Если сечение получает поворот вокруг оси лопатки на угол 
то возникает продольная деформация [78]
Общая продольная деформация
Для практически важного случая, когда изгибом в плоскости наибольшей жесткости можно пренебречь, вместо (76) принимают
На основании уравнения равновесия для стержня с постоянным модулем упругости (по сечению)
где
— полярный и полярно-осевой момент инерции; 
крутящий момент (от внешних нагрузок), 
полярный момент четвертого порядка.
Интегральное уравнение нзгибно-крутильных колебаний. Сила инерции, связанная с продольным смещением сечения лопатки, не учитывается. Полагая 
найдем из уравнений (78) и (80)
Применение обозначений
Дает вместо (81) следующие соотношения:
где
Изгибающий и крутящий моменты
Зависимости для перемещений при изгибе в плоскости наименьшей жесткости:
Система интегральных уравнений колебаний лопатки с большой естественной закруткой
(см. скан)
где безразмерные параметры суть
Уравнение (88) решается методом последовательных приближений. В качестве исходного приближения можно принять 
Соответствующее приближение для частоты получается после приравнивания 
при 
[см. (1)], то следует учесть связь между крутильной и продольной деформацией. Она возникает в силу того, что «волокна» лопатки, расположенные по винтовой линии, составляют угол 
с осью лопатки:
угол естественной закрутки на единицу длины; 
расстояние от точки сечения до оси лопатки.
в еще большей степени может понизиться вторая частота изгибно-крутильных колебаний. Частота крутильных колебаний возрастает.
[см. (1)]. Например, для лопатки с 
можно использовать обычную теорию стержней. Если разность углов установки сечений составляет 
то для расчета колебании следует применять уравнение (88). Более полное изложение теории колебаний лопаток с большой естественной закруткой дано в работах [78, 79].
