Глава IX. КОЛЕБАНИЕ ЛОПАТОК ТУРБИН И КОМПРЕССОРОВ
1. КОНСТРУКТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ
Конструктивные схемы рабочих лопаток турбин показаны на рис. 1. В газовых турбинах применяют лопатки с елочным замком — бандажные (рис. 1, а) и безбандажные (рис. 1, б). Бандаж располагают по наружному радиусу лопаток; он образуется замыканием верхних (бандажных) полок. Нижние полки лопаток образуют граничную поверхность проточной части, но не соприкасаются между собой. Лопатки Часто имеют удлиненную ножку для изоляции диска турбины от действия высоких температур газа. Заделка лопатки происходит по первым зубцам замкового соединения в результате действия центробежных сил. В паровых турбинах рабочие лопатки часто закрепляют в диске с помощью 
-образных (рис. 1, в) и грибовидных (рис. 1, г) замков.
Конструктивная схема рабочей лопатки осевого компрессора показана на рис. 2. Наиболее распространенным закреплением лопаток является замок типа ласточкин Хвост.
Для первых ступеней компрессора используют широкие лопатки (рис. 3, а) или Лопатки с промежуточными бандажными полками (рис. 3, б).
Лопатки турбин и компрессоров обладают естественной закруткой Углом естественной закрутки называется поворот главных осей поперечного сечения лопатки в рассматриваемом сечении относительно корневого.
Рис. 1
Такой поворот осуществляется по газодинамическим условиям и учитывает изменение окружной скорости по радиусу. Для концевых сечений угол естественной закрутки 
причем для длинных лопаток он больше, чем для коротких. Для расчета частот и форм собственных колебаний применяют следующие теории а) стержневую; б) стержней с большой естественной закруткой; в) пластинок и оболочек; г) пространственную (метод конечных элементов).
Стержневые теории дают результаты, хорошо согласующиеся с опытными данными для первых трех-четырех форм колебаний. Для расчета высокочастотных колебаний и для широких лопаток используют теорию пластинок и оболочек. Теорию пластинок и оболочек и пространственную теорию применяют для расчета полых лопаток.
Рис. 2
Рис. 3
Для расчета лопаток сложной геометрической конфигурации (полки, переходные участки от профиля к замку, замковые части) начинают использовать метод конечных элементов [28]. Так как опасные колебания обычно происходят по первым формам, то в практике пока наиболее распространен расчет с использованием стержневой теории. Теория стержней с большой естественной закруткой дает существенные поправки к классической теории для широких, тонких и сильно закрученных лопаток. Если параметр (см. рис. 2)
где 
разность углов установки (закрутка) лопатки в радианах; 
соответственно хорда, максимальная толщина и длина лопатки, то можно
использовать определение частот свободных колебаний по первым формам на основе обычной теории стержней. Ввиду сложности геометрической формы и условий закрепления лопаток кроме расчетного анализа широко применяют экспериментальное определение частот и формы колебаний (в лабораторных условиях) с помощью электродинамических и других устройств возбуждения.
Назначение расчетных методов — выяснить принципиальные стороны явления, найти приближенные оценки частот и форм колебаний, установить влияние геометрических факторов и параметров нагружения (частоты вращения, температуры) на свободные колебания.
Однако ввиду недостаточной информации о возмущающих и демпфирующих силах в настоящее время еще не представляется возможным определить расчетным путем динамические напряжения в лопатках и дисках. Поэтому большое значение приобретают экспериментальные методы исследования и главным образом вопросы тензометрирования лопаток и дисков в рабочих условиях.
К основным видам колебаний лопаток относятся, резонансные колебания, колебания от вращающегося срыва и автоколебания.
Возмущающие силы возникают в результате неравномерности газодинамического поля по окружности проточной части, пульсаций потока, нестанционарных режимов, например вращающийся срыв в ступени осевого или центробежного компрессора на режиме малого расхода воздуха и т. д.
В паровых турбинах с сопловым регулированием возмущающие силы возникают вследствие парциального подвода пара. Возможен также особый вид, так называемого кинематического возбуждения лопаток и дисков, вызванный крутильными или какими-либо иными колебаниями всего ротора. К основным типам демпфирования относятся демпфирование в материале лопаток и дисков, конструкционное и аэродинамическое демпфирование.
