил непосредственно в источнике возникновения колебаний (в зубчатом зацеплении) — наиболее эффективный метод не только снижения виброактивности зубчатых передач, но и повышения их прочности.

Методы снижения уровня возмущающих сил определяются теми факторами, которые приводят к их возникновению.

Вход зубьев прямозубых колес в зацепление в нерасчетной точке вне линии зацепления, приводящий к кромочному удару зубьев, может быть скомпенсирован преднамеренным изменением профилей зубьев колес (фланкированием зубьев). Суть фланкирования заключается в том, что преднамеренным искажением правильной эвольвентной поверхности зубьев на их вершине, с учетом ожидаемых величин погрешностей и упругихдеформаций зубьев, добиваются того, что вход зубьев в зацепление происходит строго по линии зацепления,

Рис. 9

Важным параметром, влияющим на эффективность фланкирования, является не только глубина, но и высота фланка [12]. В среднем эффект от применения фланкирования зубьев, оцениваемый как отношение динамических нагрузок в передаче до и после фланкирования, составляет для прямолинейной и для криволинейной формы фланка.

Снижения отрицательного влияния погрешностей зубчатых колес можно достичь, повышая деформацию зубьев в момент входа их в зацепления, которая достигается как повышением общей податливости зубьев, так и повышением податливости зубьев в интересующей точке зацепления. Этого можно добиться увеличением высоты зубьев (рис. 9, а) или уменьшением толщины зуба в интересующей точке контактной линии (рис. 9, б). При этом, однако, приходится проводить оценку прочности зубьев измененной конфигурации.

Наиболее мощным источником возникновения колебаний в прямозубых передачах является периодическое изменение жесткости по фазе зацепления, связанное с тем, что в передаче крутящего момента последовательно принимают участие одна или две пары зубьев. Если принять, что жесткость зацепления пропорциональна СДКЛ, то можно несколькими путями добиться постоянства СДКЛ в прямозубом зацеплении (рис. 10) [3]. Во всех трех схемах, изображенных на рис. головка зубьев колес обрабатывается указанным образом до точки начала однопарного зацепления:

где межцентровое расстояние; а — угол зацепления; основной шаг; радиусы окружности выступов шестерни и колеса, радиусы основной окружности шестерни и колеса.

На рис. 10, а поверхность выступов зубьев — коническая, на рис. 10, б — циклическая и на рис. 10, в — произвольная, зеркально отраженная на зубьях шестерни и колеса, удовлетворяющая в любой момент времени условию

Если бы жесткость зацепления была пропорциональна СДКЛ, то все три способа обеспечения постоянства СДКЛ по фазе зацепления были одинаково эффективны и выбор того или иного метода определялся бы лишь технологическими соображениями. Однако постоянство СДКЛ не всегда обеспечивает постоянство жесткости зубьев но фазе зацепления, поскольку жесткость зубьев определяется не только контактной, другими составляющими деформации зубьев. Поэтому эффективной будет такая конфигурация головок зубьев, при которой увеличение жесткости в зоне двухпарного зацепления для зубьев стандартной формы будет компенсироваться соответствующим увеличением контактной составляющей деформации зубьев.

С этой точки зрения наибольший эффект дает форма зубьев, показанная на рис. 10, в, поскольку имеется больше возможностей выбирать необходимое для выравнивания жесткости изменение СДКЛ по фазе зацепления. Менее эффективна форма зубьев на рис. 10, а форма зубьев на рис. 10, б, хотя и является наиболее простой в изготовлении, наименее эффективна с точки зрения выравнивания жесткости по фазе зацепления.

Рис. 10 (см. скан)

В косозубых передачах жесткость по фазе зацепления постоянна, если коэффициент осевого перекрытия равен целому числу. Однако, кратность ширины зубчатого венца осевому шагу не устраняет другой источник возникновения колебаний — погрешность зубчатых колес по окружным шагам, приводящую ко входу зубьев в зацепление в нерабочей точке вне линии зацепления.

Известен метод взаимной компенсации возмущающих сил, суть которого заключается в рациональном выборе фазы между двумя указанными возмущающими факторами — изменением жесткости зубьев по фазе зацепления и периодическим входом зубьев в зацепление в нерабочей точке [5]. Для этого ширина зубчатого венца выбирается из соотношения

где

где осевой шаг; целое число, выбираемое из условия прочности передачи; часть длины зуба, нарушающая условие кратности осевому шагу; частота вращения шестерни, об/мин; — диаметр делительной окружности шестерни, см; передаточное число; угол наклона зубьев по делительному диаметру.

Экспериментальная проверка этого метода взаимной компенсации возмущающих сил в косозубом зубчатом зацеплении показала его высокую эффективность на первой и второй гармониках зубцовой частоты

Виброизоляция и формирование видов колебаний деталей. Виброизоляция один из основных методов улучшения динамических и виброакустических характернс. тик механических систем, она широко применяется в технике, например, при констру. ировании опор [17]. В зубчатых передачах виброизоляцию используют (наряду с традиционной конструкцией виброизолирующих опор) при конструировании зубчатых колес.

С этой целью зубчатые колеса изготовляют в виде составной конструкции между ободом и ступицей устанавливают упругий элемент, препятствующий распространению вибраций от источника их возникновения к другим элементам системы (см. рис. 4). Демпфирование колебаний в упругом элементе составных зубчатых колес также способствует улучшению виброакустических характеристик зубчатых передач.

В планетарных редукторах соединение центральных колес с сопряженными деталями через зубчатые муфты также способствует демпфированию колебаний на контактирующих поверхностях зубьев муфт и виброизоляции зубчатых зацеплений от корпусных деталей редукторов.

