Интегральная форма уравнений с учетом граничных условий 
Решение этих уравнений находят методом итерации. Полагая 
и задаваясь исходными приближениями для 
проводят численное интегрирование. Процесс повторяют, пока отношение сходственных величин в двух последовательных приближениях не совпадает Это отношение равно квадрату основной частоты. Функции 
последнего приближения принимают в качестве собственных форм колебаний. При вычислении форм высших колебаний искомая форма ортогонализируется на каждом шаге приближений ко всем низшим формам.
Метод сосредоточенных масс. Масса ЛА предполагается заданной системой грузов, размещенных в узлах конструкции, в которых определяются перемещения (угловые и линейные), образующие вектор 
[12, 13]. Для этих же точек на основе известных методов строительной механики определяется матрица жесткости 
которая связывает любой вектор сил, приложенных в заданных точках 
с перемещениями 
где 
квадратная, симметричная особенная матрица, ее дефект равен числу степеней свободы абсолютно жесткого тела («нулевые» частоты). Для свободных колебаний компоненты вектора 
-силы инерции
для гармонических колебаний
где 
амплитудные значения; со — собственная частота; С — матрица масс (инерционных коэффициентов).
Из (5) и (7) следует уравнение свободных колебаний
которое преобразуется к следующему:
где
собственные значения матрицы А (неособенной); 
некоторое произвольное число.
Очевидно, что собственные числа 
определяют спектр собственных частот 
Соответствующие этим 
собственные векторы образуют собственные формы колебаний, 
соответствует 
ближайшей к заданному числу 
.
Метод обобщенных координат применяют, когда для сложной динамической схемы представляет интерес относительно небольшое число тонов колебаний. Особое значение приобретает метод обобщенных координат для расчета колебаний в потоке, когда к инерционным и упругим силам добавляются силы аэродинамического давления, усложняющие анализ колебаний. В основе метода обобщенных координат лежит допущение о том, что несколько низших тонов колебаний системы с
распределенными параметрами (с бесконечно большим числом степеней свободы) или системы с конечным большим числом степеней свободы могут быть описаны с практической точностью системой уравнений невысокого порядка. Распределение смещений в колебательной системе, характеризуемое функцией 
вектор-функцией) декартовых координат вдоль линин или на поверхности, можно представить в виде 15, 6]
где 
обобщенная координата; 
обобщенная координатная функция, удовлетворяющая граничным условиям колебательной системы.
Для конечномерной системы или если функция 
задана в определенных точках, справедливо аналогичное (11) матричное выражение
где 
вектор смещений в 
точках; 
вектор обобщенных координат 
матрица, столбцы которой — координатные векторы, ее размер 
Используя (11), записывают выражения для кинетической 
и потенциальной 
энергий колебательной системы. Обобщенные массы и жесткости — элементы соответствующих матриц 
определяют по формулам
Для конечномерной системы матрицы обобщенных масс и жесткостей определяются по исходным матрицам
Если в качестве координатных функций выбрать собственные формы колебаний, то матрицы 
становятся диагональными.
В качестве координатных функций можно выбрать полиномы по декартовым координатам. Этот подход удобен для анализа колебаний частей ЛА малого удлинения. Конструкция крыла (оперения) при этом схематизируется в виде системы балок (лонжероны, нервюры) и трапециевидных панелей (обшивка). Деформация характеризуется смещением срединной поверхности 
некоторой эквивалентной пластины. Принимаем гипотезу прямых нормалей. В разложении (11) координатные функции 
принимаем в виде
где 
набор показателей (удовлетворяющих граннчныч условиям). На практике принято 
Матрица жесткости (13) конструкции образуется сложением матриц жесткости балок и панелей: 
Для панелей
где 
- строительная высота профиля крыла (опереиия); 
- толщина обшивки; 
— коэффициент Пуассона.
Для каждой балки
где 
— изгибиая жесткость (задана полиномом); 
координата вдоль балки,
Элементы матрицы инерции С для панелей
для балок
Переход от обобщенных координат к смещениям (вектор 
точках выполняется преобразованием (12) с заданными координатами 
Элементы матрицы 
Вектор обобщенных сил
Элементы матрицы 
содержат координаты точек приложения сил, образующих вектор 
т. е.
частота свободных колебаний; 
координата по оси жесткости (начало координат в заделке); 
прогибы и углы закручивания относительно оси жесткости (амплитудные значения; 
вверх, 
на кабрирование); 
жесткости на изгиб и кручение; 
погонные масса и момент инерции сечения относительно оси жесткости; 
— расстояние от оси жесткости до центра масс сечения.
