Глава XIX. КОЛЕБАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1. ОСОБЕННОСТИ И ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ (ЛА)

Колебательные свойства в значительной степени определяют эффективность применения летательного аппарата (ЛА), надежность и безопасность полета. ЛА как колебательная система является упругим телом, при колебаниях которого происходит диссипация энергии за счет внутреннего трения в элементах конструкции. ЛА взаимодействует со средой (набегающий поток) и с другими телами (при взлете, посадке, транспортировке), имеет полости с жидкостью и снабжен источниками энергии (двигателями, приводами управления), в полете подвержен воздействию порывов ветра. Конструктивные и эксплуатационные особенности определяют характерные колебательные свойства ЛА:

в полете ЛА не имеет опорных устройств и, следовательно, обладает степенями свободы, присущими абсолютно жесткому телу с нулевыми собственными частотами;

наличие источников энергии обусловливает неконсервативность системы и потенциальную колебательную неустойчивость.

При проектировании и эксплуатации летательной техники рассматривают два типа колебаний:

траекторные колебания — колебания ЛА как абсолютно жесткого тела, при которых основное значение имеют изменения параметров траектории полета; эти колебания определяют динамику полета ЛА - его устойчивость и управляемость;

упругие колебания — изменения напряженно-деформированного состояния конструкции; эти колебания могут привести к возникновению опасных напряжений (вплоть до разрушающих), ухудшению условий работы оборудования, аппаратуры и снижению комфорта экипажа и пассажиров.

В зависимости от типа ЛА частоты траекторных колебаний находятся в диапазоне от долей Гц до нескольких Гц. Частоты упругих колебаний, влияющих на общее напряженно-деформированное состояние конструкции, лежат в интервале от 1 Гц

до десятков Гц для тяжелых ЛА и от нескольких Гц до 100—200 Гц для легких ЛА. Выше лежиг диапазон акустических колебаний.

В зависимости от типа ЛА, режимов полета и условий наземной эксплуатации рассматривают следующие виды колебаний упругой конструкции:

свободные упругие колебания;

вынужденные (резонансные) колебания в наземных условиях [возбуждаются при частотных испытаниях для нахождения собственных частот, форм колебаний и амплитудно-фазовых частотных характеристик (АФЧХ)];

шимми (потеря устойчивости при качении колес шасси по поверхности);

свободные колебания отдельных частей и всего ЛА в полете (особые виды свободных колебаний в потоке: срывные автоколебания, трансзвуковые колебания, совместные колебания конструкции с системой управления, панельный флаттер, автоколебания вертолета в наземном положении с вращающимся несущим винтом, продольные колебания ракет в контуре корпус — топливная система — двигатель, поперечные колебания ракет при воздействии тяги двигателей). Все перечисленные виды колебаний, как и «классический» флаттер, связаны с возможностью возникновения неустойчивости, имеющей колебательный характер.

Летательные аппараты имеют замкнутые колебательные системы с источниками энергии. Рабочий процесс в них не предусматривает колебаний, однако при нарушении условий устойчивости в системе развиваются колебания, которые могут перейти в почти стационарный автоколебательный режим.

Ракета совместно с автоматом стабилизации образует замкнутую динамическую систему. Устойчивость движения ракеты обеспечивается обычно раздельно по углам тангажа, рысканья и крена, поэтому рассматривают замкнутые динамические системы в каждой из трех плоскостей.

Так как замкнутая динамическая система должна быть устойчивой, то динамические свойства автомата стабилизации зависят от динамических свойств регулируемого объекта.

Колебательные свойства ракеты обусловлены наличием жидкого топлива в баках и упругостью корпуса. Если частоты упругих колебаний корпуса и колебаний жидкости в баках ракеты достаточно далеки, то связанность между отдельными парциальными системами будет слабой и динамические характеристики ракеты можно рассматривать раздельно: с учетом упругих поперечных колебаний корпуса (колебания жидкого топлива не учитываются) и колебаний жидкого топлива в баках (корпус ракеты принимается жестким).

Кроме перечисленных рассматривают вынужденные колебания ЛА в полете. Источники их возбуждения: периодические воздействия за счет срыва потока (баф-тинг), атмосферная турбулентность, работа двигателей. Задача о вынужденных колебаниях при гармоническом возбуждении от органов управления и ветрового порыва решается с целью определения амплитудно-фазовых частотных характеристик, необходимых при анализе колебаний в замкнутом контуре конструкция — система управления.

Особое место занимает задача о колебаниях воздушных винтов. К воздушному винту приложены периодические нагрузки от двигателей. В свою очередь винты являются источником возбуждения вибраций других частей самолетов и вертолетов. Особенности вынужденных и свободных колебаний винтов связаны со сложной аэродинамикой вращающихся лопастей и наличием значительных центробежных сил, растягивающих лопасти.

Траекториые колебания. В полете самолет как абсолютно жесткое тело имеет шесть степеней свободы. Согласно предположению о существовании продольной плоскости симметрии принято движение самолета в пространстве разделять на два независимых движения: продольное (симметричное) и боковое (антисимметричное).

Продольное свободное возмущенное движение определяется следующими величинами отклонений кинематических параметров движения:

V — скорости полета по траектории; угла тангажа (между продольной осью ЛА и местной горизонтальной плоскостью); а — угла атаки (между продольной осью и вектором V); — угловой скорости тангажа.

В большинстве случаев процесс изменения параметров движения во времени имеет колебательный характер. Общее возмущенное движение слагается из двух колебаний: короткопериодического движения с периодом с и длинно-периодического (фугоидного) . Первое связано главным образом с изменением угла атаки а, а второе с изменением скорости полета Допустима неустойчивость длиннопериодического движения, если время удвоения амплитуд составляет не менее 60 с. Параметры короткопериодического движения определяют важные характеристики динамики полета ЛА - его устойчивость и управляемость. Приближенно частоту и коэффициент затухания короткопериодического колебания находят по следующим формулам [31]:

где коэффициент момента продольного демпфирования; — производная коэффициента продольного момента по безразмерной скорости изменения угла атаки а;

средняя аэродинамическая хорда; V — скорость полета; коэффициент относительной массовой плотности; масштаб времени; безразмерный радиус инерции самолета относительно оси масса самолета; производная коэффициента подъемной силы по углу атаки (ось перпендпкулярна V);

коэффициент продольной статической устойчивости по перегрузке; площадь крыла; плотность воздуха.

Боковое движение определяется следующими отклонениями параметров движения: угла скольжения (между продольной осью ЛА и V в горизонтальной плоскости); у — угла крена (между плоскостью симметрии ЛА и местной вертикальной плоскостью); шл-—угловой скорости крена; угловой скорости рыскания.

Характеристическое уравнение, как и для продольною движения, имеет четыре корня: два действительных и два комплексно-сопряженных, соответствующих боковым колебаниям. Частота и коэффициент затухания определяются следующими выражениями:

где I — размах крыла; — производная коэффициента боковой силы по углу скольжения; производная коэффициента бокового момента по безразмерной скорости изменения угла скольжения; массовый момент и радиус инерции относительно оси коэффициент путевой статической устойчивости.