Одним из методов снижения вибраций, передаваемых на корпусные детали планетарных редукторов, является формирование определенного вида движения Деталей под действием приложенных к ним возмущающих сил, возможность которого обусловлена тем, что на зубчатые колеса планетарных редукторов действует более одной возмущающей силы. Это обстоятельство, с учетом симметричного расположения в пространстве возмущающих сил, позволяет добиваться нужного вида движения детали соответствующим выбором сдвига фаз между этими силами.

Например, для уменьшения уровня вибраций, передающихся от сателлитов на водило, необходимо исключать поперечные колебания сателлитов на их осях. Этою можно добиться, обеспечив сдвиг номер гармоники в спектре возмущающей силы) по фазе между возмущающими силами в зубчатых зацеплениях сателлита с солнечной шестерней и эпициклом. Для этого числа зубьев сателлитов должны быть четными, что при равенстве уровня возмущающих сил в обоих зацеплениях сателлита с центральными колесами обеспечит преимущественно крутильные колебания сателлитов [18].

3. Преобладающие виды движения центральных колес планетарных редукторов

(см. скан)

формирование видов движения центральных колес, представляемых в виде пдых тел, можно достичь также соответствующим выбором числа зубьев центральных колес. При этом основным параметром, по которому оценивается эффективность бора числа зубьев центральных колес, является величина некратности равная остатку от деления числа зубьев центрального колеса на число сателлитов в пленарном редукторе. В табл. 3 приведены преобладающие виды движения центральных колес при различных значениях несинфазности в зависимости от вида погрешностей Губчатых колес в случае проявления погрешности соседних шагов центрального колеса (верхняя строка) и в случае проявления радиального биения зубчатых венцов сателлитов (нижняя строка), причем соответствует случаю, когда суммарное воздействие возмущающих сил сводится к крутящему моменту (и приводит к крутильным колебаниям центрального колеса), к поперечной силе (и приводит к поперечным колебаниям центрального колеса); число сателлитов в редукторе; номер гармоники в спектре возмущающей силы. По табл. 3 можно выбирать величину некратности при которой на центральном колесе возбуждаются колебания определенного вида.

Виды движения центральных колес, представляемых в видэ упругих тел, формируют с целью не только снижения виброактивности редуктора, но и уменьшения уровня динамических напряжений, возникающих в ободе зубчатого колеса. Анализ показывает, что величина некратности центральных колес планетарных редукторов не влияет на уровень динамической напряженности ободьев зубчатых колес, поэтому требования по их прочности не накладывают дополнительных ограничений на выбор величины

Отстройка от резонансных режимов — наиболее эффективный метод снижения виброактивности зубчатых передач. Однако эффективность этого широко распространенного в технике метода применительно к зубчатым передачам существенно зависит степени взаимосвязанности колебаний элементов по различным формам. В сложных зубчатых передачах при наличии взаимосвязанности колебаний по различным формам решение о возможности изменения инерционно-жесткостных параметров системы с целью отстройки от резонансных режимов может быть принято только на основании анализа спектра собственных частот всей системы на ЭЦВМ. Такой машинный эксперимент позволит оценить влияние инерционно-жесткостных параметров системы на весь спектр собственных частот и принять решение возможности изменения некоторых из них с целью отстройки от резонансных режимов.

Рис. 11

Однако следует учитывать, что в зубчатых передачах действует широкий спектр возмущающих сил, создаваемый большим числом возмущающих факторов и полиармоническим характером возбуждения в зубчатых зацеплениях. Кроме того, зубчатые передачи работают, как правило, при широком варьировании угловых скоростей зубчатых колес, что приводит к соответствующему смещению спектра возмущающих сил на частотной оси.

В связи с этим для изучаемой зубчатой передачи, после того как определен спектр собственных частот системы, следует построить так называемую лучевую диаграмму (рис. 11) из которой видна возможность отстройки от резонансных режимов По оси абсцисс лучевой диаграммы откладывается скорость вращения, например, ведущего вала передачи, а по оси ординат — частоты того или иного возмущающего фактора.

На график наносят лучи, соответствующие возмущающим факторам в передаче. Для примера на рис. 11 показаны лучи, соответствующие возмущающим факторам, проявляющимся с первыми тремя гармониками оборотной и зубдовой частот.

На лучевую диаграмму наносят также собственные частоты системы в виде прямых, параллельных оси абсцисс. Точки пересечения этих двух групп лучей и определяют резонансные скорости вращения ведущего вала (первый индекс соответствует возмущающему фактору, второй — возбуждаемой им собственной частоте передачи).

Рис. 12 (см. скан)

Таким образом находятся «запретные» скорости вращения ведушего вала и оценивается эффективность изменения инерционно-жесткостных параметров передачи.

На рис. 12 в качестве примера приведена полученная экспериментальным путем лучевая диаграмма для двухступенчатого трехпоточного редуктора [6]. В спектре

вибраций редуктора четко проявляются первые пять гармоник зубцовой частоты второй ступени, первая гармоника зубцовой частоты первой ступени. Точками показаны данные экспериментов (около точки проставлены замеренные уровни дискретной составляющей спектра вибраций, лучи — расчетные величины возмущающих факторов. Наблюдаются две собственные частоты системы: , первая из которых возбуждается первой гармоникой зубцовой частоты первой ступени с и третьей гармоникой зубцовой частоты второй ступени .

Следует обратить внимание на отсутствие в спектре вибраций второй гармоники зубцовой частоты первой ступени. Объясняется это тем, что торцовой коэффициент перекрытия в этой передаче что в соответствии со сказанным выше обращает в нуль все четные гармоники зубцовой частоты в спектре возмущающих сил.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)