5.13. Ограничение динамического диапазона при построении фильтров в прямой форме

На фиг. 5.20 показана блок-схема построения фильтра N-го порядка в прямой форме. Передаточная функция этого фильтра равна

Узлы разветвления отмечены звездочками. Единственным масштабирующим множителем, отличным от 1,0, является величина К', определяемая следующим образом:

[Формула (5.48) получается из неравенства (5.43), обе части которого были приравнены, чтобы обеспечить наибольшее возможное отношение сигнал/шум на выходе фильтра.]

Фиг. 5.20. Шумовая модель прямой формы построения фильтра N-го порядка (по Джексону).

После выбора значения р (обычно или ) по формуле (5.48) рассчитывается величина К', что и завершает определение параметров фильтра (относящихся к динамическому диапазону и шуму округления).

С помощью величины К, определенной из формулы (5.48), можно найти спектральную плотность мощности выходного шума

Дисперсия выходного шума получается из формулы (5.49) с помощью соотношения .