9.6. Прямая форма построения БИХ-фильтров

До сих пор рассматривались структуры, соответствующие КИХ-фильтрам. Для перехода к БИХ-фильтрам в эти структуры необходимо ввести лишь незначительные изменения. В качестве примера рассмотрим построение фильтра, содержащего только полюсы, используя форму БИХ-фильтра, приведенную на фиг. 9.12. Считается, что коэффициенты используются при вычислениях в параллельной форме, тогда как промежуточные результаты хранятся в памяти, как ив случае КИХ-фильтров, в последовательной форме. Разностное уравнение изображенного на фиг. 9.12 БИХ-фильтра, содержащего только полюсы, имеет вид

причем коэффициенты  и  считаются известными.

Промежуточные результаты  и входные отсчеты  поступают на вентили в последовательной форме. При умножении  на  значение  поразрядно выдается с выхода регистра сдвига. При выполнении оставшихся 11 умножений, начиная с  и кончая , содержимое регистра сдвигается по кругу. Таким образом, перед поступлением на вход регистра  его состояние имеет вид, представленный на фиг. 9.13.

Фиг. 9.12. Прямая форма построения БИХ-фильтра.

Фиг. 9.13. Состояние памяти БИХ-фильтра непосредственно перед вводом входного отсчета

Пока вычисляется произведение , отсчет  на вход регистра не подается, поэтому круговой сдвиг регистра не производится. Заключительный цикл включает ввод накопленного значения  в регистр сдвига, ввод нового значения , а также очистку накопителя непосредственно перед началом следующего цикла.

Типичное значение частоты дискретизации равно 8 кГц, что соответствует интервалу между отсчетами, равному 125 мкс. Если считать, что промежуточные результаты представляются 16-разрядными числами, то общее количество сдвигов регистра на один разряд оказывается равным , т. е. период следования тактовых импульсов должен быть равен 125/224 мкс (0,55 мкс). Итак, информация в регистре сдвига должна циркулировать с частотой 2 Мбит/с; с такой же частотой должно производиться сложение в сумматоре. Такая частота вполне достижима при использовании микросхем с умеренным быстродействием, так что подобные фильтры вполне можно разработать в виде большой интегральной схемы.