7.14. КИХ-фильтры
Для двумерных КИХ-фильтров проблемы устойчивости не существует, так как их импульсные характеристики ограничены и по амплитуде, и по длительности, так что при любых конечных 
условие устойчивости
всегда выполняется. (Импульсные характеристики КИХ-фильтров отличны от нуля в прямоугольнике 
Из неравенства (7.56) следует, что многие методы проектирования одномерных фильтров часто можно обобщить на двумерный случай, внеся в них соответствующие изменения.
В последующих разделах данной главы будут описаны (и проиллюстрированы примерами) метод взвешивания, метод частотной выборки и метод расчета оптимального фильтра.
Будем считать, что частотные характеристики фильтров имеют круговую симметрию, т. е.
Такие фильтры находят применение во многих практических задачах, например при обработке изображений, когда обе пространственные частоты равноценны. Легко показать, что, располагая отсчеты импульсной характеристики в виде прямоугольной сетки, добиться точной круговой симметрии невозможно. Причина заключается в периодичности 
по двумя осям, т. е.
(
— произвольные целые числа), что противоречит условию (7.57). На практике, однако, удается получить достаточно хорошее приближение к условию круговой симметрии (7.57).
