Влияние демпфирования подвижной втулки на вынужденные колебания.
При наличии сопротивления решение уравнении (51) производится известными методами. Относительные амплитуды А опытного веретена с упругоподвешенной втулкой, полученные приближенным методом (при рис. 19), построены при следующих данных [9]: 
см/рад;
Сопротивление выражено через относительный коэффициент 
Относительная амплитуда
Первые критические частоты вращения на упругих и жестких опорах соответственно равны 
вторая критическая частота 
Собственная частота колебаний втулки 7070 колеб/мин
Из приведенного примера можно сделать выводы.
1. Демпфирование втулки позволяет также демпфировать колебания шпинделя веретена. Вторая критическая скорость явно проявляется (по верху шпинделя) только при малом сопротивлении. При этом значения первой критической Скорости блички к значениям, вычисленным при отсутствии сопротивления. Амплитуды вынужденных колебаний вне зоны критических скоростей примерно такие же, как и при 
Рис. 19
2. В зоне первой критической скорости демпфирование малоэффективно при малых коэффициентах связи 
т. е. для сравнительно гибких шпинделей и очень жестких втулок и более эффективно при сравнительно жестких шпинделях в гибких втулках. Оптимальное демпфирование достигается при 
Наиболее целесообразным является диапазон значений 
который и использует 
в большинстве современных веретен.
3. С увеличением сопротивления первая критическая скорость смещается вправо. При 
достаточно большом 
первая критическая скорость стремится к крит ческой скорости шпинделя на жестких опорах.
